2023年12月25日发(作者：开福区真题小学数学试卷答案)

主备人

课题

用案人

§6.2 黄金分割

授课时间 年 月 日

课型

总第

课时

新授

教学1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；

目标

2.会找一条线段的黄金分割点.

重点

了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；

教法及教具

难点 会找一条线段的黄金分割点.

自主学习，合作交流，分组讨论 多媒体

教 学 内 容 个案调整

学生主体

活动

让学生先独立思考，

然后小组讨论交流，

后全班展示交流，

并让学生自己归纳发现的结论．

教

学

过

程

教师主导活动

一、新课导入：

o1、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37C）o的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少C o呢(精确到1C)?

2、为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.

二．指导先学：

1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，

①量出图中线段AB、AC的长度，求出线段AB与AC的比值；

②量出图中线段BC的长度，求出线段BC与AB的比值；

2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，

①量出图中线段AB、AC的长度，求出线段AB与AC的比值；

②量出图中线段BC的长度，求出线段BC与AB的比值；

三、交流展示：

黄金分割的概念：

如图，点B把线段AC分成两部分，如果

ABBC(大ACAB段与线段全长的比=小段与大段的比），那么称线段AC被点B黄金分割。

点B为线段AC的黄金分割点。这个比值约为0.618，称为黄金比。

教

学

过

程

教 学 内 容

教师主导活动

已知AC=1,设AB=x,则BC=1-x，由学生主体

活动

个案调整

ABBC

得

ACAB

5-1AB5-15-1

x， ,黄金比为，

2AC22矩形的_____________在计算时通常取它的近似值0.618。

的比值约为黄金矩形：

1、与同学交流习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调__________，

这种矩形称为查结果，看看多数同学选择的是哪一个？

2、量出该矩形的长和宽的长度，并计算宽与长的比值约_____________。

是多少？

四．释疑拓展：

1、线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，

则AC的长为多少？

2、如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB

的黄金分割点，AB＝1，求CD的长。

ADC

B1．先让学生独

立思考，然后让

学生板演，最后

学生点评．

五．检测巩固：

1、如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，

则AC=___ ，BC=_____ ；

2.先让学生独AC

B立思考，然后请

2、一条线段的黄金分割点有____个，它们关于学生板演并讲评．

___________对称。

3、如图,在等腰三角形ABC中,∠A=36°,BD、CE分别是

∠ABC、∠ACB的角平分线,BD、CE相交于点O,则图中的

黄金三角形有（ ）

3．让学生自主（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

探究，自由交4、已知C是线段AB的黄金分割点.如果AC：AB≈0.618,

流．

那么BC：AC≈ ,BC:AB≈ .（结果保留3个有效数字）

5、若M、N是线段AB上的两个黄金分割点,且AB=1㎝,则MN≈ ㎝.（精确到0.001）

教 学 内 容

教

学

过

程

教师主导活动

6、如下图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式 ，即AP是________与________的比例中项.

APB

7、黄金矩形的宽与长的比大约为 （精确到0.001）

8、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（精确到0.1m

五．小结反思：

通过本节课的学习，你有何收获？

你还存在什么疑惑？

1.黄金分割点：

2.黄金比：

3.黄金三角形：

4.黄金矩形：

布置作业

教学札记

补充习题

学生主体

活动

学生独立完成，后小组交流。

教师巡视，检查，分析讲解

学生分组讨论交流，总结归纳。

教师补充

个案调整

§6.2 黄金分割

板书设计


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