2024年4月11日发(作者：秦安县小升初数学试卷真题)
《优化》—烙饼问题
教材分析：
《优化》是北师大四年级下册数学好玩第三课时的内容，本课的内容是以生活素材为背景，让学生尝试从优
化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。以“爸爸，妈妈，和
我每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”
的问题。解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到不同的策略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从
多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学情分析：
这一课内容实践色彩很重，重在实践体验，然后得到经验方法，并用找到的方法解决饼数更多的问题，四年
级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生很容易找到解决问题的办
法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里最关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方
案的意识，提高学生解决问题的能力。本节内容“烙饼问题”学生“烙3张饼”的最佳方案与实际生活是有距离
的，给学生带来了困难，如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？对于学生来说还是
很抽象的，因此我制定了以下学习目标：
教学目标：
1、通过模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案意识。
3、理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
4、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：掌握烙3张饼的时候的统筹方法。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
我想采访一下你们，你们喜欢做家务吗？
生：喜欢
你会煮鸡蛋吗？
生1：会
那我要考考你，煮一个鸡蛋要5分钟的时间，煮3个鸡蛋需要多长时间呢？
生1：5分钟
你是怎么煮的？
生1:3个鸡蛋放在锅里一起煮。
你的生活经验真丰富，还有其他煮法吗？
生2：我一个一个的煮，用15分钟。
不错的办法，孩子，你觉得他们两的方法谁的更节省时间呢？
生3：第一种。
没错，方法多了，多中选优，这就是优化。（板书：优化）
【注：煮鸡蛋是生活中学生并不陌生的例子，学生不难想到3个鸡蛋同时煮节省时间，更能初步感知优化这
一思想，再由生活中的煮鸡蛋过渡到本节课的烙饼，学生逐渐体会数学化的思想，能容易想到同时烙，这也是一
个迁移联想，自我内化的过程，体现结构化知识】
二、操作实践，探究新知
在生活中，像煮鸡蛋这样的例子还有很多很多，比如我们今天要研究的烙饼问题。（板书：烙饼问题）
1、理解题意
我们一起走进小丽家的厨房，看看发生了什么？要仔细看，仔细听哦！（播放视频）
他们在干什么啊？
生：烙饼
从中你发现了哪些数学信息？
生：每次最多只能烙2张饼，2面都要烙，每次3分钟。
你听的真仔细，孩子们，对于这些数学信息有没有不理解的地方
生：没有
那我有问题：每次最多只能烙2张饼是什么意思？
生：只能放2张饼
放1张行吗？3张呢？
你看看，题里那样说，他却这样想，这就叫理解，掌声送给会理解的孩子。弄清了规则，我们就开始烙饼
了。
2、探究2张饼的烙法
小丽和妈妈在家，正好需要几张饼？
生1:2张（板书：饼数，2）
她们想尽快吃上饼，需要几分钟？
生2:6分钟
那不可能啊，你肯定爱吃生饼，我在家认认真真的烙，却用12分钟，孩子，你猜猜我是怎么烙的？
生2：你是一张一张的烙的
没错，那我很好奇你是怎么6分钟烙熟的？
生2:2张同时烙
来来来，我们看看你是怎么烙熟的。（邀请学生上台）带饼了吗？带面了吗？数学课不带饼不带面干什么来
了？就怪妈妈今天没给你准备对不对？还冤枉妈妈，其实从小妈妈就为我们准备了2张小肉饼，我们在不方便用
饼来研究的时候，可以找身边类似饼的事物来代替，比如小手，手心一面，手背一面，像不像小肉饼啊？我来教
你烙，呲啦，他一喊呲啦就是几分钟？他一说呲啦，你们就说3分钟帮他计时。把手举起来，大声说饼来了~，
锅也来了，呲啦，3分钟，呲啦，3分钟。听到几声呲啦声？
生：2声
熟了吗？（闻一下）真香，掌声给他。
你们也想试试吗？我们一起来试一试，拿出你的小肉饼，大声说饼来了，锅也来了，呲啦，停停停，把手放
好我看看，同时烙了几个面？
生：2个
熟了吗？
生：没熟
继续，呲啦，熟了吗？
生：熟了
一共烙了几个面？
生：4个面
听到几声呲啦声？
生：2声
66
也就是烙了2次，2个3，孩子来个算式：
32（分）
，（板书：
32（分）
）天啊，6分钟真能熟，
原来不同的方法，结果也不同，最短时间6分钟。（板书：最短时间）怎么烙的？
生：同时（板书：同时）
那个同学通过实验给我们带来了一个宝贵的东西，在生活中，叫经验（板书：经验）我们来学校学习就是为
了不断的积累经验。现在我们有烙几张饼的经验啦？
生：2张，最短时间6分钟
【注：从2张饼入手，与煮鸡蛋相呼应，让学生体会要想节约时间就要同时烙，当学生能想到同时烙，就说
明同时这个方法学生已经内化到了自己的体系中了】
3、探究4张饼的烙法
孩子们，经验很有用，可以复制，你敢挑战吗？
生：敢
挑战4张饼，最短需要多长时间？（板书：4）
生：12分钟
你猜我信吗？我才不信呢，耳听为虚，眼见为实，自己动手烙一烙，4张饼，信封里。
（学生自我探索4张饼的烙法）
你用了多长时间？
生：12分
你是怎么烙的？
生：2张2张的烙
来来来，上来展示一下（学生展示）
谁看明白了他是怎么烙的？
生：2张2张的同时烙的。（板书：2,2 同时）
你看看，有经验的人就是不一样，听到了几声呲啦声？
生：4声
（分）（分）
也就是烙了4次，4个3，孩子算式
3412
（板书：
3412
），12分钟真能熟，早知道就信
你了。
那个同学又给我们带来了别样的经验（板书：经验），烙4张饼的经验。现在我们有哪些经验了？
生：2张饼，6分钟；4张饼，12分钟
【注：“经验很有用，可以复制”就是在提醒学生可以用2张饼的经验去烙，学生很容易想到2张2张的烙，
这也体现了刚学到的方法马上得以运用，还能体现出转化的思想，把4张饼转化为2个2张饼，再用已有的经验
解决，这也很好的体现了学生在结构化经验】
4、探究6张饼的烙法
有了这些经验就不用愁了，因为我们是学数学的，数学就能把经验搞丰富，你想知道我是怎么把它搞丰富的
吗？
生：想
仔细看（板书：经验经验=新经验）大声的读出来
生：经验经验=新经验
你敢加吗？
生：敢
真敢？挑战6张饼（板书：6）最短需要多长时间？
生：18分
你猜我信吗？我不信你信谁啊？你们刚才表现的那么优秀，但我想知道你凭什么这么快？怎么烙？
生：2张2张2张的同时烙
掌声，（板书：2,2,2同时）2张饼的经验烙几次？
生：2次
照这样烙，6张饼要烙6次，6个3，
3618
（板书：
3618
）现在有哪些经验了？
（分）（分）
生：2张饼，4张饼，6张饼
继续
生：8张饼，10张饼……
太厉害了，掌声送给自己。
【注：和4张饼一样，学生能把双数饼都转化为2张2张……，说明学生在不断的理解这个优化的过程，不
断的用已有的经验内化，扩充自己的知识体系，体现出结构化知识】
5、探究3张饼的烙法
我们现在可以说经验丰富了吗？
生：可以
还不够，你看这些饼数都是双数，你家吃饼2张2张吃啊？饼数还有可能是单数。瞧（播放视频）
孩子们，快结合前后经验告诉我，烙3张饼，最短需要多长时间？
生：9分钟
你们猜我信吗？我才不信呢，毕竟是单数，我们还是耳听为虚，眼见为实，动手烙一烙，3张饼，信封里。
（学生自己探究3张饼的烙法）
停，我看大家都烙的很认真，把你烙的过程在小组内交流展示，边说边烙。
（小组交流探究）
分享讨论结果：
生1：先烙1、2号饼的正面，再烙1、2号饼的反面，1、2号饼熟了，再烙3号饼的正面，最后烙3号饼
的反面，一共烙了4次，需要12分钟。
不错，真是个好办法，还有不同的烙法吗？
生2：先烙1、2号饼的正面，把2号饼拿开，再烙1号饼的反面，3号饼的正面，1号饼熟了，最后烙2
号饼、3号饼的反面。烙了3次，只需要9分钟。
3张饼都熟了吗？孩子们，对比一下这两种烙法，这样烙用12分钟，而这样烙只需要9分钟，为什么这样
烙更节约时间呢？
生：因为那样锅里每次都烙的是2张饼
你观察的真仔细，第一种烙法烙第3张饼的时候锅里只有一张饼，就会浪费锅，也就是浪费资源。因此，
3张饼不能被扯开，应该统筹在一起交替烙，（板书，3，交替）来，我们再来试一次交替烙法。请那个小女孩带
领我们一起烙。
（全班体验感受交替烙法）
听到几声呲啦声？
生：3声
烙了3次，3个3，
33（分）
（板书：
33（分）
）。
99
【注：3张饼是一个难点，刚开始学生可能受生活经验的影响，认为需要12分钟，但是后面有学生想到交
替烙法9分钟，说明学生在挑战自己，在进行知识方法的整合，在进行自我理解知识网络，交替烙和生活经验有
点冲突，同时体现出不走寻常路的创新运用，学生知道要想节约时间，锅里就得同时烙2个面，所以我觉得这里
也体现了学生在结构化知识】
6、探究5张饼的烙法
现在有了2张饼的经验，3张饼的经验，你能烙5张饼吗？
生：5张饼2张同时烙，剩下的3张再交替烙
真是厉害的厨师，我明白了，也就是把5张饼分成2张饼和3张饼，2张同时烙，3张交替烙（5 2,3 同
时交替）烙2张饼时听到2声呲啦声，3张饼听到3声呲啦声，照这样烙，5张饼将会听到5声呲啦声，将会烙
（分）（分）
5次，5个3，
3515
（板书：
3515
）现在经验丰富了，7张饼？8张饼？9张饼，10张饼……，
你们回答的这么快一定是找到了规律，我们动手实验是为了得到经验，积累经验是为了找到规律，有了规律就能
更快的解决问题，每增加1张饼，增加3分钟，没减少一张饼，减少3分钟。
【注：单数饼的烙法可以用2张饼和3张饼的经验相结合，经验经验=新经验，体现出对就经验的运用，
迁移，体现结构化知识】
7、探究1张饼的烙法
我考考你们掌握规律没有？4张饼？3张饼？2张饼？1张饼？
生：3分钟（意见发生分歧）
耳听为虚，眼见为实，拿出你的肉饼。饼来了，锅来了，呲啦，3分钟，熟了吗？
生：没有
呲啦，3分钟，熟了吗？
生：熟了
烙了几次？
生：2次
2个3,6分钟，为什么1张饼不符合规律呢？
生：烙1张饼的时候锅里只有1张饼，只能1面1面的烙，锅会空一半，会浪费。
三、联系生活，拓展创新
听说我们班的孩子最聪明了，我现在太饿了，就想3分钟把我这张饼烙熟，你有什么好办法？
（学生自由发挥）
看，我们伟大的发明，孩子们大声读出这句话
生：改变环境与条件，同样也是一种优化
当经验不能再优化，方法不能再优化的时候，我们仿佛已经走到了优化的尽头，但是我们并不服输，开始
向环境与条件发起挑战，改变环境与条件，同样也是一种优化，这种优化叫创造。我希望你们都能成为会创造的
孩子。
四、课堂小结
同学们，现在你觉得优化还难吗？其实优化就在我们的身边，我们用了一个有趣的方法解决了烙饼中的数学
问题，我们懂得了充分利用资源就能优化。我们还知道了：经验经验=新经验，在学习和生活中要不断的积累经
验。最后我们用一个动作来结束这节课：饼来了，锅来了，呲啦，呲啦
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