八年级下学期数学期中试题带答案

2024年4月6日发(作者：恩施清外小升初数学试卷)

八年级下学期数学期中试题带答案

八年级下学期数学期中试题带答案

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八年级下学期数学期中试题带答案 1

一、选择题：(每小题3分，本题满分共36分)

2.下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是

( )

A. 3，4，5 B.6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D.

3.下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是( )

A. 一组对边相等 B. 一组对角相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角

线互相平分

4.下列计算错误的是 ( )

A. B. C. D.

5.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度 都是20cm，每个

台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于( ) A. 120cm

B.130cm C. 140cm D.150cm

6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，

DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( ) A. 4 B. 6 C. 8 D.

10

7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC

边的中点，OE=1，则AB的长是

A. 1 B. 2 C. D. 4

8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A.内角和等于360度 B.对角相等 C. 对边平行且相等 D.对角线互

相垂直

9.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边

形一定是

A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的

四边形

10.化简( ﹣2)2016( +2)2017的结果为

A. ﹣1 B. ﹣2 C. +2 D. ﹣ ﹣2

11.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，

点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.

A.10 B.12 C.16 D.20

12、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，

则∠BEF=( )

A.30° B.45° C.55° D. 60°

二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分)

13、若代 数式 有意义，则实数x的取值范围是__________.

14.计算 的结果是 .

15.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的

直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的

面积为 .

16.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是

__________(添加一个条件即可).

17.如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵

爽弦图”，其中阴影部分面积为 .

18.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多

1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆

的高为_____。

19. 观察下列各式： 请你找出其中规律，并将第 n(n≥1)个等式写

出来 .

20.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1

为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…

则OA5的长度为 .

三、解答下列各题(满分52分)

21.(每小题4分，本题满分8分)计算：

(1)( + )( ﹣ )﹣( +3 )2; (2)

22.(本题满分7分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，

F分别是BC，AB，AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.

23. (本题满分7分)如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线

AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F

从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度 运动，设运动时间为t(s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF;

(2)填空：当t为_________s时，四边形ACFE是菱形;

24.(本题满分8分)小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之

间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点

B，点B可直接到达A、C两地.她测量得到AB=80米，BC=20米，

∠ABC=120°.请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离.(参考数据

≈4.5， ≈4.6)

25.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E

是AD的中点，过点A作BC的 平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证：AF=DC;

(2)若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

25.(本题满分12分) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，

过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外

角平分线于点F.

(1)求证：OE=OF;

(2)若CE=8，CF=6，求OC的长;

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?

并说明理由.

八年级数学试题参考答案及评分标准

(这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，一样得分)

一、1----12：BDDAB CBDCC AB

二、13. ;14. 2; 15. 3; 16. (或AC=BD); 17.1;18. 12m ;19. 20.

4 .

三、21.(1) 原式=7﹣5﹣(3+6 +18) ----------------2分

=2﹣21﹣6 ---------------------------3分

=﹣19﹣6 .------------------------- ------------------4分

(2)原式=2 +3- -1+2------------2分

=4+ ;----4分

22.答案：证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，

∴DE∥AC，DF∥AB，-------------------------------2分

∴四边形AEDF是平行四边形，----------------------------3分

又∵AD⊥BC，BD=CD，

∴AB=AC，-------------5分

∴AE=AF，------------------6分

∴平行四边形AEDF是菱形.---------------------------------------

---7分

23. (1) 证明：∵ ∴

∵ 是 边的中点 ∴

又∵ ∴△ADE≌△CDF--------------------------------5分

(2)6 ------------------------------------------7分

24.解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，---2分

在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，

∴BD= BC= ×20=10(米)，---------------------------3分

∴CD= =10 (米)，-------------------------4分

∴AD=AB+BD=80+10=90米，--------------------------------5

分

在Rt△ACD中，AC= = ≈92(米)，

答：A、C两点之间的距离约为92米.----------------------------

--------8分

25.(1)证明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

在△AFE和△DBE中

∴△AFE≌△D BE(AAS)， ------- ------------------------------3分

∴AF=BD，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∴AF=DC. ------5分

(2)四边形ADCF是矩形，------6分

证明：AF∥DC，AF=DC，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AC=AB，AD是中线，

∴AD⊥DC， 即∠ADC=90度 -----------------------8分

∴平行四边形ADCF是矩形.----10分

26. (1)证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平

分线于点F，

∴∠2=∠5，∠4=∠6，---------------------------------1分

∵MN∥BC，

∴∠1=∠5，∠3=∠6，--------------------------------2分

∴∠1=∠2，∠3=∠4，-------------------------------3分

∴EO=CO，FO=CO，

∴OE=OF;--4分

(2)解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，

∴∠2+∠4=∠5+∠6=90 °，------------------------5分

∵CE=8，CF=6，

∴EF= =10，------------------------------6分

∴OC= EF=5;-------------------------------------8分

(3)答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩

形.---------9分

证明：当O为AC的中点时，AO=CO，

∵EO=FO，