2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力高分题库附精品答案

2023年12月27日发(作者：市北初级中学数学试卷)

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力高分题库附精品答案

单选题（共30题）

1、《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出高中数学课程分为哪几种课程?（ ）

A.必修课程、选修课程

B.必修课程、选择性必修课程、选修课程

C.选修课程、选择性必修课程

D.必修课程、选择性必修课程

【答案】 B

2、诊断急性白血病，外周血哪项异常最有意义（ ）

A.白细胞计数2×10

B.白细胞计数20×10

C.原始细胞27%

D.分叶核粒细胞>89%

E.中性粒细胞90%

【答案】 C

3、5-HT存在于

A.微丝

B.致密颗粒

C.α颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】 B

4、免疫标记电镜技术获得成功的关键是

A.对细胞超微结构完好保存

B.保持被检细胞或其亚细胞结构的抗原性不受损失

C.选择的免疫试剂能顺利穿透组织细胞结构与抗原结合

D.以上叙述都正确

E.以上都不对

【答案】 D

5、经台盼兰染色后，活细胞呈

A.蓝色

B.不着色

C.紫色

D.红色

E.绿色

【答案】 B

6、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的

A.又称碱变性试验

B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少

C.用半饱和硫酸铵中止反应

D.用540nm波长比色

E.测定HbF的抗碱能力

【答案】 B

7、下列关于椭圆的叙述： ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆； ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于 1 的常数的动点轨迹是椭圆； ③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点； ④平面与圆柱面的截面是椭圆。 正确的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】 C

8、珠蛋白生成障碍性贫血的主要诊断依据是

A.粒红比缩小或倒置

B.血红蛋白尿

C.外周血出现有核红细胞

D.血红蛋白电泳异常

E.骨髓中幼稚红细胞明显增高

【答案】 D

9、抗病毒活性测定主要用于哪种细胞因子的测定

【答案】 B

10、下列命题不正确的是（ ）

A.有理数集对于乘法运算封闭

B.有理数可以比较大小

C.有理数集是实数集的子集

D.有理数集不是复数集的子集

【答案】 D

11、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的课程标准包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯指勤奋、独立思考、合作交流和( )。

A.反思质疑

B.坚持真理

C.修正错误

D.严谨求是

【答案】 A

12、Ⅰ型超敏反应根据发病机制，又可称为

A.免疫复合物型超敏反应

B.细胞毒型超敏反应

C.迟发型超敏反应

D.速发型超敏反应

E.Ⅵ型超敏反应

【答案】 D

13、男性，28岁，农民，头昏乏力半年有余。体检：除贫血貌外，可见反甲症。检验：外周血涂片示成熟红细胞大小不一，中央淡染；血清铁7.70μmol/L（43μg/dl），总铁结合力76.97μmol/L（430μg/dl）；粪便检查有钩虫卵。其贫血诊断为

A.珠蛋白生成再生障碍性贫血

B.慢性肾病

C.缺铁性贫血

D.慢性感染性贫血

E.维生素B

【答案】 C

14、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是

A.晚期肝硬化

B.脾功能亢进

C.溶血性贫血

E.急性白血病

【答案】 C

15、结肠癌的标志

125

15-3

【答案】 B

16、抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（ ）。

A.y=-x2

B.y=-x2+1

C.y=x2-1

D.y=-x2-1

【答案】 D

17、通常下列哪种疾病不会出现粒红比例减低（ ）

A.粒细胞缺乏症

B.急性化脓性感染

C.脾功能亢进

D.真性红细胞增多症

E.溶血性贫血

【答案】 B

18、MTT比色法用于判断淋巴细胞增殖程度的指标是

A.刺激指数(SI)

B.着色细胞数

C.每分钟脉冲数

D.着色细胞数与所计数的总细胞数之比

E.试验孔OD值

【答案】 A

19、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的

A.又称碱变性试验

B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少

C.用半饱和硫酸铵中止反应

D.用540nm波长比色

E.测定HbF的抗碱能力

【答案】 B

20、红细胞形态偏小，中心淡染区扩大，受色浅淡，骨髓铁染色发现细胞内、外铁消失，为进一步确定贫血的病因，宜首选下列何项检查

A.血清叶酸、维生素B

试验

试验

D.铁代谢检查

E.红细胞寿命测定

【答案】 D

21、可由分子模拟而导致自身免疫性疾病的病原体有（ ）

A.金黄色葡萄球菌

B.伤寒杆菌

C.溶血性链球菌

D.大肠杆菌

E.痢疾杆菌

【答案】 C

22、某男，42岁，建筑工人，施工时不慎与硬物碰撞，皮下出现相互融合的大片淤斑，后牙龈、鼻腔出血，来院就诊。血常规检查，血小板计数正常，凝血功能筛查实验APTT、PT、TT均延长，3P试验阴性，D-二聚体正常，优球蛋白溶解时间缩短，血浆FDP增加，PLC减低。该患者主诉自幼曾出现轻微外伤出血的情况。该患者最可能的诊断是

A.血友病

B.遗传性血小板功能异常症

C.肝病

D.原发性纤溶亢进症

E.继发性纤溶亢进症

【答案】 D

23、浆细胞性骨髓瘤的诊断要点是

A.骨髓浆细胞增多>30%

B.高钙血症

C.溶骨性病变

D.肾功能损害

E.肝脾肿大

【答案】 A

24、提出“一笔画定理”的数学家是（ ）。

A.高斯

B.牛顿

C.欧拉

D.莱布尼兹

【答案】 C

25、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于

A.微丝

B.致密颗粒

C.α颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】 C

26、欲了解M蛋白的类型应做

A.血清蛋白区带电泳

B.免疫电泳

C.免疫固定电泳

D.免疫球蛋白的定量测定

E.尿本周蛋白检测

【答案】 B

27、女性，20岁，头昏、乏力半年，近2年来每次月经持续7～8d，有血块。门诊检验：红细胞3.0×10

A.缺铁性贫血

B.溶血性贫血

C.营养性巨幼细胞贫血

D.再生障碍性贫血

E.珠蛋白生成障碍性贫血

【答案】 A

28、应用于C3旁路检测

-CH50

-CH50

C.补体结合试验

D.甘露聚糖结合凝集素

E.B因子

【答案】 B

29、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10

A.涂抹细胞

B.异型淋巴细胞

C.淋巴瘤细胞

D.原始及幼稚淋巴细胞

E.异常组织细胞

【答案】 B

30、设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（ ）

A.a× b 垂直于 a

B.a× b 平行于 a

C.a·b 平行于 a

D.a·b 垂直于 a

【答案】 A

大题（共10题）

一、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)

【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

二、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有

(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)

【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

三、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。

【教师甲】

用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?

【教师乙】

以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?

【教师丙】

以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。

【答案】

四、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（７分）（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（８分）

【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考生的教学设计能力。

五、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。（12分）

【答案】

六、数据分析素养是课标要求培养的数学核心素养之一。（1）请说明数据分析的内涵，并简述数据分析的基本过程；（2）请在具体教学实践上说明如何培养学生的数据分析素养。

【答案】

七、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份的平均气温是零上28℃，l月份的平均气温是零下3℃，问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28℃减去零下3℃，得到的答案是31℃。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。生：零上28℃，我们常说成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下3c℃。这时，零下3℃就可写成-3℃，-3就是负数。问题：(1)对该教师情境创设的合理性作出解释；(2)在引入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素

【答案】(1)在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知识——负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师

引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。①学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用的实例要反映概念的本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些例子，以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。

八、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。（12分）

【答案】

九、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

一十、推理一般包括合情推理与演绎推理。（１）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（６分）（２）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（６分），并阐述两者之间的关系。（３分）

【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。