2024年3月13日发(作者：数学试卷初中深圳)

一、填空题

1

．把

35.89543

精确到百分位所得到的近似数为

________

．

90

【分析】要精确到百分位

看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：

3589543

可看

到

9

在百分位上后面的

5

等于

5

往前面进一位所以有理数

3589543

精确到百分

位的近似数为

3590

故答

解析：

90

【分析】

要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．

【详解】

解：

35.89543

可看到

9

在百分位上，后面的

5

等于

5

，往前面进一位，所以有理数

35.89543

精确到百分位的近似数为

35.90

，

故答案为：

35.90

．

【点睛】

本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．

2

．某班同学用一张长为

1.8×10

3

mm

，宽为

1.65×10

3

mm

的大彩色纸板制作一些边长为

3×10

2

mm

的正方形小纸板写标题

(

不能拼接

)

．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要

求的正方形小纸板

___________

张．

30

【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的

边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：

∵18×103÷

（

3×102

）＝

6165×103÷

（

3×102

）＝

55∵

纸板张数为整数

∴18×103÷

（

3×102

）

解析：

30

【分析】

分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．

【详解】

解：

∵1

．

8×10

3

÷

（

3×10

2

）＝

6.1

，

65×10

3

÷

（

3×10

2

）＝

5.5

，

∵

纸板张数为整数，

∴1

．

8×10

3

÷

（

3×10

2

）＝

6.1≈6

，

65×10

3

÷

（

3×10

2

）＝

5.5≈5

，

∴

最多能制作

5×6

＝

30

（张）．

故答案为

30

．

【点睛】

本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．

3

．若

(a1)b20

，则

(ab)

2015

= _______________

．

-1

【分析】直接利用偶次

2

方的性质以及绝对值的性质得出

ab

的值进而得出答案【详解】由题意得：

a

－

1

＝

0b

﹣

2

＝

0

解得：

a

＝

1b

＝

2

故＝（

1

﹣

2

）

2015

＝－

1

故答案为－

1

【点睛】本

题考查了非负数的性质

解析：

-1

【分析】

直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出

a

，

b

的值，进而得出答案．

【详解】

由题意得：

a

－

1

＝

0

，

b

﹣

2

＝

0

，解得：

a

＝

1

，

b

＝

2

，故

(ab)

2015

＝（

1

﹣

2

）

2015

＝－

1

．

故答案为－

1

．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，正确得出

a

，

b

的值是解题的关键．

4

．一个数的

16

2

是

，则这个数是

______.

−8

【分析】把这个数看成单位

1

它的对

5

5

应的数量是求这个数用除法【详解】

()÷=−8

故答案为

−8

【点睛】此题考查有理

数的除法解题关键在于这个数看成单位

1

解析：

−8

【分析】

把这个数看成单位

“1”

，它的

【详解】

16

2

对应的数量是

，求这个数用除法

5

5

16

2

)÷=−8.

5

5

故答案为

−8.

【点睛】

(

此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位

“1”

5

．

A

，

B

，

C

三地的海拔高度分别是

50

米，

70

米，

20

米，则最高点比最低点高

______

米

．

90

【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式

子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为

20

米最低点

的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高

90

米故答案为：

90

【

解析：

90

【分析】

先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法

即可得．

【详解】

因为

205070

，

所以最高点的海拔高度为

20

米，最低点的海拔高度

70

米，

则

20(70)207090

（米），

即最高点比最低点高

90

米，

故答案为：

90

．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式

子是解题关键．

6

．如果点

A

表示

+3

，将

A

向左移动

7

个单位长度，再向右移动

3

个单位长度，则终点表

示的数是

__________

．

-1

【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计

算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：

3-7+3=-1

故答案为

-1

【点睛】本

题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可

解析：

-1

【分析】

根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可

.

【详解】

根据题意得，终点表示的数为：

3-7+3=-1

．

故答案为

-1

．

【点睛】

本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以

用正负数来表示，从而列出算式求解．

7

．一个跳蚤在一条数轴上，从

0

开始，第

1

次向右跳

1

单位，紧接着第

2

次向左跳

2

个

单位，第

3

次向右跳

3

个单位，第

4

次向左跳

4

个单位，依此规律下去，当它跳第

100

落

下时，落点在数轴上表示的数是

_________ .

-50

【分析】根据题意列出式子然后计算

即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是

0

＋

1

－

2

＋

3

－

4

＋

……

＋

99

－

100=

（

1

－

2

）＋（

3

－

4

）＋

……

＋（

99

－

100

）

===-50

故答案为：

-50

【点

解析：

-50

【分析】

根据题意

,

列出式子

,

然后计算即可．

【详解】

根据题意

,

落点在数轴上表示的数是

0

＋

1

－

2

＋

3

－

4

＋

……

＋

99

－

100

=

（

1

－

2

）＋（

3

－

4

）＋

……

＋（

99

－

100

）

=

1

1

1002个

1

1

=

150

=-50

故答案为：

-50

．

【点睛】

此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此

题的关键．

8

．若三个互不相等的有理数，既可以表示为

3

，

ab

，

b

的形式，也可以表示为

0

，

3a

，

a

的形式，则

4ab

的值

________

．

15

【分析】根据分母不等于

0

可得

b≠0

进

b

而推得

a+b=0

再求出

=-3

解得

b=-3a=3

然后代入进行计算即可【详解】解：

∵

三

个互不相等的有理数既可以表示为

3

的形式也可以表示为的形式

∴∴

＝

∴∴

＝

＝

∴

＝＝

解析：

15

【分析】

根据分母不等于

0

，可得

b≠0

，进而推得

a+b=0

，再求出

3a

=-3

，解得

b=-3.a=3

，然后代入

b

4ab

进行计算即可．

【详解】

解：

∵

三个互不相等的有理数，既可以表示为

3

、

ab

、

b

的形式，也可以表示为

0

、

3a

、

a

的形式

b

∴

b0

，

∴

ab

＝

0

，

3a

3

，

b

∴

b

＝

3

，

a

＝

3

，

∴

∴

4ab

＝

123

＝

15

．

故答案为

15

．

【点睛】

本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得

b≠0

、

a+b=0

、

答本题的关键．

9

．截至

2020

年

7

月

2

日，全球新冠肺炎确诊病例已超过

1051

万例，其中数据

1051

万用

科学记数法表示为

_____

．

051×107

【分析】绝对值大于

10

的数用科学记数法表示

3a

=-3

是解

b

一般形式为

a×10nn

为整数位数减

1

【详解】解：

1051

万＝

10510000

＝

1051×107

故答案为：

1051×107

【点睛】本题考查了科学

解析：

051×10

7

【分析】

绝对值大于

10

的数用科学记数法表示一般形式为

a×10

n

，

n

为整数位数减

1

．

【详解】

解：

1051

万＝

10510000

＝

1.051×10

7

．

故答案为：

1.051×10

7

．

【点睛】

本题考查了科学记数法

-

表示较大的数，科学记数法中

a

的要求和

10

的指数

n

的表示规律

为关键，

10

．若

m

﹣

1

的相反数是

3

，那么﹣

m

＝

__

．

2

【分析】根据只有符号不同的两个数互

为相反数可得关于

m

的方程根据解方程可得

m

的值再根据在一个数的前面加

上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由

m-1

的相反数是

3

得

m-

1=-3

解得

m=-2-m=

解析：

2

【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于

m

的方程，根据解方程，可得

m

的

值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．

【详解】

解：由

m-1

的相反数是

3

，得

m-1=-3

，

解得

m=-2

．

-m=+2

．

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上

“-”

号；一个正数的相反

数是负数，一个负数的相反数是正数，

0

的相反数是

0

．

11

．把点

P

从数轴的原点开始，先向右移动

2

个单位长度，再向左移动

7

个单位长度，此

时点

P

所表示的数是

______

．

【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可

【详解】因为点

P

从数轴的原点开始先向右移动

2

个单位长度再向左移动

7

个

单位长度所以点

P

所表示的数是

0+2-7=-5

故答案为：

-5

【点睛】本题考查的是

数轴熟知

解析：

5

【分析】

根据向右移动加，向左移动减进行解答即可

.

【详解】

因为点

P

从数轴的原点开始，先向右移动

2

个单位长度，再向左移动

7

个单位长度，

所以点

P

所表示的数是

0+2-7=-5

．

故答案为：

-5.

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

12

．有理数

a

，

b

，

c

在数轴上的位置如图所示：

填空：

ab

________0

，

b1

_______0

，

ac

_______0

，

1c

_______0

．

<<<

＞【分

析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正

数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：

<<<

＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法

解析：

< < <

＞

【分析】

数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理

数减法法则进行判断即可．

【详解】

由题图可知

ba0c1

，

所以

ab0,b10,ac0,1c0

故答案为：

<

，

<

，

<

，＞

【点睛】

考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．

13

．某商店营业员每月的基本工资为

4000

元，奖金制度是每月完成规定指标

10000

元营

业额，发奖金

300

元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的

5%

．该商店的一名

营业员九月份完成营业额

13200

元，则他九月份的收入为

________

元．

4460

【分析】工

资应分两个部分：基本工资

+

奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详

解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：

4460

【点睛】主要考查了有

理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语

解析：

4460

【分析】

工资应分两个部分：基本工资

+

奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．

【详解】

根据题意，得他九月份工资为

4000300(1320010000)5%4460

（元）．

故答案为：

4460

．

【点睛】

主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的

数量关系，列出式子计算即可．

14

．用计算器计算：

(1)

－

5.6

＋

20

－

3.6

＝

____

；

(2)

－

6.25÷25

＝

____

；

(3)

－

7.2×0.5×(

－

1.8)

＝

____

；

(4)

－

15×(

－

2.4)÷(

－

1.2)

＝

____

；

(5)4.6÷1

1

－

6×3

＝

____

；

3

2.7

4

(6)≈____(

精确到个位

)

．

【分析】（

1

）利用计算器计算有理数的加减法即

4.23.5

可得；（

2

）利用计算器计算有理数的除法即可得；（

3

）利用计算器计算有理

数的乘法即可得；（

4

）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（

5

）利用计

算器先计算有理

解析：

10.8

0.25

6.48

30

14.55

76

【分析】

（

1

）利用计算器计算有理数的加减法即可得；

（

2

）利用计算器计算有理数的除法即可得；

（

3

）利用计算器计算有理数的乘法即可得；

（

4

）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；

（

5

）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；

（

6

）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．

【详解】

（

1

）原式

14.43.610.8

；

（

2

）原式

0.25

；

（

3

）原式

3.6(1.8)6.48

；

（

4

）原式

36(1.2)30

；

43

（

5

）原式

4.6184.6184.60.75183.451814.55

；

34

（

6

）原式

53.1441

76

；

0.7

故答案为：

10.8

，

0.25

，

6.48

，

30

，

14.55

，

76

．

【点睛】

本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用

是解题关键．

15

．计算：

31

＝

__________

；︱

-9

︱

-5=______

．

-24

【分析】直接根据有理数的

22

减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝

-=-2

；︱

-9

︱

-5==9-5=4

故答案为

-24

【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是

掌握有理数

解析：

-2 4

【分析】

直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．

【详解】

31

4



＝

-=-2

；︱

-9

︱

-5==9-5=4

，

22

2

故答案为

-2

，

4

．

【点睛】

本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．

2

16

．对于有理数

a

、

b

，定义一种新运算，规定

a

☆

bab

，则

3☆

(2)

__

．

【分

析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：

3☆

（﹣

2

）＝

32

﹣

|

﹣

2|

＝

9

﹣

2

＝

7

故答案为：

7

【点睛】本题主要考查了有理数的混合

运算读懂新定义运算是解题的关键

解析：【分析】

根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．

【详解】

解：

3☆

（﹣

2

）

＝

3

2

﹣

|

﹣

2|

＝

9

﹣

2


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计算,运算,考查,数轴,表示,本题