2023年12月29日发(作者：菏泽市小升初考试数学试卷)

期末复习(四) 基本平面图形

01 知识结构

基本平面图形

角的表示方法角角的比较大小多边形和圆直线线射线线段本章知识是几何学习的基础，在考试中涉及的考点主要有直线、射线、线段的基本性质，线段长度的有关计算，角度的相关计算以及多边形和圆的简单计算等．

02 典例精讲

【例1】 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝________．

【思路点拨】 由于题中未指明点的位置，即点C可以在线段AB上，也可以在线段AB的延长线上．

【方法归纳】 进行线段的计算时，要先分析得出线段之间隐含的数量关系，然后利用相关的性质来解答．

【例2】 (大连中考)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )

A．35°

B．70°

C．110°

D．145°

【方法归纳】 解答这类问题的方法是通过寻找角与角之间的联系，运用角的和差进行计算．

【例3】 阅读材料：

多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分成了2个、3个、4个小三角形．

请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

【方法归纳】 解决此类探究题的方法是从特殊到一般，先分析当n＝4、5、6时的情况．分别寻找n边形与分成的三角形的个数的关系，根据此关系总结出一般规律．

03 整合集训

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是( )

A．∠1

B．∠A

C．∠BAC

D．∠CAB

2．下列各图中的几何图形能相交的是( )

3．两个锐角的和一定是( )

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上都有可能

4．如图，C是AB的中点，D是BC的中点．下列等式不正确的是( )

A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BC

C．CD＝AB－BD D．CD＝AB－AD

5．如图，图中小于平角的角的个数是( )

A．3 B．4

C．5 D．6

6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )

A．90° B．100°

C．105° D．120°

7．如果线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是( )

A．10 cm B．2 cm

C．10 cm或2 cm D．无法确定

8．上午9时30分，时钟的时针和分针所成的角为( )

A．90° B．100°

C．105° D．120°

9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( )

A．4，3 B．3，3

C．3，4 D．4，4

10．由A市到G市的某次列车，运行途中经过的车站如图所示，那么要为这次列车制作的火车票有( )

A－B－C－D－E－G

A．6种 B．12种

C．15种 D．30种

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．填空：6 000″＝________＝________°.

12．如图，已知A、B、C、D是同一直线上的四点，看图填空：AC＝________＋BC，BD＝AD－________，AC＜________．

13．把一个圆形蛋糕平均分成8等份，则每份的圆心角的度数为________．

14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝________，∠BOE＝________．

15．一个四边形截去一个角后变成________________．

三、解答题(共50分)

16．(6分)计算：

(1)48°39′＋67°41′；(2)46°35′×3.

17．(8分)如图，已知线段a.

(1)用尺规作一条线段AB，使AB等于2a.

(2)延长线段BA到C，使AC等于AB.

18．(8分)平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角，在测绘、航海中经常用到．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线．仿照这条射线画出表示下列方向的射线：

(1)北偏西50°；

(2)南偏东10°；

(3)西南方向(即南偏西45°)．

19．(8分)平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A、B、C、D四个村庄的地理位置如图所示)．

20．(10分)如图，AD＝12，AC＝BD＝8，E、F分别是AB、CD的中点，求EF的长．

21．(10分)如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．

参考答案

典例精讲

例1 5 cm或11 cm

例2 C

例3 ①连接六边形一个顶点和其他与之不相邻的各顶点，共分成了4个三角形；②连接六边形某一边上一点和其他与之不在同一直线上的各顶点，共分成了5个三角形；③连接六边形内一点和各顶点，共分成了6个三角形．推广结论至n边形，分割后得到的小三角形的个数分别为n－2，n－1，n

整合集训

1．B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C

11．100′

5 AB AD 13.45° 14.152° 62° 15.三角形或四边形或五边形

316.(1)原式＝116°20′. (2)原式＝139°45′.

17.如图．(1)先画一条射线AP，然后在射线AP上用圆规顺次截取两个线段长为a，则AB＝2a，

(2)用圆规截取AC等于AB.18.如图所示．

19.如图所示，连接AC、BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A、B、C、D四点的距离之和最小.

20.因为AD＝12，AC＝BD＝8，

所以BC＝AC＋BD－AD＝4.

11所以EF＝BC＋(AB＋CD)＝BC＋(AD－BC)＝8.

2221.因为OD是∠AOC的平分线，∠AOD＝14°，

所以∠AOC＝2∠AOD＝2×14°＝28°.

因为∠AOB＝180°，OE是∠COB的平分线，

1111所以∠BOE＝∠BOC＝×(180°－∠AOC)＝76°，∠DOE＝∠BOC＋∠AOC＝76°＋222214°＝90°.


更多推荐

线段,三角形,方向