【人教版】数学五年级上学期《期中检测卷》附答案解析

五年级上册数学期中测试题

一、填空。

1. 76.14÷1.7的商的最高位在（ ）位上，其商保留整数约是（ ）。

2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

7.9×0.8（ ）7.9 2.1÷1.02（ ）2.1

0.98÷0.89（ ）0.98 0.5×1.2（ ）0.5

3.7÷0.3（ ）1 3.6÷2.5（ ）3.6×0.4

3. 一个除法算式的商是5.8，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商是（ ）。

4. 6.149149…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。

5. 0.6时＝（ ）分 500克＝（ ）千克

2.06平方米＝（ ）平方分米 0.45公顷＝（ ）平方米

6. 3.3÷2.7的商用循环小数的简便方法可表示为（ ），商精确到百分位是（ ）。

7. 一辆汽车行驶40千米耗油2.5升，这辆汽车平均每升油可行驶（ ）千米，平均每行驶1千米需耗油（ ）升。

8. 王师傅要把一根长4米的木头锯成0.5米长的小段，如果每锯下一段要2.5分钟，把这根木头锯完要（ ）分钟。

9. 简算1.28×2.5×4时，要用到的运算定律是（ ）。

10. 将一个三位小数“四舍五入”到百分位约为5.50，这个三位小数最大可能是（ ）。

11. 13.6÷2.6商是5时，余数是（ ）。

12. 芳芳坐在大剧院的第4列第2行，用数对（4，2）表示，华华坐在芳芳正前方的位置上，华华的位置用数对表示是（ ）。

13. 两数相除的商是3.8，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，那么商是（ ）。

14. 从装有4枚白子和12枚黑子的盒子里任意摸出1枚棋子，那么摸到（ ）的可能性大。

15. 2.05÷0.82＝（ ）÷8.2，22.78÷3.4＝（ ）÷34。

16. 一本书有a页，看了7天，每天看b页，已经看了（ ）页，还剩（ ）页。

二、判断题。

17. 7.956保留一位小数是8.0。（ ）

18. 4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。（ ）

19. 无限小数一定都循环小数；循环小数不一定都是无限小数。（ ）

20. 两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积一定是四位小数。（ ）

21. 求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。（ ）

22. 5.666666是循环小数。（ ）

三、选择题。

23. 5.9948保留两位小数约是（ ）

A. 6.00 B. 5.99 C. 6.0

24.

下面算式中商大于1是（ ）。

A. 22.4÷31.1 B. 1.6÷2.6 C. 0.35÷0.23

25.

与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。

A. 483÷7 B. 0.483÷7 C. 48.3÷7

26. 5.6×6＋5.6×3＋5.6的正确算法是（

）。

A. 5.6×（6＋3） B. 5.6×（6＋3＋1） C. 5.6×6＋3＋1

27.

一个数（0除外）除以比1小的数时，它的商（

）这个数。

A.

等于 B.

大于 C.

小于

四、注意审题，细心计算。

28.

直接写出得数。

3.6÷0.6＝

12.5×0.8＝

0.4×50＝

6.6÷1.1＝

4÷0.08＝

3.86÷4＝

3.8÷0.01＝

0.99÷0.01＝

4.8÷1.2＝

0.32×5＝

18×0.01＝

a＋a＝

29.

直接写出得数。

0.27÷0.03＝

2.3×20＝

0.01÷0.1＝

6.5×10＝

80×0.3＝

1.8÷0.3＝

0×0.995＝

0÷4.61＝

1.25×8＝

0.99×0.25×40＝

a×a＝

2.52

a×4＝

6a－5a＝

a×3×b＝

0.42

30.

列竖式计算。（带*的要验算）

*2.35×0.12＝

2.706÷0.16≈（结果保留一位小数）

0.35×1.02≈（结果保留两位小数）

72÷9.9＝（商用循环小数表示）

*5.07÷0.6＝

12.6÷0.28＝

31.

下列各题怎样简便怎样算。

39÷0.4÷2.5

2.84－0.84÷3.5

76.8×99＋76.8

1.25×3.2×0.25

14.5×10.1

2.8＋3.5×2.8

32.

解方程并检验。

6.5＋x＝10.5

y－4.2＝7.8

6a＝7.2

x÷2.5＝15

15－x＝9

8.4÷a＝1.2

六、解决问题。

33.

某个油桶最多可盛3.5千克油，现购买80千克油，应准备多少个这样的油桶？

34.

两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米，乙车每小时行51.7千米，经过6.3小时两车在途中相遇，两地间公路长多少千米？

35 8辆汽车5天节约汽油50.4kg，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？（结果保留到整数）

36.

小玲的房间长4.3米，宽3.5米，用边长0.3米的方砖铺地，165块方砖够用吗？

37.

某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元，超过15吨的部分，每吨3.8元。小红家上个月的用水量为26吨，应缴水费多少元？

38.

某工程队承包一条自来水管道安装任务，原计划每天安装0.48千米，35天完成。实际每天安装0.6千米，实际装了几天？

39.

服装厂计划做695套衣服，已经做了4.5天，平均每天做86套，剩下的要在3.5天内做完，剩下的每天应做多少套？

40.

某市出租车2千米起步，起步价为3元，超过2千米，每千米收费1.2元。赵阿姨从家乘出租车去公园，下车时付了10.2元，她家离公园有多远？

答案与解析

一、填空。

1. 76.14÷1.7的商的最高位在（ ）位上，其商保留整数约是（ ）。

（答案） ①.

十 ①. 45

（解析）

（分析）根据小数除法的计算法则，计算出76.14÷1.7的得数，因商要保留整数，所以得数要除到十分位；商的整数部分是两位数，则商的最高位在十位上；然后根据“四舍五入”求近似数的方法，其商保留整数。

（详解）76.14÷1.7≈45

76.14÷1.7的商的最高位在十位上，其商保留整数约是45。

（点睛）本题考查小数除法的计算及商的近似数的求法。

2.

在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

7.9×0.8（

）7.9 2.1÷1.02（

）2.1

0.98÷0.89（

）0.98 0.5×1.2（

）0.5

3.7÷0.3（

）1 3.6÷2.5（

）3.6×0.4

（答案） ①.

＜ ①.

＜ ①.

＞ ①.

＞ ①.

＞ ①.

＝

（解析）

（分析）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；第6小题先分别算出左右两边的结果再比较。

（详解）7.9×0.8＜7.9

2.1÷1.02＜2.1

0.98÷0.89＞0.98

0.5×1.2＞0.5

3.7÷0.3＞3.7

3.7＞1

所以3.7÷0.3＞1

3.6÷2.5＝1.44

3.6×0.4＝1.44

所以3.6÷2.5＝3.6×0.4

（点睛）此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

3.

一个除法算式的商是5.8，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商是（

）。

（答案）5.8

（解析）

（分析）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；可举例说明。

（详解）0.58÷0.1＝5.8

（0.58×100）÷（0.1×100）

＝58÷10

＝5.8

所以，0.58÷0.1＝（0.58×100）÷（0.1×100）＝5.8。

一个除法算式的商是5.8，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商是5.8。

（点睛）本题考查商的变化规律及应用，需要注意特例“0”。

4. 6.149149…是（

）小数，循环节是（

），用简便记法写作（

），保留三位小数约是（

）。

（答案） ①.

循环 ①. 149 ①.

6.149 ①. 6.149

（解析）

（分析）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。

（详解）6.149149…是循环小数，循环节是149，用简便记法写作6.149，保留三位小数约是6.149。

（点睛）熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。

5. 0.6时＝（

）分 500克＝（

）千克

2.06平方米＝（

）平方分米

0.45公顷＝（

）平方米

（答案） ①. 36 ①. 0.5 ①. 206 ①. 4500

••••

（解析）

（分析）根据1时＝60分，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。

（详解）0.6时＝36分

500克＝0.5千克

2.06平方米＝206平方分米

0.45公顷＝4500平方米

（点睛）本题考查了时间单位、质量单位、面积单位之间的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。

6. 3.3÷2.7的商用循环小数的简便方法可表示为（

）

，商精确到百分位是（

）。（答案） ①.

1.2 ①. 1.22

（解析）

（分析）小数除法运算法则：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

（详解）3.3÷2.7＝1.2

3.3÷2.7≈1.22

3.3÷2.7的商用循环小数的简便方法可表示为1.2，商精确到百分位是1.22。

（点睛）本题考查小数除法的计算，掌握商用循环小数表示以及商的近似数的求法。

7.

一辆汽车行驶40千米耗油2.5升，这辆汽车平均每升油可行驶（

）千米，平均每行驶1千米需耗油（

）升。

（答案） ①. 16 ①. 0.0625

（解析）

（分析）要求得平均每升油可行驶多少千米，是把行驶的距离看作总量，耗油量看作份数，求每份数是多少用除法计算，列式为：40÷2.5；

根据：每千米耗油量＝耗油总量÷行驶的距离，计算出平均行驶1千米需耗油多少升，列式为：2.5÷40。

（详解）40÷2.5＝16（千米）

2.5÷40＝0.0625（升）

一辆汽车行驶40千米耗油2.5升，这辆汽车平均每升油可行驶16千米，平均每行驶1千米需耗油0.0625升。

（点睛）理解除法的意义，同时需要结合具体题意，灵活运用总量、份数、每份数间的关系。

8.

王师傅要把一根长4米的木头锯成0.5米长的小段，如果每锯下一段要2.5分钟，把这根木头锯完要（

）分钟。

（答案）17.5

（解析）

（分析）根据题意，先用木头的总长度除以每小段的长度，求出这根木头可以锯成几段；锯的次数＝段数－1，求出锯的次数，再乘每次需要的时间，即可求出锯完这根木头需要的时间。

（详解）4÷0.5＝8（段）

8－1＝7（次）

2.5×7＝17.5（分钟）

把这根木头锯完要17.5分钟。

（点睛）本题考查小数乘除法的应用，明确锯的次数与段数的关键是解题的关键。

9.

简算1.28×2.5×4时，要用到的运算定律是（

）。

（答案）乘法结合律

（解析）

（分析）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。据此解答。

（详解）1.28×2.5×4

＝1.28×（2.5×4）

＝1.28×10

＝12.8

1.28×2.5×4先将后面两个数相乘，再和1.28相乘，结果不变，运用到了乘法结合律。

（点睛）本题考查了乘法结合律的应用，注意整数的运算律对小数同样适用。

10.

将一个三位小数“四舍五入”到百分位约为5.50，

这个三位小数最大可能是（

）。（答案）5.504

（解析）

（分析）要考虑5.50是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.50的最大三位小数是5.504，“五入”得到5.50的最小三位小数是5.495，由此解答问题即可。

（详解）将一个三位小数“四舍五入”到百分位约为5.50，这个三位小数最大可能是5.504。

（点睛）取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到

的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

11. 13.6÷2.6商是5时，余数是（

）。

（答案）0.6

（解析）

（分析）根据“余数＝被除数－商×除数”，代入计算即可求出余数。

（详解）13.6－5×2.6

＝13.6－13

＝0.6

13.6÷2.6商是5时，余数是0.6。

（点睛）掌握除法中各部分的关系是解题的关键。

12.

芳芳坐在大剧院的第4列第2行，2）用数对（4，表示，华华坐在芳芳正前方的位置上，华华的位置用数对表示是（

）。

（答案）（4，1）

（解析）

（分析）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。

根据题意，华华坐在芳芳正前方的位置上，那么华华与芳芳在同一列，行数减1。

（详解）芳芳坐在大剧院的第4列第2行，用数对（4，2）表示，华华坐在芳芳正前方的位置上，华华的位置用数对表示是（4，1）。

（点睛）本题考查数对与位置的知识，明确前后位置是列不变，行变；左右位置是行不变，列变。

13.

两数相除的商是3.8，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，那么商是（

）。

（答案）0.38

（解析）

（分析）两个不为0的数相除，除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。据此解答。

（详解）3.8÷10＝0.38

两数相除的商是3.8，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商要缩小到原来的商是0.38。

（点睛）此题主要考查了商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。

14.

从装有4枚白子和12枚黑子的盒子里任意摸出1枚棋子，那么摸到（

）的可能1，10

性大。

（答案）黑子

（解析）

（分析）根据可能性大小的判断方法，数量多的，摸到的可能性就大；比较白子和黑子的数量多少，即可得出结论。

（详解）12＞4

摸到黑子的可能性大。

（点睛）在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。

15. 2.05÷0.82＝（

）÷8.2，22.78÷3.4＝（

）÷34。

（答案） ①. 20.5 ①. 227.8

（解析）

（分析）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2.05÷0.82中的除数0.82乘10得8.2，根据商不变的规律，被除数2.05也要乘10；

22.78÷3.4中的除数3.4乘10得34，根据商不变的规律，被除数22.78也要乘10。

（详解）2.05÷0.82＝20.5÷8.2

22.78÷3.4＝227.8÷34

（点睛）本题考查商不变的规律及应用。

16.

一本书有a页，看了7天，每天看b页，已经看了（

）页，还剩（

）页。

（答案） ①. 7b ①. a－7b

（解析）

（分析）根据题意，每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，还剩的页数＝总页数－已经看的页数，据此用含字母的式子将数量关系表示出来。

（详解）一本书有a页，看了7天，每天看b页，已经看了7b页，还剩（a－7b）页。

（点睛）本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

二、判断题。

17. 7.956保留一位小数是8.0。（

）

（答案）√

（解析）

（详解）保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，7.956百分位上是5，要向前一位进一。

故答案为：√

18. 4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。（

）

（答案）√

（解析）

（分析）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

4.83÷0.7中，被除数和除数同时乘10，变成48.3÷7，它们的商不变；

4.83÷0.7中，被除数和除数同时乘100，变成483÷70，它们的商不变。

（详解）4.83÷0.7＝（4.83×10）÷（0.7×10）＝48.3÷7

4.83÷0.7＝（4.83×100）÷（0.7×100）＝483÷70

所以4.83÷0.7＝48.3÷7＝483÷70。

4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。

原题说法正确。

故答案为：√

（点睛）灵活运用商不变的规律是解题的关键。

19.

无限小数一定都是循环小数；循环小数不一定都是无限小数。（

）

（答案）×

（解析）

（分析）小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

（详解）例如：3.1415926…是无限小数，但不是循环小数；

1.2323…是循环小数，一定是无限小数。

所以无限小数不一定都是循环小数；循环小数一定都是无限小数。

原题说法错误。

故答案为：×

（点睛）掌握无限小数、循环小数的意义是解题的关键，注意循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

20.

两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们积一定是四位小数。（

）

（答案）×

（解析）

（分析）3.65×0.58末尾的积有0，则根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。

（详解）3.65×0.58＝2.117

两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积不一定是四位小数，也有可能是三位小数，所以原说法错误。

故答案为：×

（点睛）本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。

21.

求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。（

）

（答案）√

（解析）

（详解）根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可。

故答案为：√

22. 5.666666是循环小数。（

）

（答案）×

（解析）

（分析）小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。

（详解）5.666666是有限小数，不是循环小数。

原题说法错误。

故答案为：×

（点睛）本题考查循环小数和有限小数的认识，掌握循环小数的意义是解题的关键。

三、选择题。

23. 5.9948保留两位小数约是（ ）

A. 6.00

（答案）B

（解析）

（分析）根据求小数的近似数的方法：（1）都是用四舍五入法；（2）都是看尾数的最高位，0至4舍去，5至9向要求精确的那一位进1；进行解答即可．

（详解）5.9948保留两位小数，应看千分位，千分位上的数是4，舍去，即5.9948≈5.99；

故选B．

24.

下面算式中商大于1的是（ ）。

A 22.4÷31.1

（答案）C

（解析）

B. 1.6÷2.6 C. 0.35÷0.23

B. 5.99 C. 6.0

（分析）在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；据此判断。

（详解）A．22.4÷31.1中，22.4＜31.1，所以22.4÷31.1的商小于1；

B．1.6÷2.6中，1.6＜2.6，所以1.6÷2.6的商小于1；

C．0.35÷0.23中，0.35＞0.23，所以0.35÷0.23的商大于1。

故答案为：C

（点睛）掌握除法中商与被除数的关系是解题的关键。

25.

与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。

A 483÷7

（答案）C

（解析）

（分析）除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。

（详解）A．483÷7，4.83扩大到原来的100倍，0.7扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍；

B．0.483÷7，4.83缩小到原来的B. 0.483÷7 C. 48.3÷7

11，0.7扩大到原来的10倍，商缩小到原来的；

10100C．48.3÷7，4.83扩大到原来的10倍，0.7扩大到原来的10倍，商不变。

故答案为：C

（点睛）本题考查了商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

26. 5.6×6＋5.6×3＋5.6的正确算法是（

）。

A. 5.6×（6＋3）

（答案）B

（解析）

（分析）此题考查的是乘法的分配律5.6×6＋5.6×3＋5.6可以看作5.6×6＋5.6×3

＋5.6×1，把共同的因数5.6提出来，原式变成5.6×（6＋3＋1）

（详解）5.6×6＋5.6×3＋5.6＝5.6×（6＋3＋1）

故答案为：B

（点睛）方法归纳乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。

27.

一个数（0除外）除以比1小的数时，它的商（

）这个数。

A.

等于

（答案）B

B.

大于 C.

小于

B. 5.6×（6＋3＋1） C. 5.6×6＋3＋1

（解析）

（分析）这类题目可以总结出如下的规律：若a÷b＝c（a、b、c都不为0），当b＞1时，a＞c；当b＝1时，a＝c；当b＜1，a＜c。

详解）举例：

2÷0.5＝4，4＞2，商大于被除数；

故答案为：B

四、注意审题，细心计算。

28.

直接写出得数。

3.6÷0.6＝

12.5×0.8＝

0.4×50＝

6.6÷1.1＝

4÷0.08＝

3.86÷4＝

3.8÷0.01＝

0.99÷0.01＝

4.8÷1.2＝

0.32×5＝

18×0.01＝

a＋a＝

（答案）6；10；20；

6；50；0.965；

380；99；4；

1.6；0.18；2a

（解析）

（详解）略

29.

直接写出得数。

0.27÷0.03＝

2.3×20＝

0.01÷0.1＝

6.5×10＝

80×0.3＝

1.8÷0.3＝

0×0.995＝

0÷4.61＝

1.25×8＝

0.99×0.25×40＝

a×a＝

2.52

a×4＝

6a－5a＝

a×3×b＝

0.42

（答案）9；46；0.1；

65；24；6；

0；0；10；

9.9；a2；6.25；

4a；a；3ab；0.16

（解析）

（详解）略

30.

列竖式计算。（带*的要验算）

*2.35×0.12＝

2.706÷0.16≈（结果保留一位小数）

0.35×1.02≈（结果保留两位小数）

72÷9.9＝（商用循环小数表示）

*5.07÷0.6＝

12.6÷0.28＝

（答案）0.282；16.9；

0.36；7.27；

8.45；45

（解析）

（分析）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数；

先求出72÷9.9的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

（详解）2.35×0.12＝0.282

2.706÷0.16≈16.9

验算：

0.35×1.02≈0.36

72÷9.9＝7.27

5.07÷0.6＝8.45

12.6÷0.28＝45

验算：

31.

下列各题怎样简便怎样算。

39÷0.4÷2.5

2.84－0.84÷3.5

76.8×99＋76.8

1.25×3.2×0.25

14.5×10.1

2.8＋3.5×2.8

（答案）39；2.6

7680；1

146.45；12.6

（解析）

（分析）（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；

（2）先算除法，再算减法；

（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（4）先把3.2分解成0.8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；

（5）先把10.1分解成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（6）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。

（详解）（1）39÷0.4÷2.5

＝39÷（0.4×2.5）

＝39÷1

＝39

（2）2.84－0.84÷3.5

＝2.84－0.24

＝2.6

（3）76.8×99＋76.8

＝76.8×99＋76.8×1

＝76.8×（99＋1）

＝76.8×100

＝7680

（4）1.25×3.2×0.25

＝1.25×（0.8×4）×0.25

＝（1.25×0.8）×（4×0.25）

＝1×1

＝1

（5）14.5×10.1

＝14.5×（10＋0.1）

＝14.5×10＋14.5×0.1

＝145＋1.45

＝146.45

（6）2.8＋3.5×2.8

＝2.8×（1＋3.5）

＝2.8×4.5

＝12.6

32.

解方程并检验。

6.5＋x＝10.5

y－4.2＝7.8

6a＝7.2

x÷2.5＝15

15－x＝9

8.4÷a＝1.2

（答案）x＝4；y＝12；

a＝1.2；x＝37.5；

x＝6；a＝7

（解析）

（分析）6.5＋x＝10.5，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去6.5即可，然后把x的

解代入检验；

y－4.2＝7.8，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上4.2即可，然后把y的解代入检验；

6a＝7.2，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6，然后把a的解代入检验；

x÷2.5＝15，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2.5，然后把x的解代入检验；

15－x＝9，根据减法各部分的关系，将方程变为x＝15－9，然后算出右边的结果，再把x的解代入检验；

8.4÷a＝1.2，根据除法各部分的关系，将方程变为a＝8.4÷1.2，然后算出右边的结果，再把a的解代入检验。

（详解）6.5＋x＝10.5

解：6.5＋x－6.5＝10.5－6.5

x＝4

检验：把x＝4代入6.5＋x＝10.5，得：

方程左边＝6.5＋4

＝10.5

＝方程右边

所以x＝4是方程6.5＋x＝10.5的解。

y－4.2＝7.8

解：y－4.2＋4.2＝7.8＋4.2

y＝12

检验：把y＝12代入y－4.2＝7.8，得：

方程的左边＝12－4.2

＝7.8

＝方程右边

所以y＝12是方程y－4.2＝7.8的解。

6a＝7.2

解：6a÷6＝7.2÷6

a＝1.2

检验：把a＝1.2代入6a＝7.2，得：

方程左边＝6×1.2

＝7.2

＝方程右边

所以a＝1.2是方程6a＝7.2的解。

x÷2.5＝15

解：x÷2.5×2.5＝15×2.5

x＝37.5

检验：把x＝37.5代入x÷2.5＝15，得：

方程左边＝37.5÷2.5

＝15

＝方程右边

所以x＝37.5是方程x÷2.5＝15的解。

15－x＝9

解：x＝15－9

x＝6

检验：把x＝6代入15－x＝9，得：

方程左边＝15－6

＝9

＝方程右边

所以x＝6是方程15－x＝9的解。

8.4÷a＝1.2

解：a＝8.4÷1.2

a＝7

检验：把a＝7代入8.4÷a＝1.2，得：

方程左边＝8.4÷7

＝12

＝方程右边

所以a＝7是方程8.4÷a＝1.2的解。

六、解决问题。

33.

某个油桶最多可盛3.5千克油，现购买80千克油，应准备多少个这样的油桶？

（答案）23个

（解析）

（分析）求80千克油应准备多少个这样的油桶，也就是求80千克里面有几个3.5千克，用除法计算；得数采用“进一法”取整数。

（详解）80÷3.5≈23（个）

答：应准备23个这样的油桶。

（点睛）本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。

34.

两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米，乙车每小时行51.7千米，经

过6.3小时两车在途中相遇，两地间的公路长多少千米？

（答案）630千米

（解析）

（分析）速度×时间＝路程：

两车分别从两地相向开出，那么相遇时，两车的路程和就等于两地间的公路长。据此列式解题。

（详解）48.3×6.3＋51.7×6.3

＝（48.3＋51.7）×6.3

＝100×6.3

＝630（千米）

答：两地间的公路长630千米。

（点睛）本题考查了相遇问题，相遇时路程和等于两地距离。

35. 8辆汽车5天节约汽油50.4kg，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？（结果保留到整数）

（答案）221千克

（解析）

（分析）先求出1辆汽车1天节约多少千克汽油，再计算25辆汽车7天节约汽油多少千克，计算结果要保留为整数。

（详解）50.4÷8÷5×25×7

①1.26×25×7

①220.5

≈221（千克）

答：25辆汽车7天节约汽油221千克。

（点睛）本题的数量关系是在每份数、份数、总量三者之间转换的。先求出每份数，再求总量。

36.

小玲的房间长4.3米，宽3.5米，用边长0.3米的方砖铺地，165块方砖够用吗？

（答案）不够

（解析）

（分析）根据长方形的面积公式，求出房间的面积，然后根据正方形的面积公式求出一块方砖的面积，再用房间的总面积除以一块方砖的面积，即可求出需要多少块方砖，最后和165块方砖比较。

（详解）4.3×3.5＝15.05（平方米）

0.3×0.3＝0.09（平方米）

15.05÷0.09≈167（块）

167＞165

答：165块方砖不够用。

（点睛）本题考查看小数乘除法的混合应用，关键是熟记长方形和正方形的面积公式。

37.

某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元，超过15吨的部分，每吨3.8元。小红家上个月的用水量为26吨，应缴水费多少元？

（答案）79.3元

（解析）

（分析）小红家上个月的用水量为26吨，分为两段计费：第一段，单价2.5元，用水量15吨；第二段，单价3.8元，用水量（26－15）吨；根据单价×数量＝总价，分别求出每档的电费，再相加即可。

（详解）2.5×15＝37.5（元）

3.8×（26－15）

＝3.8×11

＝41.8（元）

37.5＋41.8＝79.3（元）

答：应缴水费79.3元。

（点睛）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。

38.

某工程队承包一条自来水管道的安装任务，原计划每天安装0.48千米，35天完成。实际每天安装0.6千米，实际装了几天？

（答案）28天

（解析）

（分析）工作时间×工作效率＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间：

用原计划每天安装0.48千米乘35天，求出工作总量，再将工作总量除以实际每天安装的0.6千米，求出实际装了几天。

（详解）0.48×35÷0.6

＝16.8÷0.6

＝28（天）

答：实际装了28天。

（点睛）本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。

39.

服装厂计划做695套衣服，已经做了4.5天，平均每天做86套，剩下的要在3.5天内做完，剩下的每天应做多少套？

（答案）88套

（解析）

（详解）（695﹣86×4.5）÷3.5

=（695﹣387）÷3.5

=308÷3.5

=88（套）

答：剩下的每天应做88套．

40.

某市出租车2千米起步，起步价为3元，超过2千米，每千米收费1.2元。赵阿姨从家乘出租车去公园，下车时付了10.2元，她家离公园有多远？

（答案）8千米

（解析）

（分析）用总钱数减去起步价求出超出部分需要的费用，再用超出部分的费用除以1.2元即可求出超出部分的千米数，再与2千米相加即可。

（详解）（10.2－3）÷1.2＋2

＝7.2÷1.2＋2

＝6＋2

＝8（千米）。

答：她家离公园8千米。

（点睛）明确总费用包括两部分，一是3元的起步价，二是起步价外的费用。