2023年12月5日发(作者：操作工面试数学试卷分析)
常熟市第二学期期末考试试卷
初 二 数 学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．
一、选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题卷相应的位置上．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1．已知点A(－2，3)，则点A在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若使分式x有意义，则x的取值范围是
x2 A．x≠2 B．x≠一2 C．x>－2 D．x<2
3．下列计算正确的是
A．532 B．824 C．2733D．12121
4．如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标BE船长为1．2米，
测得AB=1．6米，BC=8．4米．则建筑物CD高度是
A．6．3米 B．7．5米 C．8米 D．6．5米
5．若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数y2图象上的两个
x点，且a1 A．b1 6．如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为 S，则△DCF的面积为 A．S B．2S C．3S D．4S 二、填空题 本大题共l 2小题．每小题3分，共36分．把答案直 接填在答题卷相对应的位置上． 7．函数y42x中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 8．计算15= ▲ ． 3 9．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是 ▲ ． ab34b10．32= ▲ ． aba11．2x －3 －2 －1 1 2 3 12．若y与x之间存在表中的对应值，则y与 y 2 3 6 －6 －3 －2 x之间的函数关系是 ▲ ． 13．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1．85米，方差分别为 2 S甲=0．32，S2乙=0．26，则身高较整齐的球队是 ▲ 队． 14．如图，△ABC中，DE∥BC，BC=8，S梯形DBCE=3S△ADE，则DE= ▲ ． 15．已知mmmm= ▲ ． 2323xyxyy= ▲ ． ，则y13716．一次函数y=－3x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ▲ ． 17．如图，△ABC～△DEF，则DF= ▲ ． 18．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是 ▲ ． 三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔并描黑． 19．(本题5分)计算：18 20．(本题5分)化简求值： 2114． 821x216x1 2，其中x21． 2x8x16x4x1621．(本题6分)解方程：x12x0． x112x22．(本题6分)如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘 以－2作为对应顶点的横纵坐标，得到△A1O1C1． (1)在图中画出所得的△A1O1C1； (2)猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由． 23．(本题6分)如图，在等边△ABC中，D为AC上一点，任作 一直线与BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF= 60°．写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一 对给予证明． 24．(本题7分)某中学八年级(1)班的学生对本校学生会倡导的献爱心自愿捐款活动进 行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有1560名学生，估计全校 学生捐款多少元? 25．(本题6分)邮购某种中学生杂志，邮寄费和优惠率如表． 邮购册数 邮寄费用 书价优惠 1～99 书价的10％ 不优惠 100以上(含100) 免费邮寄 优惠10％ 两次邮购这种杂志共200本，其中第一次邮购费用为99元，第二次邮购费用为243元．问每册杂志原价为多少元? 26．(本题8分)已知一次函数y=x+m与反比例函数 ym1(m≠－1)的图象在第一象限内的交点为 x P(x 0，3)． (1)求x 0的值； (2)求一次函数和反比例函数的解析式，并在同 一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象． 27．(本题9分)如图，某花园护栏是用边长为80cm的正三角形制作而成，且每增加一个 三角形，护栏长度增加acm(a>0)．设正三角形的个数为x(x为正整数)，护栏总长度 为ycm． (1)当a=60时，求y与x之间的函数关系式； (2)若护栏总长度为3380cm，则当a=60时，求所用正三角形个数； (3)若护栏总长度为3380cm，制作的正三角形一共有67个，那么a取多少? 28．(本题9分)如图，△ABC中，∠ABC=135°，点G是AC上一点，且∠ABG=45°． 求证：AC·BG=BC·AG． 29．(本题9分)如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，点A在戈轴的正半轴上，对角线OB、DA相交于点M．OA=2，AB=23，BM：MO=1：2． (1)求点M的坐标； (2)求直线OD的解析式； (3)已知点P在线段OB上(点P不与点O、B重合)，经过点A和点P的直线交梯形 OABD的边BD于点E，设OP=t，△ABE的面积为S，求S与t的函数关系式，并 写出自变量的取值范围．
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