2021年c题数学建模

2024年3月15日发(作者：今年五华中考数学试卷)

2021年c题数学建模

摘要：

1.2021 年 C 题数学建模简介

2.题目背景和要求

3.解决方法

3.1 半桥 DC-DC

3.2 辅助电源

3.3 运放及单片机最小系统

3.4 电路 PCB 设计分析

3.5 实物展示

3.6 程序设计

4.总结

正文：

2021 年 C 题数学建模简介

2021 年 C 题数学建模是一项针对电力电子技术和电路设计的竞赛题目。

该题目要求参赛者设计一个高效、可靠的电源系统，以满足不同电压和电流需

求。本文将详细介绍该题目的解决方法。

题目背景和要求

本次竞赛题目要求设计一个能够在输入电压低于或高于输出电压时正常工

作的电源系统。为了提高电路的泛用性，要求采用升降压拓扑。此外，题目还

要求设计一个辅助电源，为电桥驱动器和单片机小板供电。最后，需要对电路

进行 PCB 设计，并制作出实物。

解决方法

3.1 半桥 DC-DC

为了实现升降压功能，我们采用了半桥 DC-DC 四开关升降压 DC-DC 变

换器。这种结构可以使输入电压在低于或者高于输出电压时都能正常工作。通

过软件控制两侧占空比，可以实现最大功率跟踪。

3.2 辅助电源

辅助电源由 XL7005 和 7805 构成。通过该电路从电源输入端取电，降

压至 12V 为电桥驱动器供电，再通过 7805 将 12V 转为 5V，给单片机小

板供电。3.3V 稳压芯片集成在 STM32 小板上。

3.3 运放及单片机最小系统

运放采用 INA181A1 和 INA180A1，分别负责双向电池电流采样和单向

输入端电流采样。STM32 小板及其电路图如图 6 所示。

3.4 电路 PCB 设计分析

由于这是一个相对较低压的系统，在设计中并没有将功率地和数字地隔

开。但是在电磁环境较复杂的电路中，需要注意两地的隔离。在本设计中，对

于信号部分进行了铺铜处理，以减少外界干扰。同时，在布线时，采样电阻的

输出引线应从电阻焊盘最内侧引出，并以最短路线接到放大器，以减少干扰。

3.5 实物展示

实物为洞洞板作品，如图 8 所示。制作的 PCB 由于比完赛后有考试，现

在刚送打样。

3.6 程序设计

核心程序如下：

ii(int)(ADCValue[3]-3)0.00402;

ib(int)(ADCValue[4]-2047)0.00408;

uiADCValue[0]0.01555ii0.03;

uoADCValue[1]0.01574-(ib)0.03;

ubADCValue[2]0.01543;

usii10.25uioffset0.2;

puiii;

if(ui>60)fault(1<<1);//过压过流保护和故障错

总结

本文详细介绍了 2021 年 C 题数学建模的解决方法，包括半桥 DC-

DC、辅助电源、运放及单片机最小系统、电路 PCB 设计和实物制作以及程序

设计。