2024年4月12日发(作者：新高考数学试卷解析电子版)

单数与双数

一、知识讲述

在这部分内容的学习中，小朋友们首先要明白什么叫单数，什么叫双数。像2、

4、6、8、10……这样的数叫作双数，双数2个2个地分，正好可以分完。像1、

3、5、7、9……这样的数叫作单数，单数2个2个地分，还多1.

单数和双数相加减有下面的特性：

双数+双数=双数 双数-双数=双数

单数+单数=双数 单数-单数=双数

双数+单数=单数 双数-单数=单数

几个双数的和一定是双数，单数个单数的和是单数，双数个单数的和是双数

二、例题精讲

例1．晚上明明在做作业的时候，突然停电了，淘气的明明就一连拉了8次

开关，你知道等电来了之后，明明的房间的灯是亮的还是不亮的？如果他这样

连续拉99次呢？

答案要点：

我们画一个表，写出前面几次灯的亮与否，再从中找出规律就可以了。

1

否

2

亮

3

否

4

亮

5

否

……

…….

从上面的表格中我们可以看出来，拉了开关以后就分两种情况，一种是

亮，一种是不亮，而且拉单数次的时候是不亮，不如：拉1次、3次、5次时灯

都不亮，但拉双数次的时候是亮的，比如拉2次、4次。所以，（1）拉8次时，

灯是亮的（2）拉99次时，灯是不亮的。

变形练习： 王大爷在底楼和二楼之间进行上、下楼梯体育锻炼，他原来在

底楼，这样上下练了10次以后，他应该在底楼还是二楼呢？（底楼）

例2. 李刚和爸爸在小河边游泳，他把衣服放在右岸，开始游泳。从一岸游

到另一岸叫作游了一次，他游了7次，以后觉得累了，上岸休息，这时他能拿

到衣服吗？休息了一会以后，他又游了7次，这时他能拿到衣服吗？为什么?

答案要点：在这里要请小朋友们注意了，李刚游第一个7次和游第二个7

次的出发地是不同的。游第一个7次的出发地是右岸，游第二个出发地是左岸，

所以终点也是不同的。或者我们假设李刚中途没有休息，从他开始游到最后游

的次数是单数次还是双数次也可以直接进行判断。

（1） 第一次游了7次是单数次，李刚 应该在左岸，所以他不能拿到衣服

（2） 7+7=14次，是双数次，李刚应该在右岸，所以他能够拿到衣服。

变形练习： 运动员姐姐们正在进行游泳训练，她们原来在游泳池的左岸，

游了若干次后她们又回到了左岸，你能知道她们游了单数次还是双数次

吗？如果教练员今天让她们来回一共要游55次，游完以后，她们应该在

左岸还是右岸？（1）双数次 （2）右岸

例3. 李阿姨准备吧11块糖分给3个小朋友，，不要求每个小朋友分的一样多，

但分的糖的颗数都要是双数，能分吗？为什么？

答案要点：根据双数+双数=双数，三个小朋友都要分双数颗，那么糖的总颗数

也要是双数，而李阿姨只有11颗糖，是单数，所以不能分。

变形练习： 今天妈妈买了9个苹果，东东刚吃1个，他的两个好朋友来他家玩，

他把剩下的苹果分给他的好朋友，要求两人分得的苹果个数一个是单数一个是

双数，可以分吗？（不可以）

例4. 把10面彩旗分别插在走道的左右两边，要求每边彩旗的面数都是双数，

能分吗？为什么？如果能分，可以怎样分呢？

答案要点：（1）左边的彩旗+右边的彩旗=10面，因为双数+双数=双数，所

以能分。

（2）先满足左边彩旗是双数，可以是2，4，6，8再找出右边的彩旗面数即

可。所以有：（2,8）（4,6）（6,4）（8,2）四种情况。

变形练习：张老师有15本书，想赠送给班里对数学特别感兴趣的5个小朋

友，要求每个小朋友分得的本书必须相同且必须是单数，可以分吗？为什么？

（可以，因为5个单数相加还是单数，每人分3本，刚好）

例5. 自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的和是单数还是双数？

答案要点： 像这样的题，因为只要知道和是单数还是双数，所以我们可以

不用算出最后结果。只要根据“几个双数的和一定是双数，单数个单数的和是

单数，双数个单数的和是双数”即可。此题中，单数共5个，相加的和为单数，

双数共5个，相加的和为双数，最后单数+双数=单数，所以最后结果为单数。

变形练习：自然数1,2,3,4,5,6,7的和是单数还是双数？（双数）

例6. 想一想11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数？

答案要点：此题中单数有：11,13,15,17,19共5个，这5个单数相加的和一

定是单数，双数有：12,14,16,18共4个，这4个双数相加的和是双数。所以单

数+双数=单数。所以最后结果是单数。

变形练习：自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……18,19,20的和是单数还是双数？（双数）

综合精炼

1、明明到家后正准备开灯做作业，谁知被淘气的弟弟一连拉了4次灯，请问这

时的灯是亮着还是不亮？如果拉69次呢？（拉4次不亮，拉69次亮）

2、小贝去游泳馆学游泳，他把衣服放在游泳池的东面，从游泳池的一边游到另

一边叫游一次，他游了5次以后上岸休息能拿到衣服吗？休息一会儿后，他又

游了5次，这时他能拿到衣服吗？（第一次不能拿到衣服，第二次可以）

3、老师准备把9本书奖励给这次数学竞赛中表现优秀的3个小朋友，要求每个

小朋友都分到书，且每个小朋友分到的书的本书是双数，你们说老师能做到吗？

（不能）

4、把12面彩旗分别插在走道的左右两边，要求每边彩旗的面数都是单数，能

分吗？为什么？如果能分，可以怎样分？（可以分，单数+单数=双数，

1+11,3+9,5+7,7+5,9+3,11+1）

5、单数1,3,5,7,9的和是单数还是双数？（单数）

6、想一想91+92+93+94+95+96+97+98+99的和是单数还是双数？（单数）


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双数,单数,衣服