义务教育阶段学生数学符号意识分析层次的构建

2023年12月23日发(作者：育才数学试卷沈阳)

第28卷第2期

2019年4月

数 学 教 育 学 报

JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION

Vol.28, No.2

Apr.,

2019

义务教育阶段学生数学符号意识分析层次的构建

朱立明

（唐山师范学院 教育学院，河北 唐山 063000）

摘要：数学符号意识作为义务教育的一种数学核心素养，表现为动态的认知过程．从数学符号意识的内涵出发，通过实证研究得出学生数学符号意识具有可测性，并初步从内隐性与外显性两个方面构建了学生数学符号意识的4个分析层次，即感知与识别、理解与运算、联想与推理、抽象与表达，每个分析层次详细划分了3个具体操作指标．该分析层次为数学符号意识这一隐形课程目标的测评提供参考．

关键词：数学符号意识；义务教育；实证研究；分析层次

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2019）02–0081–06

引用格式：朱立明．义务教育阶段学生数学符号意识分析层次的构建[J]．数学教育学报，2019，28（2）：8186．

1 引言

1.1

研究背景

符号意识写入了中国《义务教育数学课程标准》（2001年提出符号感），但数学符号意识的培养研究相对滞后．由于教育理念从以知识为本到以人为本的转变，发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标，是中国义务教育阶段的一种数学核心素养，体现数学学科的逻辑性与学生的认知水平．数学符号意识超越了所要表达的具有象征性的事物，使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来，数学在真正意义上成为传达思想的媒介．作为数学抽象物的一种表现形式，数学符号既是对现实世界数学关系结构的抽象，也是数学学科内部规律的集中体现．因此，发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标，符号意识也成为中国义务教育阶段一种数学核心素养．因此有必要对数学符号意识进行研究．

1.2

研究问题

要培养义务教育阶段学生的符号意识，首先，需要弄清楚什么是数学符号意识，这就必须对数学符号意识本身有清晰的认识；其次，需要对教师是否在数学教学活动中有效地培养了学生的符号意识进行合理的价值判断，即如何对学生数学符号意识进行测评？因此，研究旨在探究与形成数学符号意识分析层次与操作指标，为数学符号意识的测评提供

指引．

1.3

研究意义

数学符号是数学知识表达的核心工具，能够清晰而简明地表达数学知识、数学规律以及数学思想．数学符号是数学领域对客观事物本质属性的思维加工，是通过感官刺激在头脑中形成的“烙印”，不会随着客观事物的消亡而消失．义务教育阶段，学生在数学学习中要面临多种数学符号的考验，每一个新的符号出现，对于学生都是陌生的．因此，数学符号像一把“双刃剑”，在使数学教育清晰化的同时也给数学教育带来困难，主要表现在，数学教育尤其是义务教育阶段，如何让学生能够更好地感知数学符号化之后所要表达的数学意义．因此，在数学教育中，不仅应该经历利用数学符号进行运算与推理的过程，还应该明白在运算与推理的背后所蕴含的道理．在这个意义上，数学课程中要求形成学生的数学符号意识．

2

文献综述

为了构建数学符号意识的分析层次，在检索相关期刊论文研究成果的时候，以“2001—2016年”为时间节点，采用“全文”的方式，保证收集到的文献尽量全面，更多选取核心期刊的杂志，保证所用文献的权威性．2001—2011年以“符号感”为“全部字段”的方式进行检索，2011—2016年以“符号意识”为“全部字段”的方式进行检索．重点分析蕴含数学符号意识维度的相关研究，通过对文献的收集整理发现，目前关于数学符号意识维度的研究成果主要集中于能力、心理、行为、多重4个取向，详细观点如表1所示．能力取向的数学符号意识，在维度划分的过程中更加关注数学符号意识的能力表现，将学生的符号能力作为数学符号意识的核心内容，较少考虑其它因素．心理取向的数学符号意识，在维度划分的过程中更加关注数学符号意识心理层面的表现，将学生的数学符号心理倾向作为数学符号意识的核心内容．行为取向的数学符号意识，在维度划分的过程中更加关注学生的行为表现，将学生对数学符号的处理作为核心内容．多重取向的数学符号意识维度划分即兼有前面3种取向中两种以上取向的数学符号意识维度的划分．

通过对数学符号意识所分维度的关键词进行提炼，主要可以得到如下关键词：认知、鉴赏、预估、选择、思考、理解、运用、感知、操作、抽象、转换、直觉、表达、运算、推理、记忆、存储、提取、发现、反省，如图1所示．

3 研究方法

3.1

被试选取

选定的专家结构包括高等院校的数学教育理论研究者、收稿日期：2019–01–10

基金项目：河北省社会科学发展研究课题一般项目——义务教育学生数学核心素养体系构建与培养研究（2）；河北省高等学校人文社会科学研究项目——数学新手型教师关键能力生成机制的跟踪研究（SZ18058）；河北省教育厅人文社会科学重点项目——河北省小学生课业负担测评模型构建与应用研究（SD182012）

作者简介：朱立明（1986—），男，河北承德人，讲师，博士，主要从事课程与教学论研究．