不等式的解集【3篇】

2024年3月19日发(作者：新初三测试卷数学试卷)

不等式的解集【3篇】

不等式的解集 篇一

教学目标

1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等

概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；

2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思

想方法；

3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生

初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题。

教学重点和难点

重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的

方法。

难点：不等式的解集的概念。

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生

举例说明)

2.用不等式表示：

(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零；

3.当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？

－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9.

(2、3两题用投影仪打在屏幕上)

二、讲授新课

1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先，向学生提出如下问题：

不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是

它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的

分布是有什么规律？

(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究。具体作法是，

在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆

点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，

好像是“挖去了”一样。如下图所示)

然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可

看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何

数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替

代x，不等式x＋3＜6均不成立。即能使不等式x＋3＜6成立的

未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3.把能够

使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的

解的集合。简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3.

最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念。(若学