八年级下册数学书译林版电子版

2023年12月13日发(作者：大庆中考教学视频数学试卷)

八年级下册数学书勾股定理单元测试电子版

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。

1．课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（

）

A．①行，①不行 B．①不行，①行 C．①，①都行 D．①，①都不行

2．O的半径为10cm，弦AB//CD．若AB12cm,CD16cm，则AB和CD的距离为（

）

A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．2cm或10cm

3．如图，点A表示的实数是（

）

A．﹣3 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7

4．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（

）

A．(﹣1，0) B．(25，0) C．(133，0) D．(313，0)

5．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB20，宽AD10，中间整有一堵砖墙高MN2，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（

）

A．20 B．24 C．25 D．26

6．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则a4b4的值为（

）

A．68 B．89 C．119 D．130

7．在△ABC中，①C＝90°，AB＝3，则AB2BC2AC2的值为（ ）

A．24 B．18 C．12 D．9

8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（

） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m

9．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8

米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（ ）

A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米

10．在Rt①ABC中，①C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为①O直径，作AD交①O于点E，则BE的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

11．如图，①ABC和①ECD都是等腰直角三角形，①ABC的顶点A在①ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（

）

①①ACE①①BCD；①①DAB＝①ACE；①AE+AC＝AD；①AE2+AD2＝2AC2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，在①ABC中，AB＝2，①ABC＝60°，①ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE①l，BF①l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）

A．6 B．22 C．23 D．32

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。

13．无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______．

14．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米．

15．如图，在①ABC中，AB＝10，BC＝9， AC＝17，则BC边上的高为_______． 16．BCa，ACB90，如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在Rt△ABC中，ACb，ABc，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为________．（用含a，b，c的式子表示）

17．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？如图，设折断处距离地面x尺，根据题意，可列方程为______．

18．如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_______s

19．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足(a3)2b4c50，则这个三角形的形状是_______． 20．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AB3，CD2，则AD2BC2______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。

21．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？

22．聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，①ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

23．如图，在△ABC中，①B＝45°，①C＝30°，边AC的垂直平分线分别交边BC、AC于点D、E，DC＝6．求AB的长． 24．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号．于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置．此时，他们相距50海里．

(1)求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求BOD的大小）

(2)由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？

25．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度

(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为 ．

OPOQ，(2)若对点C0）0）（m，进行变换得到点P，对点C（m，进行变换得到点Q，求m的值．

(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若DGEF的最小值为210，直接写出点D的坐标 ．