2019全国1卷高考数学文科含答案详解-2019高考数学一卷

2024年4月13日发(作者：保定市联考高二数学试卷)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1．设

z

3i

，则

z

12i

A．

2

B．

3

C．

2

D．

1

2．已知集合

U



1,2,3,4,5,6,7



，

A



2,3,4,5



，

B



2,3,6,7



，则

BC

U

A

A．



1,6



C．



6,7



B．



1,7



D．



1,6,7



3．已知

alog

2

0.2

，

b2

0.2

，

c0.2

0.3

，则

A．

abc

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

B．

acb

C．

cab

D．

bca

51

51

（，著名的“断臂维纳斯”便是如此.

0.618

，称为黄金分割比例）

2

2

此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

51

。若某

2

人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，

则其身高可能是

A．165cm

5．函数

f



x





B．175cm C．185cm D．190cm

sinxx

在







,





的图象大致为

cosxx

2

6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…1000，从这些新生中用系统抽

样方法等距抽取100名学生进行体质测试，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生

7．

tan255

A．

23

B．

23

C．

23

D．

23

B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生

8．已知非零向量

a

，

b

满足

a2b

，且

abb

，则

a

与

b

的夹角为（ ）

A．





6

B．



3

C．

2



3

D．

5



6

9．右图是求

1

2

1

2

1

2

的程序框图，图中空白框中应填入

A．

A

1

2A

1

A

B．

A2

C．

A

1

12A

1

2A

D．

A1

x

2

y

2

10．双曲线

C

：

2



2

1

（

a0,b0

）的一条渐近线的倾斜角为

130

，则

C

的离心率为

ab

A．

2sin40

B．

2cos40

C．

1

sin50

D．

1

cos50

b

1

，则



4

c

11．

△

ABC的内角

A，B，C

的对边分别为

a，b，c

，已知

asinAbsinB4csinC

，

cosA

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

12．已知椭圆

C

的焦点为

F

1



1,0



，

F

2



1,0



，过

F

2

的直线与

C

交于

A

，

B

两点，若

AF

2

2F

2

B

，

ABBF

1

，则

C

的方程为

x

2

y

2

1

A．

2

x

2

y

2

1

B．

32

x

2

y

2

1

C．

43

x

2

y

2

1

D．

54