数学竞赛培训题

2023年12月12日发(作者：2018文科数学试卷下载)

数学竞赛培训题

1、计算：（11+12+13+14+15+16+17）÷ 7 =

2、计算：2009－（509－1090）＋2010=

3、计算：100－98＋96－94＋92－90＋„„＋4－2=

4、计算：44×555＋55×666=

5、已知1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

„„，

那么11111111×11111111=

6、如果2 3=3+4+5， 5 4=5+6+7+8 则7 2=

7、根据表1、表2中的数的排列规律，在表3中填入适当的数。

2 3 5 7 811

4 5 9 11 14

表1 表2 表3

8、两数相除，得商24，余数15，又知被除数、除数、商、余数的和是629，则被除数是（ ），除数是（ ）。

9、小芳有14张人民币，面值有5元的和10元的，共100元。则5元的纸币有（ ）张，10元的纸币有（ ）张。

10、购20千克苹果与30千克梨共花132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。则苹果的价格是（ ）元/千克，梨的价钱格是（ ）元/千克。

11、所有不能被9整除的两位奇数的和是（ ）。

12、把一根长为8米长的绳子对折，在对折，然后从中间剪开，绳子被分成了（ ）段，最长的一段长为（ ）米。

1 13、甲、乙、丙三人中只有1人懂法语。

甲说：“我懂。” 6 1

乙说：“我不懂。” 7

丙说：“甲不懂。”

如果三人的话恰有一句是真话，那么懂 6 1

法语的是（ ），讲真话的是（ ）。 0

14、某年的8月有5个星期一，四个星 图1

期二。则这年的8月8日是星期（ ）。

15、在图1中的 里填上合适的数字。

16、如果10个数的平均数数789，其中8个数的平均数是678，那么其余2个数的平均数是（ ）。

17、如果用F（x）表示数x的约数的个数，G（x）表示数x的所有约数的乘积，那么F（24）=（ ），G（24）=（ ）。

18、在2，5，7，9四个数中，选出三个数，组成被3除，恰好余2的三位数，这样的三位数有（ ）个。余1的呢？（ ）

19、如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。那么这样的数对有（ ）个，组成这样的数对的两个数的和的值最大是（ ），最小是（ ）。

20、小芳养老金鱼、热带鱼、锦鲤鱼。其中金鱼15条，热带鱼比金鱼多28条，锦鲤鱼比热带鱼少21条，则小芳共养了（ ）条鱼。

21、钟表上秒针的转动速度是时针的转动速度的（ ）倍。

22、小华和小兰在一起做游戏：向上抛掷两枚相同的硬币。如果两枚硬币朝上的面相同，则小华胜，否则小兰胜。这个游戏公平吗？为什么？（ ）

23、将A、B两数相乘，若A增加6，B不变，则积增加90；若B增加8，A不变，则积增加96.则A乘B的积是（ ）。

2 24、第五次人口普查结果公布：中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。

25、在图2各圆空余部分填上3、5、7、8， 4 2

使每个圆中的4个数的和都是21. 6

26、如图3，用丝带捆扎一种长为40厘米，宽为 图2

30厘米，高为20厘米的礼品盒，结头处长30

厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米

的丝带比较合适。 图3

27、四年级5个班进行拔河比赛，每两个班都要比赛一次。到现在为止，（1）班已经比赛了4次，（2）班赛了3次，（3）班赛了2次，（4）班赛了1次，则（5）班赛了（ ）次。

28、张强、王海、李明三名工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。如果①张强不在甲厂；②王海不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王海不是电工。

那么张强在（ ）厂里当（ ）工，王海在（ ）厂里当（ ）工，李明在（ ）厂里当（ ）工。

29、有5张同样大小的边长为10厘米的正方形纸如图4重叠着，每个重叠部分的小正方形的边长等于正方形边长的一半，则重叠后图形的周长为（ ）。

10厘米

图4 图5 图6

30、图5中的对称轴有（ ）条，图6中的对称轴有（ ）条。

3 31、把25个苹果最多分给（ ）个小朋友，才能保证至少有一个小朋友分得7个苹果。

32、某班有40名同学，上午去长城的有32人，下午去故宫的有24人，两个地方都去的有20人。则两个地方都没有去的有（ ）人；去长城而没有去故宫的有（ ）人；去故宫而没有去长城的有（ ）人。

33、如图7，如果根据三项得分的

平均成绩从高到低确定名次，那么

位列第一、二、三名的班级依次是

（ ）

101班402班403班音乐体育美术34、小明上学期末语文，数学， 图7

英语三科的平均分为92分，他记得语文得了88分，英语比语文多7分，则他的数学成绩是（ ）。

35、找规律填数：

（2）1、3、7、15、31、（ ）、（ ）。

36、将一些半径相同的小圆按如下所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，„„，依此规律，第6个图形有（ ）个小圆。

（1）2、6、18、54、（ ）、（ ）、1458；

37、有A,B,C,D,E,F六个孩子比身高，比的结果是：①B比A高11厘米；②C比D矮1厘米；③E比B高2厘米；④F比B矮7厘米，比D矮2厘米；⑤六人中最矮的身高是150厘米。 A=（ ）cm； B=（ ）cm; C=（ ）cm; D=（ ）cm; E=（ ）cm; F=

4 （ ）cm。

38、甲乙两地相距720米，小刚和小芳同时从两地相向而行，8分钟后两人相距200米，已知小芳每分钟走30米，则小刚每分钟比小芳多走（ ）米？

39、在一副1：50000000的地图上，甲、乙两地相距2厘米，甲、丙两地相距3厘米，乙、丙两地的实际距离最多是（ ）千米。

40、图9是甲、乙、丙三个人单独加工3000个零件所需天数的统计图。现有一批零件，甲、乙、丙三人合作加工了5天，然后甲、乙接着加工了3天，加工完毕，则这批零件的个数是（ ）。

F

25

20 A B

15

天数 2 1 5 E

10 ○ O G

50 3 4 D C

甲乙丙

图9 图10 图11

41、如图10，已知∠1=30°，则∠2=（ °），∠3=（ °），∠4+∠5=（ °）。

42、如图11，正方形ABCD的对角线交于点O，分别以边AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，则图中共有（ ）个直角三角形，（ ）正方形。

43、一块长方形菜地长120米，宽60米，如果每25平方分米种一棵西红柿。那么这块菜地一共可以种（ ）棵西红柿。如果每棵西红柿可收获3千克，那么一共可以收获（ ）千克。

44、某天玲玲把自己攒的零钱都拿出来数了数，发现：1角的硬币比5角的硬币多24个，5角的钱数比1角的钱数多8元，1元的硬币有16个。则玲玲攒了（ ）元。

45、梅河小学开运动会，彩旗队96名学生站成长方形队列，每横排6人，每两人之间的距离是1米，则这个彩旗队所占据的面积

5 是（ ）。

46、在森林里有一对兔子兄弟，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟每跑4步哥哥跑3步，哥哥跑5步的距离和弟弟跑7步的距离一样，那么哥哥能追上弟弟么？如果能，哥哥跑多少步才能追上弟弟？如果不能，请说明理由。

47、图12是新建数学乐园神奇的大门，大门上有

16个数字。从A到B的不同的路径中只有找到

才能进入数学乐园。请你在图中标示该路径。

48、一只小鸟沿着笔直的树干跳着上行，每跳

一次升高8cm，它从离地面36cm处开始跳，如

果把这一处称为小鸟的出发点，那么它的第36

个落脚点离地面（ ）cm。

B

6 8

7

1

9

8

2

4

6

7

3

9

8 5

9

数字和为100的路径（走过的路径是不能重复的），

8

A49、商店规定3只空牛奶瓶可以换一瓶牛奶，聚餐时某小组的17名同学每人各买了一瓶牛奶，这个小组的同学最多能喝（ ）瓶牛奶。

50、小明把127粒围棋子放入若干个袋子里，要求无论小朋友要几颗棋子（不超过127粒），小明只要取出若干个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备（ ）只袋子。

51、如图13，一面墙被扒了一个洞，要堵

上这个洞需要用同规格的砖（ ）块。 图13

52、四年级共有48人。其中的23人参加科技小组，26人参加文艺小组，12人两个小组都参加了。有（ ）人两个小组都没有参加。

53、有一列数，第1个数是100，第2个数是90。如果从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。那么第30个数的整数部分是（ ）。

54、将1至7这七个数分别

填入图14中的圆圈内，使

每条线上的三个数的和与每

6 个圆上的三个数的和都相等。 图14

55、今年，爸爸、妈妈、姐姐和小华年龄和是83，五年前的年龄和是65，则小华今年（ ）岁。

56、画片《喜羊羊与灰太狼》第1集在本周六开播，从周一至周日每天播出3集，问第483集将在星期（ ）播出。

57、如果一个数的各个数位上的数的和是15，而且各数位上的数字不相同，那么符合条件的数最小是（ ），最大是（ ）。

58、某校有13个课外兴趣小组，各组的人数如小表：

组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

人数 2 3 5 7 9 10 11 14 13 17 21 24 24

一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学讲座的人数的6倍，还剩下一个小组在教室讨论问题，这一小组是第（ ）组。

59、欢欢和迎迎下跳棋，决定谁先走的

方法是掷如图15所示的骰子，每人掷一

次。如果两人掷得的点数之和是奇数，

那么欢欢先走；如果点数之和是偶数，

那么迎迎先走。这个方法公平吗？为什么？ 图15

60、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位急性的孩子从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达；楼上，女孩用了6分钟达到楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？

61、如果“希”、“望”、“杯”、“赛”四个汉字分别代表了四个不同的一位数，且杯=希×2，希+望+杯=9，

赛－望=7，那么，希×望×杯×赛 =（ ）。

62、图16是太平洋上的可可里儿王国的平面图，

1

国王准备把它平均分给他的四个女儿，要求每人

7

3

2

1

2

3

1

2

1

1

分到的疆域形状相同，大小相等，请在版图中画出分隔方法。 63、哆啦A梦喜欢吃铜锣烧，于是从百宝袋里拿出了几个神奇的铜锣烧，如果不及时吃掉，那么每过一分钟，每个神奇的铜锣烧就会变成两个神奇的铜锣烧，在13时24分，共有24个神奇的铜锣烧（哆啦A梦此前几分钟都没有吃），那么在（ ）时（ ）分时，神奇的铜锣烧有3个。

1 3 6 10 15

64、熊猫电视机厂要装配2400台电视机，甲组

2 5 9 14 20

4 8 13 19

每天装配60台，乙组每天装配62台，两个组

7 12 18

同时装配了（ ）天时，还差204台未完成。

11 17

16

65、将自然数1、2、3、4、„„依图17所示的

图 17

顺序排列，则在最上面一行中，从左到右第20个数是（ ）。

66、6条直线最多可把一个长方形分成（ ）块。

a － b = c

67、如图18，a、b、c、d、e、f、g、h分别代表

÷ +

1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中的一个。d

h

= =

求它们分别代表的数字。

e × f = g

68、油库里有6桶油，分别是汽油、柴油和机油，

用秤称得个桶油重是：15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。但不知道每桶里各装的是哪种油。已知柴油的总重量是机油的2倍，汽油只有一桶。问6个桶内各装的是什么油？

69、A、B、C、D是从小到大排列的四个不同的自然数，对它们两两求和，得到五个不同的合数：21，23，24，25，27.则原来四个数的平均数是（ ）。

70、三个连续的奇数，前两个数的

① ② ③

图19

积与后两个数的积的差是252，则三个数中最小的数是（ ）。

71、在空地上将一堆方砖垒成长为40块砖，宽为20块砖，高为16块砖的长方体，然后给这个砖堆的表面积涂上石灰。如果这个砖堆有一面靠墙，那么没有被涂上石灰的砖有（ ）块。

72、如图19，有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从正面看是图①，从左边看是图②，从上面下看是图③，这堆木块有（ ）块。

8 73、某届欧洲足球锦标赛共有16支参加决赛，先平均分成四个小组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么这四个组一共要进行（ ）场小组赛。

74、如图20是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪，则花圃的面积是（ ）。

10m

3m

2m

图20 图20

75、以图21中的虚线为对称轴画出另一半。

76、将每千克15元的硬糖4千克和总价为120元的软糖6千克混合成什锦糖，则这种什锦糖的单价应是（ ）元。

77、一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第九个桥洞全长190米，相邻两桥洞间隔8米，则平均每个桥洞长（ ）米。

78、在一条50米长的道路两边，每隔2米各放一盆花，则最多可放（ ）盆花。

79、一个桶里有水，如果把水加到原来的2倍，共重10千克，如果把水加到原来的5倍，共重19千克，则桶内原来有水（ ）千克。

80、1234112341„„12341除以7，得到的商各位数字的和是（ ）。

20个12341

81、一个长方形的长和宽都是整数，周长是32米，面积是15平方米，则这个长方形的长是宽的（ ）倍。

82、五个箱内放同样多的苹果，如果从每个箱中拿出18个苹果，则五箱中剩下的苹果的个数和等于原来两箱中苹果的个数和，则原来每箱有（ ）个苹果。

9 83、如果两个整数的和与差的积是77，那么这两个数是 和 。

84、在12÷ = „„ 中，可能出现的余数是（ ）。

85、两块同样大小的白瓷砖和四块同样大小的长方形的彩瓷转，分别如图22那样摆放，则一块白瓷砖的面积是（ ）。（单位：cm）

45

25

图22 图23

86、边长40厘米的正方形木板，正中间挖去一个正方形的洞，成为宽度为5厘米的方框，如图23，把5个这样的方框放在桌面上，则桌面上被这些方框盖住的面积是（ ）平方厘米。

87、小宾从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，可以提前1分钟到学校，小宾家离学校 米。

88、早晨，小明背着书包去上学，走后不久，妈妈发现小明的铅笔盒忘在家里，立即去追小明，将铅笔盒教给小明后立即返回。小明接到铅笔盒后经过10分钟到达学校，同时妈妈也正好返回到家中。已知妈妈的速度是小明的2倍，那么小明从里出来（ ）分钟的时后，妈妈才出发追赶小明。

89、有一面墙，厚1.62米，大、小两鼠从墙的两面对着挖，大鼠第一天挖2厘米，第二天起，每天挖的速度是前一天的2倍，小鼠每天挖6厘米，则两鼠（ ）天将此洞挖通，挖通时大鼠、小鼠分别挖了（ ）厘米。

90、阿里巴巴去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分别为一、

二、三、四、五的五扇大门，每扇大门上写有一句话：

一：宝藏在五号大门的后面。

二：宝藏或者在四号大门的后面，或者在五号大门的后面。

三：宝藏不在此门的后面。

四：宝藏不在五号大门的后面。

五：宝藏在四号大门的后面。

阿里巴巴又从当地人那里得知，五句话中只有一句是真话，那么

10 阿里巴巴应该去（ ）号大门后面寻找宝藏。

91、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出（ ）张。

92、在一次数学竞赛中，获得前五名的同学是A,B,C,D,E。老师对他们说：“祝贺你们，请你们猜一猜名次。”

A：“B是第二，C是第五。”

B：“D是第二，E是第四。”

C：“E是第一，A是第五。”

D：“C是第二，B是第三。”

E：“D是第三，A是第四。”

老师说：“你们没有并列名次，每个人都只猜对了一半。”

请你说出这五明学生的真实名次。

93、四年级共有三个班，都参加运动会，运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑三项比赛，各取前3名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分。已知1班进入前3名的人数最少，二班进入前三名的人数是1班的2倍，而这两个班所得总分相等，是年级组的并列第一名。问:3班得了多少分？

94、有200盏灯，每盏灯都由一个独立的拉线开关控制。这些灯开始都处于关闭状态，编号是1～200号。有200个小朋友，编号也是1～200号。现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关，每个小朋友必须将自己编号倍数的开关全部都拉一次。（比如：3号小朋友把是3的倍数的灯的开关全部都拉一次。）当200个小朋友操作完成，有多少盏灯还是亮着的？

95、甲、乙、丙三人共有人民币168元，开始，甲拿出与乙相同的钱数给乙，乙拿出与丙相同的钱数给丙；最后，丙拿出与这是时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，求原来甲比乙多的钱数。

96、两根铁丝，第一根的长度是第二根的3倍，如果两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，那么第二根原来有多少米？

11

97、用a、b、c能组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是3774。已知a、b、c这三个数字中，最大的数字是最小数字的2倍，则这6个三位数中最小的数是多少？

98、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两辆列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两辆齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米?

99、龟、兔进行1000米比赛。兔每分钟走40米，龟每分钟爬8米，兔每走5分钟歇25分钟，问：谁先到达终点？

100、在一次打靶射击练习中，小张、小王、小李各打4发子弹，全部中靶。命中的情况如下：

（1）每人4发子弹所命中的环数各不相同；

（2）每人4发子弹所命中的总环数均为17；

（3）小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样；小王另两发命中的环数与小李命中的两发一样；

（4）小张和小李只有一发环数相同；

（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环。

问：小张、小李命中的环数是几环？

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