2024年4月11日发(作者：九师联盟湖北联考数学试卷)
一次函数知识点总结
基本概念
1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。
同一数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取
例题：在匀速运动公式
s vt
中
,
v
表示速度
,
t
表示时间
,
s
表示在时间
t
内所走的路
程, 则变量是 ________,常量是 _______。在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是
________，常量是 _________.
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量
x 和 y，并且对于 x 的每一个
确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就把 x 称为自变量， 把 y 称为
因变量， y 是 x 的函数。
对应
* 判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候， Y 是否有唯一确定的值与之
例题：下列函数（ 1）y=πx (2)y=2x-1
(3)y= 1 (4)y=2
x
-1
-3x (5)y=x
2
-1 中，
是一次函数的有（ ）
（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个
（D）1 个
3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
（ 1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的
分母不等于零；
（ 3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （ 4）关系式中含有指数为
零的式子时，底数不等于零；
（ 5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
例题：下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）
A．y=
2
x
B
．y=
1
C
．y=
4
x
2
D
．y=
x 2
·
x
2
x
2
函数
y
x 5
中自变量
x
的取值范围是
___________.
已知函数
y
1
x
2
，当
1 x
1
时，
y
的取值范围是
（
）
2
3
2
A.
5
2
y
B.
3
2
y 5
2
C.
3 y
2
5
2
D.
3 y 5
2
2
5、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、
纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐
标，描出表格中数值对应的各点） ；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所
描出的各点用平滑曲线连接起来） 。
8、函数的表示方法
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