2024年4月15日发(作者：数学试卷压轴题是第几题)

山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一(选择题）和卷二（非选择题)两部分。满分120分，考试时间120分钟.

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后

结果精确到0。01。

卷一（选择题，共60分)

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知集合

A

1,3

，则

A

B

2,3

，

B

等于 ( ）

A.

B。

1,2,3

C。

1,2

D。

3

【答案】B【解析】因为

A

1,3

，

B

2,3

,所以

AB

1,2,3

.

2.已知集合A，B，则“

AB

”是“

AB

”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C。充要条件 D.既不充分也不必要条件

又

ABA

ABAB，

【答案】 B 【解析】

B或AB

，

“

AB

”是

“

AB

\"的必要不充分条件.

3.不等式

x23

的解集是（ )

A。

,5

C。

,1

1,

B.

5,1

5,

D.

1,5

x23

x1

,即不等式的解集为

x23

x5

【答案】A【解析】

x23

,5



1,

.

4。若奇函数

yf

x

在

0,

上的图像如图所示，则该函数在

,0

上的图像可能是

（ ）

第4题图GD21

GD22

GD23

GD24 GD25

【答案】D【解析】因为已知是奇函数,根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选

D。

5。若实数a>0，则下列等式成立的是（ ）

A.

2

2

4

B.

2a

3

2

1

0

C.

2



2a

3

1

1

4

1

D.

a



a

4

【答案】D【解析】A中

2

11

0

3

，B中

2a2

3

，C中

2

1

，故D选项正确.

4a

6。已知数列

a

n

是等比数列，其中

a

3

2

，

a

6

16

，则该数列的公比q等于 （ ）

A。

14

B。2 C.4 D.8

3

a

3

2

,

a

6

16

，

a

6

a

3

q

3

162q

3

，q

3

8

，则q=2。 【答案】 B【解析】

7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数

学竞赛，要求既有男生又有女生,则不同选法的种数是（ )

A。60 B.31 C。30 D.10

21

【答案】C【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生

C

4

C

3

18

种,②两名女生一名

12

男生

C

4

C

3

12

种，所以一共有

181230

种.

8。下列说法正确的是（ )

A。函数

y

xa

b

的图像经过点（a，b）

B。函数

ya

（a>0且a≠1）的图像经过点（1，0)

x

2

C.函数

ylog

a

x

（a〉0且a≠1）的图像经过点（0,1）

D.函数

yx

（

R

）的图像经过点（1，1）

2

x

a

【答案】D【解析】A中，函数

y

xa

b

的图像经过点(-a,b）；B中，函数

ya

（a〉

0且a≠1）的图像经过点（0,1）；C中，函数

ylog

a

x

（a〉0且a≠1）的图像经过点（1，

0）;D中，把点

1,1

代入，可知图象必经过点

1,1

.

9.如图所示,在平行四边形OABC中，点A（1，－2)，C（3,1）,则向量

OB

的坐标是（ ）

第9题图GD26

A.(4，－1） B.（4，1） C。（1，－4） D。（1,4）

A（1,－2），C（3，1），

OA

1，2

，OB

31，

,又

OACB

， 【答案】A【解析】

OBOCCBOCOA

4,1

。

10.过点P(1,2）与圆

xy5

相切的直线方程是（ ）

A.

x2y30

B.

x2y50

C.

x2y50

D。

x2y50

22

【答案】B【解析】将点

P

1,2

代入圆方程，可知点

P

在圆上,又因为将点代入C,D等式不

成立,可排除C,D，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0，

0)，半径为

5

,即圆心到直线

x2y30

的距离

d

3

5

，圆心到直线

5

x2y50

的距离

d

5

5

,则只有B符合.

5

11。表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率,由表可知，从2011年到

2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）

A.天然气 B。核能 C。水利发电 D.再生能源

表 我国各种能源消费的百分率

2011年

2014年

原油（％） 天然气

（％）

17。7

17。5

4.5

5。6

原煤（％） 核能(%）

70。4

66.0

0.7

1.0

水利发电

（%）

6。0

8。1

再生能源

（％)

0.7

1.8

【答案】D【解析】 根据表1可知，从2011年到2014年，天然气：

核能：

5.64.5

100%24.4%

，

4.5

1.00.78.16.0

100%42.9%

，水力发电:

100%35%

,再生能源：

0.76.0

1.80.7

100%157.1%

,则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.

0.7

22

12。若角

的终边过点

P

6,8

，则角

的终边与圆

xy1

的交点坐标是（ ）

A。

,

34



43



34

,

B。 C.



,

D。

55



55



55

43

,

55

【答案】A【解析】因为

P

6,8

，所以长度为

6

2

8

2

10

，设交点为

x

1

,y

1

,又因为

圆的半径为

1

，因此有

1

y

1

41

x

3

y

1

,

1

,又因为终边在第二象限，所以选A.

10851065

x

2

y

2

1

在同一坐标系中的图象大致是（ ） 13。关于x，y的方程

ymxn

和

mn

GD27

GD28

GD29GD30

x

2

y

2

1

的图象为椭圆时,

m0，n0

,则

ymxn

的图象单【答案】D【解析】 当

mn

x

2

y

2

1

的图象为双曲线时,错误!当调递增，且与y轴的截距大于0,A、B均不符；当

mn

m0，n0

时，双曲线的焦点在y轴上，

ymxn

的图象单调递减，且与y轴的截距

大于0；错误!当

m0，n0

时,双曲线的焦点在x轴上,

ymxn

的图象单调递增,且与y

轴的截距小于0，综上所述，选项D正确.

14。已知

x2

的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ )

A。－280 B。－160 C。160 D.560

n

【答案】B【解析】

x2

n

k6k

的二项展开式有7项，

n6

，

T

k1

C

6

x

2

，又

3

k

63

展开式中二项式系数最大的项为第4项，则

T

4

C

3

则其系数为

160

。

2

160x

3

，

6

x

15。若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的

概率是（ )

A。

12

41

B。 C. D。

147

2121

2

【答案】A【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列，有

A

2

种排列方法，将甲乙作

为一个整体,除去丙丁将其他人进行全排列，有

A

4

种排列方法，再利用插空法将丙丁进行插

42

A

2

4

2

A

4

A

5

空,有

A

种排列方法；总共有

A

种排列方法,所以概率为.

A

7

21

7

2

5

7

7

4

16.函数

ysin

2x

在一个周期内的图像可能是（ ）

4

GD31GD34

GD32GD33

【答案】A【解析】B选项中当

x

2

,D选项中，当

,y1

，C选项中当

x0

时，

y

2

8

x

2

,y

.

42

17.在

△ABC

中，若

ABBCCA2

,则

ABBC

等于（ )

A.

23

B。

23

C。－2 D.2

【答案】C【解析】因为

ABBCCA2

，所以

△ABC

是等边三角形,所以各个角均

为

60

，

ABBCABBCcos1202

。

x≥0

x≤2

18.如图所示，若

x,y

满足约束条件

则目标函数

zxy

的最大值是（ ）

xy1≤0

x2y2≥0

第18题图 GD35

A。7 B。4 C。3 D.1

【答案】B【解析】 由图可知，目标函数

zxy

在点（2,2）处取得最大值，即

z

max

224

.

19。已知

表示平面，

l,m,n

表示直线，下列结论正确的是（ ）

A。若

ln,mn,

则

l∥m

B.若

ln,mn,则l

m

C。若

l∥

,m∥

,则l∥

m

D.若

l

,m∥

,则l

m

16.D【解析】A,B，C选项,直线l与m相交、平行、异面都有可能；D选项，∵

m∥

,

，

∴存在一个平面

，使得

∥

,

且

m

，∵

l

,

∴

l

，

lm

。

x

2

y

2

1

的焦点分别是

F

1

,F

2

，点

M

在椭圆上，如果

FM

20.已知椭圆

F

2

M0

，那么

1

26

点

M

到

x

轴的距离是（ ）

A.

2

B.

3

C。

32

D。

1

2


更多推荐

解析,选项,直线,图象,能源,答案,要求