余数最大练习题

2024年4月6日发(作者：河北省人教版小升初数学试卷)

余数最大练习题

在数学中，我们经常遇到求余数的问题。余数是指除数不能整除被

除数时所剩下的部分。在这篇文章中，我将给你一些余数最大的练习

题，让你可以巩固并提高你的数学技巧。请跟随我一起探索这些有趣

的问题吧！

问题一：一个数除以7余3，除以9余6，除以13余11，那么这个

数是多少？

解析：由于这个数除以7余3，我们可以将其表示为7k+3的形式；

同样地，这个数除以9余6，可以表示为9m+6；最后，这个数除以13

余11，可以表示为13n+11。我们将这三个等式联立起来，得到如下的

方程组：

7k+3 = 9m+6

9m+6 = 13n+11

接下来，我们可以通过穷举法来解这个方程组。我们从k=0开始尝

试，不断增加k的值，看看能否找到满足上述方程的整数m和n。最

终，我们得到k=7，m=5，n=4。因此，这个数可以表示为7*7+3=52，

9*5+6=51，13*4+11=59。所以，这个数是52。

问题二：小明购买了一箱苹果，这箱苹果能够整除2、3、4、5、6、

8、9和10。那么这箱苹果至少有多少个？

解析：为了找出满足上述条件的最小数量的苹果，我们可以考虑最

小公倍数。最小公倍数是指能够整除给定的一组数的最小正整数。我

们可以求出2、3、4、5、6、8、9和10的最小公倍数，得到的结果是

720。

因此，这箱苹果至少有720个。

问题三：一艘船开始从港口出发，每隔17分钟发出一次“嘟”的声音。

如果两艘船同时发出声音，那么至少过了多少时间后，两艘船再次同

时发声？

解析：我们可以使用最小公倍数来解决这个问题。这里的最小公倍

数是17和60的最小公倍数。

首先，我们可以求出17和60的最大公约数。使用欧几里得算法，

我们得到17和60的最大公约数是1。

接下来，我们可以使用最大公约数求最小公倍数的公式：最小公倍

数 = (17 * 60) / 最大公约数 = (17 * 60) / 1 = 1020。

因此，至少过了1020分钟后，两艘船再次同时发声。

通过以上这些练习题，我们可以更好地理解和应用余数的概念。希

望这些问题对于你的数学学习有所帮助。如果你还有其他关于余数或

者数学的问题，请随时向我提问。