全国高中数学联赛实施细则(试行)

2023年12月19日发(作者：扬州邗实一模数学试卷)

全国高中数学联赛实施细则（试行）一、 原则　　全国高中数学联赛应遵守“全国中学生数学竞赛条例”。二、 组织　　1、全国高中数学联赛由中国科学技术协会青少年科技中心主管。　　2、全国高中数学联赛由中国数学会普及工作委员会主办。　　3、作为主办单位，中国数学会普及工作委员会可每年委托一个省、市、自治区数学会作为承办单位。　　4、 承办单位须向中国数学会提出申请，接受委托后，向省政府、教委、科协报批成立全国高中数学联赛组织委员会。　　5、各赛区的竞赛组织工作由各省、市、自治区数学会（普及工作委员会或竞赛工作委员会）负责，并指定专人为本省赛区第一负责人，并将此人名单书面盖章报送中国数学会普及工作委员会。　　三、 全国高中数学联赛组织委员会的任务　　1、 全国高中数学联赛组织委员会的人员组成由承办单位研究决定。　　2、 全国高中数学联赛组织委员会接受中国数学会普及工作委员会对联赛工作的指导，并对其负责。　　3、 全国高中数学联赛组织委员会负责筹措承办联赛所需的经费。　　4、 负责全国性的联赛组织工作，包括：　　发放联赛各项通知、组织报名、搜集试题、组织命题、印制试卷、发放试卷、对联赛一等奖获得者的试卷进行复评。组织并参与中国数学会普及工作委员会对冬令营营员资格标准的制定和营员资格的审定。公布一等奖获得者名单和冬令营营员名单，发放奖励证书，为下一届承办单位提供承办的资料和经验。　　四、 省级赛区负责人职责　　1、 落实“条理”中规定的省级赛区的职责。　　2、 接受并处理有关本赛区联赛工作的投诉。　　3、 省级赛区负责人由主办单位和其所在单位监督和管理。　　五、 竞赛内容和方式　　1、 联赛分第一试和第二试。　　2、 第一试的内容不超出现行高中数学教学大纲，其中包括六道选择题、六道填空题和三道解答题，难度维持在高考中高档试题的水平，能力要求略有提高。　　3、 第二试共有三道题。其中一道平面几何题、一道代数或数论题、一道组合题。内容以竞赛大纲为准。六、 时间　　1、 全国高中数学联赛的举办时间确定在每年10月中旬的第一个星期日上午。　　2、 各省级赛区应严格遵照全国高中数学联赛组织委员会发出的通知，在规定时间内将报名人数上报承办单位，将一等奖试卷寄送承办单位复评。　　不按照规定时间上报或寄送的。承办单位有权不再受理。　　七、 报名

　　1、 由省级赛区按照全国高中数学联赛组织委员会的通知组织报名。　　2、 省级赛区应向参赛学生公布与联赛有关的文件，让学生自愿报名，不得摊派。　　3、 报名表至少应包括“学生姓名、性别、考号、年级、所在学校”，如果需要，还可包括“辅导教师”。　　八、 命题　　1、 命题工作分四步进行。第一步，征集试题；第二步，承办单位建立命题委员会，写出试卷初稿；第三步，初稿寄送中国数学会普及工作委员会高中命题的有关负责人，征求意见；第四步，由承办单位组织有主办单位相关负责人参加的命题会议，确定正式试卷、标准答案与评分标准。　　2、 上一届和下一届的承办单位指派专人列席参加当年的命题会议，以便上下传承，吸取经验。　　九、 试卷印制与发放　　1、 竞赛题目由承办单位负责印制，并在竞赛前寄发给各省竞赛负责人，再由省负责人分发。　　2、 各省级赛区不得擅自复印试卷。　　3、 试卷应包装结实，严防遗失、散包、泄密。　　4、 试卷由承办单位通过机要通讯局下发各省级赛区。　　5、 省级赛区在分装试卷和下发时应有专人负责，严格保密措施。　十、 赛场　　1、 对参赛考场具体要求应参照高考考试办法中的相关规定执行。　　2、 考试开始前监考老师需向参赛学生宣布竞赛时间与纪律。　　3、 各考点负责人于考前10分钟将试卷发到考场，由考场监考教师在开始考前5分钟当众拆封。　　4、 竞赛时间不得自行增减。试题内容不得更改。　　5、 考试结束后由监考教师当场立即将答题纸和试卷装订加封，填写考场记录并签名,交至考点负责人，再由考点负责人集中送至各省级赛区负责人统一阅卷。　　6、 各考场需准备装订所需的打孔器和线绳等工具。　　7、 为防备破损等意外情况，每处考点需额外准备3％的机动试卷，由各考点负责人集中掌握，考试结束后随学生试卷一起送交各省负责人。　　8、 竞赛试卷分发与拆封均需签名存档。　　十一、标准答案和评分标准　　1、 由全国高中数学联赛组织委员会办公室在竞赛当天上午11：30开始通过E-mail或传真电话发至各省赛区负责人。　　2、 各省级赛区负责人应提前上报接受标准答案的E-mail地址或传真电话的号码。　　十二、评卷　　1、 阅卷工作必须以省为单位统一进行，由各省、市、自治区联赛负责人组织评卷。　　2、 评卷开始前由竞赛负责人当众拆封应答试卷、空白试卷与标准答案，在组织评卷教师讨论试题和标准答案后统一评分标准。　　3、 评卷一律使用红笔阅卷，应采取流水作业，试卷密封部分不得拆解。初评后须再经复查，然后加出总分后方可启封，按参赛学生编号、赛场、姓名与在学学校登录成绩花

名册备案。　　4、 启封后的成绩必须如实登录，不得变动。在特殊情况下，如发现阅卷错误，需要更动者，必须由省级赛区负责人、省数学会负责人、省教研室数学组负责人三人签字，并上报省科协青少年部负责人签字认可，方可变动。否则，按省级赛区负责人违规处理。十三、评奖　　1、 竞赛的成绩判定方法、得奖标准及人数由主办单位确定。　　2、 初评联赛一等奖获得者试卷应由省级赛区负责人寄送承办单位复评并认定。　　3、 承办单位须组织专门班子对各赛区送来的初评一等奖获得者试卷进行复评。如需变动成绩，应先提出变动意见，经中国数学会普及工作委员会负责人复审认可后，再作变动。　　4、 一等奖获奖名单经复评后，上报联赛主管单位（中国科协青少年部），并予以公布。二等奖获奖名单由省级赛区自行确定。　　5、 联赛一等奖证书由主管单位统一设计和印制并由主管单位和主办单位职能机构共同颁发。联赛二等奖证书由主办单位统一设计、由承办单位印制和颁发。　　十四、冬令营营员资格认定　　1、 只有在校学生才可能取得营员资格。　　2、 联赛承办单位和主办单位对一等奖试卷复评后，由主办单位（中国数学会普及工作委员会）有关负责人和高中数学联赛组织委员会制订当年冬令营营员资格认定标准，并向各省级赛区公示。　　3、 由主办单位和高中数学联赛组织委员会根据标准确定营员名单，由组织委员会通知各省级赛区。　　十五、经费　　1、 全国高中数学联赛所需经费由联赛组织委员会筹集。　　2、 试卷及证书收费标准由主办单位根据成本核定。　　3、 各省级赛区报名费标准应经省数学会或省科协青少年部根据有关政策确定。　　十六、细则的制定和修改，解释　　1、本细则由中国数学会普及工作委员会负责起草。经委员会全体会议通过后报上级单位。　　2、本细则经中国数学会、中国科协青少年部批准后实施。　　3、本细则由中国数学会普及工作委员会负责解释。

高中数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的竞赛活动吸引了广大青少年学生参加。1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于国际数学奥林匹克强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。　　为了使全国数学竞赛活动持久、健康地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导作用，使我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。　　近年来，课程改革的实践，在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求。为了使新的《高中数学竞赛大纲》能够更好地适应高中数学教育形势的发展和要求, 经过广泛征求意见和多次讨论, 中国数学会普及工作委员会组织了对《高中数学竞赛大纲》的修订。　　本大纲是在教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”　　学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓

厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。　　教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”也是应遵循的原则。因此，本大纲所列的内容充分考虑到学生的实际情况，旨在使不同程度的学生都能在数学上得到相应的发展，同时注重贯彻”少而精”的原则。全国高中数学联赛　　全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。全国高中数学联赛加试　　全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是：　　1.平面几何　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。　　三角形中的几个特殊点:旁心、费马点。　　欧拉线。　　几何不等式。　　几何极值问题。　　几何中的变换：对称、平移、旋转。　　圆的幂和根轴。　　面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。　　2.代数　　周期函数，带绝对值的函数。三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。　　递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。　　第二数学归纳法。　　平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。

　　复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。　　多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。　　n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。　　函数迭代，简单的函数方程*　　3. 初等数论　　同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，　　　　　　费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。　　4.组合问题　　圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。　　组合计数，组合几何。　　抽屉原理。　　容斥原理。　　极端原理。　　图论问题。　　集合的划分。　　覆盖。　　平面凸集、凸包及应用*。　　注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。　　　　　　　　　　　　（初审稿于1992年3月重庆会议通过）　　　　　　　　　　　　（修订稿于1994年3月福州会议通过）　　　　　　　　　　　　(2006年修订试用稿于2006年8月温州会议通过)