第十一届“新星杯”四年级兴趣数学竞赛试题

2023年12月25日发(作者：东莞中考数学试卷2022)

第十一届“新星杯”四年级兴趣数学竞赛试题

班级： 姓名：

每空2分，共120分。

1.计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29=( )

2.用简便方法计算下列各题．

（1）7777×3333÷1111=

（2）（4+7+…+25+28）-（2+5+…+23+26）=

（3）199+1999+19999+199999=

3．小美要到高层建筑的11层去找她爸爸，她走到6楼一看刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问她还需走（ ）秒才能到达11层？

4．园林工人在一条人行道的两旁植树（包括端点），路每边相邻的两棵树相距都是5米，一共植树100棵，则这条人行道有（ ）米。

5．园林工人在一条东西方向的人行道两旁植树（包括端点），路北种杨树，路南种柳树，每相邻两棵杨树距离是5米，每相邻两棵柳树距离是6米，已知种了31棵杨树，问种了（ ）棵柳树。

6．花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有（ ）棵。

7．按一定的规律在括号中填上适当的数：

（1）2，1，3，4，7，（ ），18，29，47

（2）1，8，27，64，125，（ ），343

8．A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数.如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分,问D得了___分.

9．大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是（ ）公斤。

10. 30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳( )次才能再次落在黑珠子上。

11．芳草地小学四年级有58人学钢琴， 43人学画画， 37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴的有（ ）人，只学画画的有（ ）人。

12．47名学生参加数学和语文考试，其中语文得分95分以上的14人，数学得分95分以上的21人，两门都不在95分以上的有22人．问：两门都在 95分以上的有（ ）人？

13．学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有（ ）种不同的选法。

1

14．甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书（ ）本．

15．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有（ ）天有雨。

16．把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立(每个运算符号只准使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。

17.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需 _____

分钟．

18．6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短，这个最短时间是（ ）分钟？

19．用1 、2 、3 、 4、5 、6 、7 、 8可以组成（ ）个没有重复数字的四位数？

20．甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，如果按照原定的速度前进，那么将在距离A地240公里的地方相遇；如果乙将原定的速度提高1倍，那么两人的 相遇地点与原计划的相遇地点有90公里的距离；如果乙将原定的速度提高1倍，甲也将原定的速度提高0.5倍，甲和乙都加速，那么两人的相遇地点与原计划的 相遇地点相距_____公里．

21．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙．问：甲每秒跑（ ）米？乙每秒跑（ ）米？

22．5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有（ ）种不同的站法。

23．用数字0，1，2，3，4，5可以组成（ ）个没重复数字的三位数。其中有（ ）个是5的倍数。

24．有20张写有数的卡片，正面的数分别是1,2,3，……19,20，将卡片背面朝上放在桌上，试问：最少取出（ ）张，才能保证取出的卡片一定有两张上的数相差正好是5。

25．一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是（ ）岁。

26．同学们做早操，36个同学排成一列，每2个女生中间是2个男生，如果第一个是女生，这列队伍共（ ）个男生。

27．有两个女孩子站一排拍照，这时又来了三位男孩子一起拍，如果男孩子要站女孩子后面，一共（ ）种站法。

2

28．小明，小琴，小慧三人报名参加运动会的跳绳、跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有（ ）种。

29．学校乘车外出春游，如果每人坐65人，则有15人乘不上车;如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。学校一共租了（ ）辆车。

30． 天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次取出2个梨和5个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下11个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍。原有苹果（ ）个，梨有（ ）个。

31. 一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有( )个奥特曼。有( )个小怪兽。

32．甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语。已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼。请问：乙老师教（ ）课。

33．有一个有余数的除法算式中，商是41，余数是3，被除数、除数、商、余数的和是1055，被除数是（ ）。

28．把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是（ ）。

34．如图，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

35．右图中共有_____个三角形。

36．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有（ ）名少先队员。共挖了（ ）树坑。

37．有两只大熊猫贝贝和京京同时从一个等边三角形水池的顶点A出发(如图29)，贝贝每分钟行50米，京京每分钟行40米，分别沿着水池两边爬行，最后它们在离BC的中点40米处的P点相遇，问BP的距离是（ ）米。

3

38. 甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是（ ）月（ ）日。

39．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是（ ）个。

40．将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是_____.

41．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是_____．

42．将1至9这九个数分别填在下面九个方框中，使等式成立：

43． 200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是_____．

44．某人从甲地到乙地，如果每分钟走75米，迟到8分，如果每分钟走80米，迟到6分，他应以每分钟走______米的速度走才能准时到达．

45．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒．

46．烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要（ ）分钟。

47．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．

48．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是（ ）、（ ）（ ）。

49．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有_____名学生．

4