江苏省盐城市建湖县2023年七年级(上)第三次段测数学试卷【含答案】

2024年4月16日发(作者：长治市小学数学试卷)

江苏省盐城市建湖县2023年七年级（上）第三次段测数学试卷

　

一、选择题（（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选

项前的字母代号直接填写在答题纸相应位置上，每小题3分，共24分））

1．﹣3的绝对值是（　　）

A．B．﹣3C．3D．﹣

2．一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为

260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（　　）

A．1，4

3．解方程

A．4x+1﹣10x+1=1

B．2，3C．3，2D．4，1

时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）

B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=6D．4x+2﹣10x+1=6

4．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8 场），胜一场得3分，平一场

得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场

数的2倍，共得17分，则该队胜了（　　）场．

A．6B．5C．4D．3

5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　）

A．﹣1B．0C．1D．

6．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开

始修，（　　）天后可将全部修完．

A．24B．40C．15D．16

7．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴

在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）

A．22元B．23元C．24元D．26元

8．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换

为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x

盏，则可列方程（　　）

第1页（共19页）

A．70x=106×36

C．106﹣x=70﹣36

　

B．70×（x+1）=36×

D．70（x﹣1）=36×

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）

9．方程2x﹣1=0的解为　　．

10．比较大小：　　（填“＜”、“=”、“＞”）

11．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|=　　．

12．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=　　．

13．已知（m+3）x

|m|﹣2

+3=0是关于x的一元一次方程，则m=　　．

14．已知数轴上点A表示有理数﹣2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表

示的有理数是　　．

15．若x﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+6y的值是　　．

16．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一

个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损　　元．

17．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，

请写出一个符合条件的x的值　　．

18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而

行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相

距50千米，则t的值为　　．

　

三、解答题：本大题共10小题，共76分．请在答题纸指定区域内作答，解答

时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．计算：

第2页（共19页）

（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；

（2）﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）

2

]．

20．合并同类项：

（1）3a

2

+2a﹣2﹣a

2

﹣5a+7

（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）

21．解方程：

（1）2（x﹣1）+1=0

（2）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14

（3）x﹣=1﹣

（4）﹣=1．

，其中x=2，y=﹣1．22．先化简，再求值：

24．定义一种新运算：a*b=2a﹣b

23．x取何值时，代数式5x+3的值比代数式3x﹣1的值大2．

（1）直接写出b*a的结果为　　；（用含a，b的式子表示）

（2）化简：[（x﹣2y）*（x+y）]*3y；

（3）解方程：2*（1*x）=*x．

25．某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克，番茄、

豆角当天的批发价、零售价如下表：

品名

批发价/（元/千克）

零售价/（元/千克）

番茄

2.4

3.6

豆角

3.2

5.0

（1）这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？

（2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？

26．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千

瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=　　．

第3页（共19页）

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电　　千瓦时，应

交电费是　　元．

27．实验与探究：

我们知道写为小数形式即为0.，反之，无限循环小数0.写成分数形式

即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小

数0.为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0. =7，即

10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0. =．现请探究下列问题：

（1）请你把无限小数0.写成分数形式，即0. =　　；

（2）请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. =　　；

（3）你能通过上面的解答判断0. =1吗？说明你的理由．

28．甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙

车速度为48km/h．

（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为　　，解方程得　　

；

（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程

为　　，解方程得　　；

（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？

　

第4页（共19页）

参考答案与试题解析

　

一、选择题（（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选

项前的字母代号直接填写在答题纸相应位置上，每小题3分，共24分））

1．﹣3的绝对值是（　　）

A．B．﹣3C．3D．﹣

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对

值．则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离．

【解答】解：|﹣3|=3，

故选：C．

　

2．一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为

260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（　　）

A．1，4B．2，3C．3，2D．4，1

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设40W的有x个，则60W的有（5﹣x）个，根据总瓦数为260W，列

方程求解．

【解答】解：设40W的有x个，则60W的有（5﹣x）个，

由题意得，40x+60（5﹣x）=260，

解得：x=2，

则5﹣x=3，．

即40W的有2个，60W的有3个．

故选B．

　

3．解方程

A．4x+1﹣10x+1=1

时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）

B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=6D．4x+2﹣10x+1=6

【考点】解一元一次方程．

第5页（共19页）

【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．

【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，

去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，

故选C．

　

4．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8 场），胜一场得3分，平一场

得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场

数的2倍，共得17分，则该队胜了（　　）场．

A．6B．5C．4D．3

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】表示出该队胜，负，平的场数，等量关系为：胜的场数的得分+平的场

数的得分=17，把相关数值代入求解即可．

【解答】解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为（8﹣x﹣2x），

由题意，得3（8﹣x﹣2x）+2x=17，

解得x=1，

则8﹣x﹣2x=5．

答：该队胜了5场．

故选B．

　

5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　）

A．﹣1B．0C．1D．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．

【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

∴2×2+3m﹣1=0，

解得：m=﹣1．

故选：A．

　

6．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开

第6页（共19页）

始修，（　　）天后可将全部修完．

A．24B．40C．15D．16

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修

每天修

，乙队需40天，则

，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．

【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x．

根据题意列方程：（

解得x=5（天）

故选C．

　

7．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴

在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）

+）x=1

A．22元B．23元C．24元D．26元

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进

行求解．

【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2，

解得：x=24．

故选C．

　

8．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换

为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x

盏，则可列方程（　　）

A．70x=106×36

C．106﹣x=70﹣36

B．70×（x+1）=36×

D．70（x﹣1）=36×

第7页（共19页）

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设需更换的新型节能灯为x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的

道路总长相等，列出方程即可．

【解答】解：设需更换的新型节能灯为x盏，根据题意得

70（x﹣1）=36×．

故选D．

　

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）

9．方程2x﹣1=0的解为　x=　．

【考点】解一元一次方程．

【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：方程2x﹣1=0，

移项得：2x=1，

解得：x=．

故答案为：x=．

　

10．比较大小：　＞　（填“＜”、“=”、“＞”）

【考点】有理数大小比较．

【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．

【解答】解：∵

∴

　

11．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|=　1﹣a　．

＞．

=﹣=﹣， =﹣，

【考点】绝对值；数轴．

【分析】先由数轴可得a＜0，再利用绝对值的定义求解即可．

第8页（共19页）

【解答】解：∵由数轴可得a＜0，

∴|a﹣1|=1﹣a．

故答案为：1﹣a．

　

12．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=　3﹣2x　．

【考点】解二元一次方程．

【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先

移项，再系数化为1即可．

【解答】解：把方程2x+y=3移项得：

y=3﹣2x，

故答案为：y=3﹣2x．

　

13．已知（m+3）x

|m|﹣2

+3=0是关于x的一元一次方程，则m=　3　．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一

元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：由题意，得

|m|﹣2=1，且m+3≠0，

解得m=3，

故答案为：3．

　

14．已知数轴上点A表示有理数﹣2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表

示的有理数是　﹣5或1　．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案．

【解答】解：∵|﹣5﹣（﹣2）|=3，|1﹣（﹣2）|=3，

∴已知数轴上点A表示有理数﹣2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示

的有理数是﹣5或1．

故答案为：﹣5或1．

第9页（共19页）

　

15．若x﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+6y的值是　7　．

【考点】代数式求值．

【分析】把所求的式子提取公因式﹣2，利用整体代入的方法即可得到结果．

【解答】解：原式=3﹣2（x﹣3y）=3﹣2×（﹣2）=3+4=7．

故答案为：7

　

16．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一

个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损　18　元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同

卖价相比，即可解决问题．

【解答】解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，

x+30%x=91，

解得：x=70；

设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，

y﹣30%y=91，

解得y=130；

91×2﹣=﹣18（元），

即这家商店赔了18元．

故答案为：18．

　

17．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，

请写出一个符合条件的x的值　6或或　．

【考点】代数式求值．

第10页（共19页）