初一下数学证明题(精选多篇)

2024年4月16日发(作者：嘉祥县中考二模数学试卷)

初一下数学证明题(精选多篇)

第一篇：初一下数理逻辑证明题

初一下数学证明题

6、如图，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab=∠dba，ac=18，△cdb

的周长是28。求bd的长

大家看我的步骤，我的示例只做到这里就坐下去不下去了

解：因为∠dab=∠dba(已知)

所以ad=bd(等角对等边)

因为ce平分∠acb，ce⊥bd(已知)

所以∠dce=∠bce(角平分线的意义)

∠bec=∠dec=90度(垂直意义)

在△ace与△bce中

因为{∠dce=∠bce(已求)

{ce=ec(公共边)

{∠bec=∠dec(已求)

所以△ace≌△bce(a.s.a)

所以bc=cd(全等三角形对应边相等)

因为ac=18,即cd+ad=18

所以cd+bd=18

因为△cdb的周长是28，即cd+bd+bc=28

所以bc=28-18=10

所以cd=10

所以bd=18-10=8

2

在△abc中，已知∠cab=60°，d，e分别是边ab，ac上的点，且

∠aed=60°，ed+db=ce，∠cdb=2∠cde，则∠dcb=()

a.15°b.20°c.25°d.30°

这题实际上是一传统题的翻版，原题中条件为△ade为等边三角形，

c，b分别是ae，ad延长线的点，且ec=ab，求证;cd=cb，结论明确，

本题增加了一个条件∠cdb=2∠cde，把结论改为求值题，其它改动没

有多大变化，很快就会知道△ade为等边三角形，ec=ab，

∠edc=∠cdb/2=40°，但结论为求值题后使结论总体目标没有目标，

不可否认是故弄玄虚，习难学生，使分析没有方向，要是学生没做过

原题要得出正确结论是不大可能的!但学生可做一下过度投机;地图作

得尽量正确，用圆规恰当测一下也可得正确的结论。但我觉得不会是

供题者的本意吧。故我认为对本题的改动看起来是改革，实为一败笔!

不可取!

但本题的原题我认为是一个能提高学生学习数学的兴趣与陪养学

生创造性思维的好题题，现就原题给出若干分析做出请于指正。

已知：如图在△ade为等边三角形，c，b分别是ae，ad延长线上

的点，且ec=ab，

求证：cb=cd.

思考一：

条件中ec=ab，也就是ec=ed+db，这是线段和差问题，一般可用

截长法与补短法，现联截长法，在ec上截取ef=db，则af=ab，连结

bf，则△abf为等边三角形，易知ed=ad=fc，ec=ab=fb，

∠dec=∠cfb=120°，△dec≌△cfb，cb=cd可证