人教版教材解读电子版湖北省五年级上册数学

2023年12月18日发(作者：小升初尖子班考试数学试卷)

人教版教材解读电子版湖北省五年级上册数学

教学内容

2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。

教学目标

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.晓得2、5的倍数的特征，可以推论一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

重点难点

通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

备考引入

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗?你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师请问，同时恳请大家检验。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

新课讲授

1.积极探索5的倍数特征

(1)引入百数表。

(2)出具课件：百数表中，在这些数中找到5的倍数，写下出。

(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示百数表)

(4)观测5的倍数，你存有什么辨认出?把你的辨认出说道给同桌倾听。

(5)归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

(6)检验：除了这些数以外，其它5的倍数也存有这样的特征吗?恳请举例检验。恳请你写下一个多位数，并且就是5的倍数。

(7)过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

(8)练一练：下面哪些数就是5的倍数?

，，，，，，，，，，，。

过渡阶段：那就是几的倍数呢?恳请同学检验。2的倍数存有什么特征，想要不敢研究?下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

(1)猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会存有什么特征呢?

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)

(3)汇报后，观测2的倍数的特征，看一看你刚才的猜测是不是恰当。

(4)归纳：2的倍数有怎样的特征?

板书：个位上就是0、2、4、6、8的数都就是2的倍数。

(5)验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。

(6)填上一填上：下面哪些数就是2的倍数?1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，，，，，。

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再重新认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又就是5的倍数存有什么特征呢?

(1)在5的倍数中找出2的倍数;

(2)在2的倍数中找出5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么?

结论：个位上就是0的数，既是2的倍数又就是5的倍数。

课堂作业

1.顺利完成教材第9页“搞一搞” 。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。

课堂小结

1.现在，你们知道老师猜数的`奥秘了吗?现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的自学，你存有什么斩获?除了什么问题?

课后作业

顺利完成练习册中本课时练。

板书：2、5的倍数的特征

个位上就是0或5的数都就是5的倍数;

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;

个位上就是0的数，既是2的倍数又就是5的倍数。

通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

教学目标

1.联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识.

2.在挂、算是、想象、悖论等自学活动中，培育学生有序思索、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念.

3.会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化.

4.会用精确的数学语言叙述思索过程.

教学过程

一、导入.

师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体.这样就会有各种各样的包装.

学生间相互交流介绍的情况.

师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么?

生：火柴盒、香烟盒或药盒等.

师：这节课，我们一起来讨论、研究问题.(揭题).

二、进行.

1.师：下面我们研究两个相同情况.想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法?

2.试试看：建议挂得出结论，还要说道得明白.

交流：有哪几种?为了方便表达，面用字母a表示，次大面用字母b表示，最小面用字母c表示.

概括：三种相同包法：a面重合(上下砌);b面重合(前后砌);c面重合(左右砌).

3.师：现在研究6个相同情况.2个有三种不同摆法，6个有几种呢?你能很快猜出有几种吗?

生：6、7、8、9、10、12种等.

师：那么，究竟有几种呢?想试试吗?(生：想!)

师：两人一组，边挂边思索，怎样说道就可以使大家明白你的斜对角?

合作学习：

(1)小组挂、交流.教师在巡查时及时向同学们所推荐了同学中作记录的自学方法.并问：为什么必须录呢?

生：包装方式多，记一记，不会重复.

(2)大组交流、汇报.

两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上.

学生汇报：总共存有9种相同的包法.(见到右图)

师生归纳：按接触面思考：a、b、c各一种;ab、ac、bc各两种.

师：这种方法怎么样?它就是按什么思索的?

生：按接触面来思考;这样思考有序，不容易漏掉.

师：除了其他思索方法吗?能够无法将问题精简，比如说以两个一组做为一个整体，将两个a面重合(上下砌)的长方体看做一个小长方体，这样就转变为3个长方体的外包装问题了，可以存有几种包法?

生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法.

师：大家从中受什么鼓舞?还可以怎样考量?.

生：哦，我明白了!还可以将两个b面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法.

生：还可以将两个c面重合(前后砌)的长方体看做…….

生：(抢着说)对，对!它也有3种包法.因此6个长方体共有3×3=9种不同的包法.

师：这种方法怎么样?

生：这种方式很好，很清楚.

师：先把2个大长方体看做一个小长方体，那么6个大长方体就可以看做3个小长方体.2个大长方体间的边线相同，就获得了3个相同长方体的外包装问题.这种将繁杂的问题转变为已经化解直观问题，就是我们解决问题的基本方法，很关键.

4.师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小?说理由，并算算.

生：都就是c面重合的外包装样式的表面积很大，因为重合部分面积最轻;上图第一列中的a面重合、ab、ac面重合的外包装样式表面积较小，因为重合部分面积很大……

师：哪个表面积更小些呢?

生：可以算是一算.

师：假设a面面积为6，b面为3，c面为2.

生：6×2+3×12+2×12=72，6×4+3×6+2×12=66，6×4+3×12+2×6=72.这几个表面积都比较大.

三、讨论现实生活中的各种包装.

教师挑一种物品(火柴)，先恳请大家猜猜可能将的外包装样式，再说说道理由，结合实际谈论见解.

学生打开一包火柴观察后说，(见图)这种样式表面积小，也就是材料省.

师：是不是厂商对商品的外包装都考量节省材料呢?

生：不一定.

师：分小组，互相观测增添的其他物品，说道说道自己的观点.

学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.

四、小结.

师：这节课对你有什么启示?

生：生活中存有许多事，可以用数学方法去化解;外包装这一小问题，学问可以非常大;我们可以用一定的标准挑选方案……

探究活动

设计包装盒

活动目的

发展学生的空间观念，培育学生用数学知识解决问题的意识.

活动题目

某工厂生产a、b、c、d、e五种产品.厂方必须设计师设计一种通用型的包装盒子，能够外包装这五种产品中任一种.设计师按建议设计了如下图中右图的包装盒子.

五种产品：

包装盒子：

厂方负责人看了设计师设计的包装盒后，不满意，认为太浪费了，根本不需要设计成十二格的长方体，只要放得下产品就可以了.于是设计师改进了方案，设计了最少体积的盒子.同学们，你们知道盒子的体积有多大吗?(即由几个小立方体组成)形状是怎样的?

活动方法

学生利用学具分小组拼摆

参考答案

教学目标

1.并使学生通过观察、悖论、检验、认知并掌控3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培育学生分析、推论、归纳的能力。

重点难点

认知并掌控3的倍数的特征。

复习导入

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

新课讲授

1.猜一猜：3的倍数存有什么特征?

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9

3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27

3×10=30……

观测：3的倍数的个位数字存有什么特征?能够无法只看看个位就能够推论呢?(无法)

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢?

(以四人为一小组、分组讨论，然后汇报)

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.检验：下面各数，哪些数就是3的倍数呢?

54

小结：从上面所述，一个数各位上的数字之和如果就是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(板书)

4.比一比(一组笔算，另一组用规律计算)。

推论下面的数是不是3的倍数。

5.“搞一搞”，指导学生顺利完成教材第10页“搞一搞”。

(1)下列数中3的倍数有。

14 35 45 74 88

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数存有什么特征?

(2)提示：①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数，个位数字一定是0)

②接着再考虑什么?(最轻三位数就是)

③最后考虑又是3的倍数。()

课堂作业

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

课堂小结

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想?

课后作业

完成练习册中本课时练习。

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

教学3的倍数的特征时，教师必须特别注意学生的独立自主积极探索过程，通过猜一猜、算是一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地使学生参予至自学中来，但教师在想一想这个环节中要展开适度指点、鼓励，这样效果更显著。

教学目标

1.并使学生认知质数、合数的概念.

2.熟记20以内的质数.

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念.

2.初步学会精确推论一个数就是质数还是合数.

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：2的约数：3的约数：4的约数：

5的约数：6的约数：7的约数：8的约数：

9的约数：10的约数：11的约数; 12的约数：

二、探究新知.

(一)鼓励学生概括.

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况?

2.分组讨论后汇报.

3.引导学生说明：

存有一个约数的

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.

3.教师回答：1就是质数还是合数?

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.

1既不是质数，也不是合数.

(五)按约数个数的多少给自然数分类.

1.按照若想被2相乘可以把自然数分成奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分成哪几类?(三类：质数、合数和1)

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么?(关键：找约数的个数)

(六)教学基准2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.

17 22 29 35 37 87

(学生独立练习，集体订正)

教师特别强调：娴熟运用打听约数的方法，这种搞题法就是搞对题的关键.

2.反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数?

19 21 43 67

(七)介绍以内的质数表.

1.除了用打听约数的方法推论一个数就是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.

2.用质数表检查例2

检查方法;表存有17、29、37，表明就是质数;

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.

3.教师提示信息：必须记诵20以内的质数

三、全课小结

同学们，这文言你教给了什么科学知识?

四、课堂练习

1.下面就是2至50的数，下话图画掉下来2的倍数，再依次图画掉下来3、5、7的倍数(但2、3、5、

7、本身不画掉)，剩下的数都是什么数?

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找以内的质数.

2.检查下面各数的约数的个数，表示哪些就是质数，哪些就是合数，分别填上在选定的圈里，再用质数表中检查.

3.填空题.

①质数有个约数，合数至少有个约数.

②最小的质数是，最小的合数是.

③既不是质数也不是合数.

4.判断.

①所有的奇数都就是质数.

②所有的偶数都是合数.

③在自然数中，除了质数以外都就是合数.

④既不是质数也不是合数.

5.在整数1～20中：

①奇数有：偶数有：

②质数存有：合数存有：

五、板书设计

存有一个约数的

有两个约数的

存有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫作质数(素数)

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.

教学目标

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.体会科学知识应用领域价值，唤起自学数学知识的兴趣，培育和提升学生解决问题以及概括、整理科学知识的能力。

重点难点

1.可以恰当推论2、3、5的倍数。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

整理引入

师：同学们都喜欢花吗?你都喜欢些什么花?学生回答。

师：小明的妈妈也非常讨厌花掉，有一天她逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，交纳售货员50元，寻回了13元，小明的妈妈马上就晓得寻回的钱不对。你晓得她就是怎么推论的吗?(多媒体出具教材练三第12页第7题图片)

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。

师：同学们有效率地利用了5的倍数的特征化解了生活中的实际问题非常有意思，这文言我们就去针对这些内容展开有关的练。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

概括提升

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了?3的倍数怎样判断呢?引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你若想一眼窥见以下各数一定存有一个什么因数(1除外)，为什么?

、、、、、、、.

3.什么叫做奇数?什么叫做偶数?

4.(1)在8，35，96，，3.2，，，，14中，奇数有( )，偶数有( )，是3的倍数有( )，是5的倍数有( )，同时是2、5、3的倍数有( )。

(2)的三位偶数就是( )，最轻的二位奇数就是( )。

(3)同时是2、3、5的倍数的三位数是( )，最小三位数是( )。

课堂作业

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

课堂小结

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获?

实际上运用我们研习过的数学知识可以化解很多的实际问题，只要我们用心思索，擅于用数学的眼光回去观测，分析，坚信大家还可以存有更多的斩获!

课后作业

1.写作介绍教材第13页练三后面“生活中的数学”和“你晓得吗?”

2.完成练习册中本课时练习。