七年级下册数学全品

2024年4月2日发(作者：定州高考数学试卷)

一、选择题（本大题共10个小题，计30分）

下列各题都给出了四个答案选项，其中只有一项符合题目要求，请在下框中把符合题目要求的选

项前的字母填在相应题号下。

1. 如下左图，该物体的俯视图是（■）.

A. B. C. D.

2. 如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（■）.

A.－3℃ B. 7℃

C. 3℃ D.－7℃

3. 若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（■）.

A. a＋2=0 B. a－2=0 C. 2a=0 D. 2a=1

4. 下列事件中，属于必然事件的是（■）.

A. 男生一定比女生高 B. 掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上

D. 天气一天比一天冷 C. 在操场上抛出的篮球会下落

5. 下列说法错误的是（■）.

A. 过直线外一点有且仅有一条直线与它平行

B. 相交的两条直线只有一个交点

C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 经过两点有且只有一条直线

6. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是

（■）.

A. 5.9×1010千米 B. 5.9×109千米 C. 59×108千米 D. 0.59×1010千米

7. 如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确

的有（■）个.

① 截面呈正方形 ② AD∥BC，AB∥CD

③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CD

A.一 B. 二 C. 三 D. 四

8. 如果a=b，则下列式子不成立的是（■）.

A.a＋c=b＋c B.a2=b2

9. 下列计算正确的为（■）.

A. a2＋b2 = a2b2 B. a2b－ab2=0 C. a2＋a2= a4 D. 3a3－2a3= a3

C. ac=bc D. a－c=c－b

10. 某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次

性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（■）.

A. a=b B.a＞b C. a＜b D. a=b＋10%

二、填空题（本大题共6题，计18分）

11. 比较大小：－ 12 ______－ 32 .

12. 如右图， A、B、C三点在一直线上，已知∠1=23º，

∠2=67º，则CD与CE的位置关系是____________ .

13. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形

分成了6个三角形，则原多边形是______边形.

14. 如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，

请比较大小：a＋b________0.

15. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折

痕EF，如果∠DFE=36º,则∠DFA=__________.

16. 如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”……，

则搭n条“金鱼”需要火柴__________根.

8根 14根 20根

三、解答题（本大题共5个小题，计34分）

17. －22－（1－13 ）÷（－2）2.(6分) 18. 解方程：2y－12 －1= 5y－73 .(6分)

19. 如图，在方格纸中，点C在直线AB外.

（1）请过C点画AB的垂线；

（2）过C点画AB的平行线CH；

（3）通过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系.（7分）

20. 先化简，再求值.

2（a2b＋ab2）－3（a2b－1）－2 ab2－4，其中a=2010，b= 12010 .(7分)

21. 某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下，其中利润率=利润÷资金投入总额

×100%.已知2010年的利润等于2009年、2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上

升20万元.

（1）请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据；

（2）请在丙图中大致画出三年的利润情况（标明度数、年份，不需标示百分比）；

（3）试确定哪一年的利润率最高？(8分)

四、解答题(本大题共4小题,计38分)

22. 在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点.

求 ＋ ＋ 的值.(8分)

23. 有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，

5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为

十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.

（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.

（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？

（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.(8分)

24. 小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元.今年由于制 作该款羽绒

服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今年销售羽绒服的

商家很多，竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售. 经预算，今年销

量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利=

（销售价－进价）×销售量.(10分)

25. 阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. （12分）

观察下列算式：

152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1225……

（1）请你写出952的简便计算过程及 结果；

（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.

① 请你写出1152的简便计算过程及结果.

② 用计算或说理的方式确定9852－8952的结果末两位数字是多少？

（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.

参考答案及评分说明

参考答案只提供了一种解法，如有误或有多种解法，以研修组答案为准。

一、A B D C C B C D D B

二、11. ＞ ; 12. 垂直; 13. 九; 14.＜; 15. 108° ；16. 6n+2 .

三、17. =－4－ × （4分） =－4－ （5分） =－ （6分）

18.3（2y－1）－6=2（5y－7）（2分）

6y－9=10y－14 , （4分）

（5分）

（6分）

4y=5 ,

∴y= .

19.（1）、 （2）问各2.5分. （3）垂直 （2分）

说明：第（1）问的垂线过B点.

20．原式=2a2b+2ab2－ 3a2b+3－2ab2－4 （3分） =－a2b－1 （4分）

=20102× －1 （5分）=－2010－1 （6分）=－2011 （7分）

21．（1）2008年、 2009年、2010年分别为10万，30万，50万元 （3分）.

（2）能大致画出图形，并标明度数：40°，120°，200°.（6分）.

（3）2008年、 2009年、2010年利润率分别为10%， ×100%， ×100%

（如化 为小数也可）（7分）

因为 ＞ ＞0.1， 故2010年利润率最高. （8分）

22.∵O为AB的中点，则a+b=0, a=－b （3分）. 有 =0， =1 .（4分）

由数轴可知： a＜－1.（5分） 则 =－a－1. （7分）

∴原式=0+1－a－1=－a.（8分）

23.（1）以考查学生答案为主. 每个事件2分，计4分.

（2）3 6个 （5分） 6个（6分）

（3）考查学生答案.（8分）

24.设去年销量为a,今年则为2a,进价提高了x%.（2分）

由题意得2a•〔450×90%-300（1+x%）〕=a•（450-300） （7分）

整理：

解得：

2（105-300•x%）=150 （9分）

x=10 （10分）

25．（1） 952=9×10×100+25=9025 （2分）

（2）① 1152=11×12×100+25=13225 （4分）

②因为9852的末两位为25，而8952的末两位也为25，所以9852－8952的末两位数字

都为零.

（3）笼统地设未知数位上的数为x（7分） 由题意有

x（x+1）×100+25=354025 （8分）

x（x+1）×100=354000

x（x+1）=3540 （9分）

左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=59×60 （11分）

故 x=59

所以这个三位数为595. （12分）

如果学生不设未知数直接用“试”的办法,得出结论给4分.