如何准备大学生数学建模竞赛

2023年12月9日发(作者：乐山往年中考数学试卷答案)

如何准备大学生数学建模竞赛

如何准备全国大学生数学建模竞赛

聊城大学东昌学院

数学建模教师：冯春明

全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬第二个星期五开始举行。在此之前, 需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在这里主要向 大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以与在竞赛中如何合理分 配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基木情况，为全国 大学生数学建模竞赛做好准备。

如何组建优秀数学建模队伍

进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受， 这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都 是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以与对团队合作 精神的关注,因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能 力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是 能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓 励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各 个方面都特别攢长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看 出团队合作的重要性。

在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体 的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可 能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人

如何准备大学生数学建模竞赛 的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参 赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人 合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题, 经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可 以弥补一个人所带来的不足。

在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数 学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但 是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状 况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU,是全队的核心。如 果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3 天3夜(72h)的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间 就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。 在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队 伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。

在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞 赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各 有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要, 也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手：

1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的 同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业 知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为 数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的 原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。

如何准备大学生数学建模竞赛 2. 在数学建模竞赛中，每个人都有自己的任务，因此每个人都应该明确自己

的定位，根据自己的特点选择队友。众所周知，数学建模竞赛题主要是依靠数

学和计算机来完成，所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方而才能的人。

因此在竞赛中有两种人是必需的：一个是对建模很熟悉、对各类算法理论熟悉,

在了解问题背景后能建立模型，设计求解算法，一般来说这样的任务对专业没 有特别要求，适合各个专业的同学参加，因为这项任务所需要的能力是可以锻

炼的，通过平时的学习以与数学建模的培训，大家可以达到一定的水平；另一

个是能将算法编制程序予以实现，求得数学问题的解，这项任务对计算机要求 比较高，一般适合信息学院或软件学院的学生参加，这点是非常重要的，因为 很多队伍都存在建模与求解之间脱节的情况，在比赛中需要建模与求解相互配 合，这样才能获得好成绩。第三个人一般要从写作角度考虑，就是主要承担写 作任务，从专业方而看有没有特别的要求，当然最好来自不同专业的学生参加, 在数学建模中各种背景的问题都会出现，所以由各种不同专业学生组成的团队 可以弥补专业知识方面的不足。

3. 最后在选择队员时还有一点非常重要，就是一定要选择和自己志同道合的

同学加入自己的队伍。如果两个人合不来，无论各自的能力有多强，在竞赛中 把时间浪费在无谓的争论中，也是无法获得好成绩的。这其实也就是前面一直 在说的三个人一定要有团队各做精神。

综上所述，组队要根据分工而来，一个具有很好的理性思维、理论扎实；一

个擅长算法实践、计算机编程；另一个是写作。如果一个组能有这样的人员配 置那是比较合理的，当然这也是一个非常理想化的团队。

二、如何准备全国大学生数学建模竞赛

在完成大学基础课程以与数学软件、数学建模等课程的学习，在对数学建模

如何准备大学生数学建模竞赛

有了一些了解以后，许多同学还是会很迷惘。大家都想参加数学建模竞赛来测 试下自己的能力，但是又不知道该怎么准备。一般当你决定参加数学建模竞赛 到正式比赛还至少有两个多月的时间，如能好好利用这段时间可以使你的能力 得到大幅度长进。

在参加国家数学建模竞赛前你的各参赛队员需要确认己经完成以下几件事 情：

1. 熟悉一些基本的数学模型

在数学建模竞赛中，由于赛题的类型多样、领域广泛而得到广大学生的喜爱。

模型是学不完的，但是基本的数学模型与建模的过程是必须掌握的。所谓基本 的数学模型，指的就是在数学建模竞赛中经常会出现的一些模型。其中包括西

测模型、综合评价模型、运筹优化模型、微分方程模型、多元统计模型％ （大 部分在木书中有介绍）。这些模型可谓是各个参赛队最基本的祛码，对于全国大 学生数学建模竞赛而言是必须要掌握的。每年各个学校都会组织数学建模竞赛 培训，培训就是帮助大家通过实例掌握基本模型，以与掌握建立其他模型的基 本方法。数学建模的海洋浩瀚无边，不存在学完的情况。因此大家更需要学习

“学习的方法”，而不是某一个具体的实例。要在整个建模过程中充分贯穿从“学

会”到“会学”的理念。

2. 在竞赛之前，大家需要学会如何搜索所需要的资料

数学建模的问题可能来自各行各业，也许并不是大家擅长的类型。此时，大 家需要收集（搜索）相关资料和信息来帮助理解问题以与建立模型。资料信息 的收集（搜索）也是每个大学生需要学会并掌握的一项基木技能。在竞赛期间 每个队都需要准备一些基木书籍，包扌匚模型、编程和写作书籍。模型和编程 书籍不需要准备太多，因为大多内容都是大家己经学过的，大概每种准备一木

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比较权威的书籍即可，以备队员遗忘时方便查找。至于写作书籍，大家可以准

备一些历年的优秀论文,模仿其格式规范进行写作。员沢在咼、収童赛卓,各个 参数队的图书证里需要有一定的借书量预留，这个问题在国家数学建模竞赛中 是非常重要的。因为数学建模的问题可能涉与各种不同领域的问题，所以需要 预留一定的借书量，在题目公布前借取相应书籍，获取相关知识。在此向大家 推荐几本优秀的书籍：

•姜启源主编.商等教育出版社2003年出版的《数学模型》.该书详细阐述『各类模型的原理.是难得的一木好书.

各参赛队员可U从该书中学习到各种模型方法。

•范金城主编•科学出版社2002年出版的《数据分析》,该书有目的性地针对大数据处理问題提出『各种方法•数据 处理作为数学建模竞赛赛題的重婆组成部分•显得非常重要。赛队员可以从该书中学到处理数据的各种方法.以免对 于大量的数据感到无从下手。

•谢金星主编.清华大学出版社2005年出版的《优化建模与LhMo/Lbgo软件》,该书结合优化软件Un\"心吧。对* 种优化建模问题进行『讲解.由于现在很筝书籍都缺乏数学软件的介绍.该书不失为一木很好的数学软件书籍。各参赛队员 通过该书的学习可以学到Lingo软件在各类模型中的应用U与编程方法。

•《工程数学学报》是一木期刊.会刊登每年优秀的全国竞赛一等奖论文。写作的同学可以参看前人的写作方法以与

写作风也 可以帮助自己写出符合规范的论文。建立模型的同学可以从中学习他人所建立的模型,帮助自己提商对于模空的 理解以与建模的能力。

•畅启帆主编.浙江大学出版社2005年出版的《数学建模竞赛一一浙江大学学生获奖论文点评(1999—2004)》,该书 记录了浙江大学学生内如一2004年全国一等奖和国际特等奖、一等奖的优秀论文。写作的同学可以奏看前人的写作方法以

与写作风格.可以帮助自己写出符合规范的论文。建立模型的同学可以从中学习他人所建立的模型.帮助自己提烏对于模型 的立即以与建模的能力。

全国大学生数学建模阿站。

国防科技大学数学建模网站。

数学中国网站.

3. 在竞赛中电脑等硬件设备的准备

每人一台电脑，并且都能上网，这是确保比赛正常进行的基本条件。同时也 需要对电脑进行一次系统检查，以保证电脑在竞赛期间的正常运行，以确保电 脑中不存在病毒。在比赛中，论文是参赛队伍最终的提交成果，如果由于病毒 造成资料丢失，那是非常遗憾的。以前也曾有队伍发生过这样的事情：在比赛 的最后一天，由于电脑原因造成资料丢失，最后只能放弃比赛，希望各个参数 队不要留下遗憾。

4. 确保电脑有所需的基木软件

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假设有三台电脑，在写作的电脑中Office. Visio、MathType是最基木的写作

软件。Office软件用于写作；Visio软件用于画各种框图；MathType软件用于输 入数学公式以与数学符号。而另一台作为建模的电脑，装有Matlab等数学软件 即可，作为数学模型的算法设计与调试。 5. 确保团队成员己经相当融洽，做好迎战困难的心理准备

国内建模竞赛共3天，是非常辛苦的3天3夜，大家一定要在精神和物质两 方而做好充分的准备，在心理和身体上做好迎战困难的准备。

三、如何科学选择数学建模竞赛赛题

全国大学生数学建模竞赛是两题选一制，各个参赛队都可以从两题中选择自 己擅长的赛题进行解答。因此科学选题是通往成功的关键，在选题时需要注意 以下事项:

评奖机制：全国大学生数学建模竞赛中两个题目的难易并不构成评奖的依 据，获奖队数是按参赛论文的比例进行确定的，因为不同题目之间论文的优劣 是很难进行判比的。竞赛时可能会有一题相对简单，而另一题相对困难，但是 大家在选题时不应将题目难易程度作为选题的唯一准则！而是应该在考虑队伍 整体实力的实际情况下，选择最适合自己的题目。建议能力强的队伍挑战难题, 能力一般的队伍选择相对简单的题。但是千万不能因此看轻容易的题目，因为 把简单题做得脱颖而岀也是一件不容易的事，而且难和易是相对的，也是因人

队伍状况：在选择题目时需要考虑队伍的整体状况。因为这种现象经常会发 生：一题建立模型可能相对简单，但是数据量非常大，涉与儿万甚至几十万个 数据量，导致编程求解非常困难。而另一题建立模型可能无从下手，但是涉与 的数据量并不大，容易求解。这是一些竞赛队伍经常会而临的选择。比赛中需

如何准备大学生数学建模竞赛

要考虑自己的整体状况，以能够完成任务为主要原则进行选题。还有一些情况 如：难的题目由于背景丰富比较容易写作，但是难以建模；容易的题目容易建 模而难以写作，如果在此两种情况下最终都能完场任务，最终选择什么方案需 要通过团队成员之间商量讨论决定。队内的成员需要学会牺牲个人利益服从团 队利益。需明白荣誉不是个人的，而是团队的，这种牺牲是值得的！

科学选题：在题目尚未确定前，不能轻言做哪一题，两题的资料都需要充分 收集，深入研究哪道题目更加适合队伍，其中论文的问题重述与其分析就充分 反映了参赛队对问题的认识程度。但是题目一旦选定，就不要改变。如果一支 队伍在题目选定一段时间以后，做不下去换题目，首先，造成了时间上的浪费, 往往会时间不够，在比赛中这种情况还是可以看到的，而这样的参赛队最终的 结果大都放弃比赛，即使能够完成任务也难能获得好的成绩，因为他们花在解 题上的时间只有其他队伍的一半；其次，更好题目，是一种信心不足的表现， 这会给自己心理上产生不利的影响。如果是认为所做题太难，而另一题要简单 一些。真的是这样吗？不见得，之所以认为简单往往是因为对问题研究不足造 成的假象。在做题的过程中，问题将不断涌现，此时怎么办，再将问题换回来 吗？所以选题一定要慎重，切忌换题。

在选题时就充分体现岀队长以与团队合作的重要性，队长应该权衡队伍的优 势与劣势，选择一道最能发挥队伍特长优点的题目。一支优秀的团队应该相互 信任，不能一遇到困难就想逃避换题，而这些是可以通过培训得到训练的。

四、如何合理安排竞赛过程中的时间

在比赛中，经常会出现队伍因为时间不够的情况，所以还是有必要在此提一 下竞赛时间的合理安排问题。做任何事情，合理的时间安排是非常重要的，建 模也是一样，事先要做好一个规划，每天要做完哪几个板块事先要确定好，这

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样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的 问题，以至于最后无法完成论文。每件事情都需要事先有所计划，国内数学建 模竞赛题中常常出现一个问题中保护5个左右的任务需要大家在3天时间里完 成。在此以5个任务为例，讲述如何合理安排时间。

第一天8： 00-12:00：收集资料、检索两道竟赛题的资料。队伍内部讨论商

量，各抒己见，最终选择赛题，并制定相应的进程计划。写作的同学可以针对 题目检索资料，根据大家商量的结果初步形成论文的问题重述与其分析（框架）。

12:00-16:00：建模的同学需要完成任务一的模型设计，在建模的过程中切忌 独干，建模的同学需要和编程的同学进行商讨，因为编程的同学可以提供一些 算法意见，确保最后的模型可以编程实现。编程的同学需要完成任务一的编程 工作并将模型讲述给写作的同学，大家进行商讨决定最终方案。写作的同学继 续检索与题目有关的相关资料，完成论文的问题重述与其分析。

16:00〜22:00：建模的同学需要完成任务二的模型设计，编程的同学需要完成 任务二的编程工作并将模型讲述给写作的同学，大家进行商讨决定最终方案。 写作的同学初步完成任务一、任务二的写作框架。第一天一定不能通宵，为将 来积蓄良好的体力以与精神。

第二天7： 00-13:00：建模的同学需要完成任务三的模型设计，编程的同学 需要完成任务三的编程工作并将模型讲述给写作的同学，大家进行商讨决定最 终方案。写作的同学继续任务一、任务二的写作。

13： 00~1&00：建模的同学需要完成任务四的模型设计，编程的同学需要完 成任务四的编程工作并将模型讲述给写作的同学，大家进行商讨决定最终方案。 写作的同学初步完成任务三的写作。

18： 00-23:00：建模的同学需要完成任务五的模型设计，编程的同学需要完

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成任务五的编程工作并将模型讲述给写作的同学，大家进行商讨决定最终方案。 写作的同学初步完成任务四的写作。

第三天8： 00-12:00：建模和编程的同学则可以考虑模型的改进，看看是否 可以有更多的条件对模型进行改进。记住此时切勿大改，因为这时的大改必定 会导致时间不够，所需做的就是通过增加变量、修改函数使得模型的结果能够 更好地反映现实状况。写作的同学需要完成任务五的写作。这时完成的是最初 的稿件，是一篇不完整的论文。

12： 00-20:00：写作的同学经过大家的商讨后完成修正模型的写作。而建模 和编程的同学则可以通过Matlab或者Visio所画的框图来表现模型的结果。需 知一图胜千言！对论文进行反复阅读修改，最终大家分工完成论文的剩余部分: 模型假设、符号说明、模型优缺点分析和参考文献。相信这些内容建模和编程 的同学也可以完成的。

21： 00-7:00：最终完成论文的摘要，并排版、设计整篇文章。一篇论文的摘

要是非常重要的，评委在初审时所评价的就是摘要和整篇文章的结构。参加过

’家数学建模竞赛的同学就会明白其中的利害关系。一篇文章的摘要就能够决 定你能否获奖,不要怀疑,摘要的重要性就是这样大!往往一篇摘要都是经过 多次修改才定稿的!

以上只是提供了一个大概的时间安排，实际情况也不会是完全按照这样一个 过程进行的。大家应该对照这样一个过程针对自身队伍的状况制定一个适合自 己的做题计划！但是需知在整个团队中写作的同学任务是最重要的，大家切忌 个人只扫门前雪，一个团队就应该相互帮忙！写作的同学最需要时间观念，尤 其是没经过实战练习的同学，时间观念尤为重要。在这种情况下前紧后松是推

荐大家的一种比较好的策略！

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五、 如何合理排版数学建模论文

建模竞赛论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的 论文一定要有正确的格式。就拿摘要来说，它要包括六要素（问题、方法、模 型、算法、结论和特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定论文是否吸 引评委的目光。从阅卷老师处了解到，常常会在有些论文的摘要里出现大量的 图表和程序，这都是不符合论文的格式，这种论文也不会取得好成绩，因此写 论文时要端正态度，注意书写格式。一篇好的论文犹如一杯美酒让人入醉。关 于论文的写作方而希望大家注意以下三件事：

1. 每个参赛队都应当准备两篇优秀论文

数学建模网站中有历年国家数学建模竞赛的优秀论文，大家可以下载。不 同的数学建模论文虽然描述不同的问题，建立不同的模型，但是其中有相同的 部分，那就是写作！可以仿照优秀论文的写作，通过训练培养出自身的写作风 格。这也是平时数学建模培训的目的之一。

2. 参赛队提交的论文必须符合写作规范

各参赛队需要使用基本的软件进行排版，如用MathType编写公式等。表格 要有表例，图要有图例，公式要有标号等，这些都是最基木的写作要求。不要 求大家的文章多么完美，但要像一篇文章！想取得好成绩，文章排版好是最基 本的，因为这是给评委老师的第一卬象。

3. 认认真真对待每一次练习的机会，将每次练习当做一次比赛进行

每次都能够总结他人的长处以与自己的不足之处。切勿没有参加训练就直 接参加比赛，没有参加训练的新手和有经验的队员在评委看来是很容易区分的。

六、 数学建模竞赛的评阅标准

很多同学对于全国大学生数学建模竞赛的评卷存在很多的好奇感：既然数

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学建模没有对错之分，评委如何评定各个参赛队论文的优劣。在全国大学生数 学建模竞赛章程中关于评奖标准是这样阐述的：“竞赛评奖以假设的合理性、建 模的创造性、结果的止确性和文字表述的清晰度为主耍标准。”通过和全国组委 会专家的交流，他们对论文评定标准是这样解释的：

1. 假设的合理性

假设是模型的基础，没有好的假设，就不可能建立好的模型。在论文中的 假设必须是必要假设，不欣赏罗列大量无关紧要的假设。必要假设指的是模型 需要这些假设，没有这些假设，模型将不能建立或者存在缺陷。假设必须适量, 过多的假设可能会导致模型缺乏实用性，而过少的假设又会使得模型过于理论 性。

2. 模型的创造性

数学建模竞赛考验各参赛队的创造性，模型的创造性指的是独树一帜、标 新立异，但是模型的建立必须合理。无论多么创新的模型一旦失去合理性，就 失去了建立的必要性。模型的创造性并不是指建立的模型需要有多么高深的理 论。如果能够用简单的技巧建立模型，得到正确的结果，这样可以收到意想不 到的结果。很多新手在竞赛中喜欢使用遗传算法、模拟退火等算法，但是他们 本身并不懂这些算法，适得其反。创造性并不在于模型算法本身，而在于队员 建立的模型思想。

3. 结果的正确性

数学建模竞赛就是希望参赛者可以提供正确的答案，一般情况下评阅人都 是希望看到正确的结果。因为一旦建立模型得到的结果与真实结果相差很大， 那么建立的模型就失去了意义。虽然好方法的结果不一定是最好，但一般是比 较好的。虽然竞赛不强调“参与答案”的一致性和结果的精度，但是多数情况

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下参赛队员一定要非常重视这点。

4. 表述的清晰性

优秀的竞赛论文一定是一篇表达严谨简洁、思路清晰、格式符合规范的论 文。如果一篇论文条理不清，让评阅人看后不知所云，那么这篇论文一定不会 取得好的成绩。另外，摘要是全国大学生数学建模竞赛论文中最重要的一点， 因为在竞赛初评时，摘要是最重要的一点。竞赛论文与一般科技论文不同之处 在于摘要应理解为详细摘要，提纲挈领。

但是在国家数学建模竞赛中常见如下问题：数学模型最好明确、合理、简 洁，但是有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况用“凑”的方法给 出结果，虽然结果大致是对的，但是没有一般性，不是数学建模的正确思路。 有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂。有的队罗列一系列假设 或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，反而弄巧 成拙。有的论文参考文献不全，或引用他人成果不作交代。另外，吃透题意方 面不足，没有抓住和解决主要问题；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠 缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；对结 果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；队员之间合作精神差，孤军奋战；依 赖心理重，甚至违纪。以上情况都需要各参赛队引起注意，有则改之，无则加 勉。

最后希望大家能够在全国大学生数学建模竞赛以与各种形式的数学建模竞取得好成绩!

赛中