新高考背景下高中数学多选题解题的策略研究

2024年3月6日发(作者：最新枣庄中考数学试卷)

新高考背景下高中数学多选题解题的策略研究发布时间：2021-07-15T10:44:14.663Z 来源：《教学与研究》2021年3月第8期 作者： 罗洋[导读] 新高考大背景下，高中数学多选题已经成为分数占比较多的题目 罗洋

汕头市第二中学 515000 摘要：新高考大背景下，高中数学多选题已经成为分数占比较多的题目，并且相应的题型也得到了进一步的升级。为了帮助学生在高考的时候能够更加快速、准确的解答这类题目，教师必须有针对性的采取措施加以提高学生的解题能力。据此，本文将主要围绕新高考背景下高中数学多选题解题的策略展开深入的研究和讨论。 关键词：新高考背景下；高中数学多选题解题策略；研究引言：高考数学中，学生对于选择题的解题效率对考试成果起到了关键性的作用。高考数学试卷当中，不变的特性就是考题涉及的知识点范围广、题目数量多，在这样一种情况下，学生的解题过程必须是速度快、质量高。并且多选题的分布位置也相对较前，学生做这些题过程中形成的心态对于后半段考试也会产生很大的影响。接下来，将重点介绍几种新高考背景下，高中数学多选题解题的有效策略，以便于未来学生都能在高考数学中取得佳绩。一、新高考背景下高中数学多选题解题策略研究的重要性 新高考背景下，高考数学的题型得到了进一步的升级，题型也具有多样性。而多选题在高考数学当中占据的比例也是不容忽视的，多选题同时也是学生非常容易失分的地方，一个选错，则都不得分，大大提高了学生的得分门槛，对于学生知识点掌握的精准度也是有了更高的要求。为了更好的提高学生的高考数学成绩，教师必须针对多选题这一模块展开专门的教学。良好的策略在解题过程当中可以有效的帮助学生快速、高效的解题，是学生高考数学取胜的重要媒介，只有在掌握一定有效的策略时，学生才能更有针对性的解题。二、新高考背景下高中数学多选题解题策略（一）直接法 直接法在高考数学选择题解题当中属于比较保守、稳定的方法，在数学选择题的解题过程当中，多数时候都是采取这一方法进行解题，正确率也是比较有保证的。而在高考数学当作直接法涉及到的数学题型相对来说也是比较固定，学生可以在看到题目之后，根据题目的性质以及涉及到的知识点来确定是否采用直接法进行解题。 例如，学生在针对一些涵盖了数学定义、数学定理以及一些书本上固定的数学解题法则、计算运用的固定公式等这类高考数学题，就必须优先考虑到采取直接法进行解题。要求学生在解题过程当中通过浏览与分析题目，确定题目已经给出的已知条件，并以其作为解题的落脚点，进而通过书本上给出的定理定义或是公式等来直接解答，最后将得出的结论与题目给出的选项进行比较，从而选出正确的答案。在新高考多项选择题的考查过程中，主要注重对于学生基础知识和综合能力的全方面考查，主要的考查内容包括函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、平面解析几何、概率统计等等，学生应该对于数学定义和定理进行深刻的理解，才能够做到得心应手，快速解题。在指对数运算方面，以该题为例“若10a=4，10b=25，则 A.a+b=2 B.b-a=1 >8lg22 D.b-a>lg6”,这道题要求学生熟练掌握指数与对数的基本知识，能够进行有效的化简与应用，通过对于指对数计算法则的熟练掌握，进行有效的变形运算，从而得出a与b之间的大小关系，进行快速高效的解题。比如学生可以将10a和10b进行相乘，得出10（a+b）=100，即可得出a+b=2，A选项入选。同时可以根据指数和对数互化的公式可以得出a=lg4，b=lg25，根据对数相加法则，同底对数相加，真数相乘，就可以得出a+b=lg100=2，也可以知道选项A正确。由同底对数相减，真数相除，得出b-a=lg6.25,即b-a不等于1，并且大于lg6，所以B选项排除，D选项入选。同时由于ab=2lg2*2lg5=4lg2?lg5>4lg2·lg4,可判断C选项是正确的，所以应该选择ACD选项。

（二）排除法 排除法在高考数学多选题解题策略当中，是一个比较灵活的方法。这一方法的主要途径不是直接让学生选出正确答案，而是让学生通过排除错误答案从而得到正确选项，属于一种间接解答的策略。这一方法在针对一些完全不能直接判断答案、逻辑关系上不明确的题型有着极大的效果。因此，教师可以针对排除法来提升学生的解题准确率。 例如，针对排除法在高考数学多选题当中的应用。教师首先可以指导学生先从题目给定的选项出发，结合选项与题目进行分析，从而将不可能的选项排除。其次，指导学生针对各个选项当中存在的差异进行判断，进而做出排除。类似于针对一些给定图像的函数题目，要求学生判断函数的大致图像。第一步就是要求学生根据给定的函数进行函数性质的判断，确定其是否有意义，如果是无意义的，那么将选项中具有意义的图像排除；进而还可以通过函数的变形，从而再进行选项排除。在这一过程当中，每个选项之间的差异就是学生用来排除不满足函数条件的参考。排除法的使用，学生可以有很多的落脚点，解题过程当中也会降低一定的难度，对于学生提高多选题解题效率有着良好的帮助[1]。

在这一题目中，首先根据题目要求奇函数的定义排除D选项，因为奇函数需要经过（0，0）点，显然D是一天过x=2的直线。其次，再根据在[-1,1]上单调递增，就直接确定了前三个选项是正确的。

（三）代入法 代入法在高考数学解题过程当中，实际上也相当于从选项为落脚点出发的“直接法”。代入法相对来说比较简单，但可使用的对象也是有限的，学生可以利用这一方法解决一些适合的题目。应用得当可以帮助学生节约做题时间、提高多选题的解题效率。 例如，针对代入法在高考数学多选题解题过程当中的使用。学生可以将题目中给定的各个选项分别依次代入题目当中进行验证，选取符合题目条件的选项。这是利用的题目的特定性，只有符合标准的选项才可以在代入过程当中顺利得到答案，或者满足式子以及题目给定的某种关系。以这道多选题为例，下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是，

针对这道题目，学生可以采取代入法进行函数奇偶性和单调性的检验，比如学生可以在相应函数的定义域内，选取任意相反数代入检验，如果所得的两个函数值不同的话，就不是偶函数，可以排除。同时可以代入特定值进行单调性的检验，从而确定最终答案。这种代入验证的方法，能够极大的提升解题的效率，有利于学生在考场上充分利用时间，从而发挥出自己的最佳水平。 由此可见，代入法在高考数学多选题解题过程当中扮演着重要的角色，需要教师充分挖掘这一方法可行性，以此来帮助学生掌握更多

的解题技巧，提高其高考数学多选题的解题效率。（四）图像法 图像法同样也是高考数学多选题解题策略之一，可行性也是比较高的。主要是让学生通过对题目的分析，进而画出辅助性图像，从而帮助学生更高效的解题。这也是传统意义上的数形结合解题方式。尤其是数学这门学科，不仅仅是多选题，很多题型都需要学生通过画图的方式来整理思路、帮助解题。图形相对而言比较直观，对于学生做出选择也有着重要的帮助作用[2]。

例如，针对一些需要选择函数图像交点的题目，教师就可以指导学生采取图像法来辅助解题。首先指导学生先根据题目给出的已知条件，将图像画在草稿纸上，进而更加直观的获取交点。除此之外，在针对函数零点、三角函数以及圆锥曲线、平面区域图形以及三视图、球、多面体等类型题目都可以采取图像法，这对于学生解题而言应用范围相对比较广。学生在针对一些图形的分解时，通过画图可以有效的还原结合图形，有助于学生直接抓住图像的特征，进而从画出的图形当中找到解题的关键。因此，学生重点掌握图像法是非常有必要的，教师需要针对这一方法，选取多种类型的题目来指导学生熟练应用。 在这道题目中，就要求学生根据图像进行答案的选择，首先图像是导函数的，导函数大于零代表函数递增，所以在0-x1是递减的，x1到x3是递增的，而X3到X4又是递减的，所以便可得出正确答案为AC。

总结：综上所述，新高考背景下，数学多选题在高考试卷明题当中占有重要的比重，是学生容易失分项，必须引起教师教学过程当中的注意。教师有必要针对高考数学多选题展开解题策略的教学研究，以此来提高学生的解题效率，帮助学生在高考考场上更轻松的得分[3]。

参考文献：[1]成亮. 新课标下的高中数学微课题研究———不等式恒成立问题的解题策略[J]. 数理化解题研究, 2020(12).

[2]王振芳. 解析新高考形势下高中数学教学的问题与对策[J]. 数学学习与研究:教研版, 2020(6):31-31.