浅谈数学的核心素养之一“数感”

2024年4月16日发(作者：苏步青初中入学数学试卷)

浅谈数学的核心素养之一“数感”

摘要:数学科目的课程理念中首次提到了：确定核心素养导向的课程目标。

明确了数学的核心素养为“三会”，即会用数学的眼光观察世界，会用数学的思

维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。强调了数学核心素养的整体性、

一致性和阶段性。核心素养表现为数感，量感，符号意识，空间观念，几何直观，

推理意识，数据意识等等。数感作为核心素养的主要表现，它的形成过程与学生

经历数的抽象过程紧密相关，因此，让学生在数学学习活动中建立数感是十分有

必要的。培养学生数感，可提高小学生的数学能力，为今后的学习会打下良好的

基础。

关键词:核心素养，数感

一、什么是数感？

数感作为《义务教育数学课程标准》中明确提出的核心素养之一，主要是指

关于对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的认识、理解以及感悟。曹培

英老师在解读时对于数感是这样表述的：数感其实是数的抽象意义与数的具体意

义的统一，是一种自觉地基于数学的或现实的问题情境，解释数和应用数的意识

与能力。其实更通俗的讲，我认为数感就是指学生对于数的一种感觉和理解。

二、数感与现实生活密切相关

数感是“形成抽象能力的经验基础”，是学生经历了从现实世界中抽象出数

量和数量关系，以及通过对数进行运算的过程，逐渐形成基于经验的直观感悟。

而直观感悟中，既有感性体验，又有理性思考。我们在生活中也会经常应用到数

感，比如在遇到商场的各种打折或者满减优惠时，我们会思考怎么买才是最划算

的，在思考的过程中就发挥了数感的作用，通过计算，得出最优惠的一种购买方

式。或在一间需要装修的房子内，我们可以通过数感大致计算出房子的面积，所

需购买家具的体积大小，思考房间的整理布局，这些都基于数感来完成。数感的

形成会让人对问题的分析更加有条理，更加严谨。

三、数感是小学生必备的素养之一

对于数感的培养，在幼儿时期效果最佳，所以我们将数感的培养当作小

学生数学学习的第一要务。小学生正处于智力开发时期，对他们进行数感的训练，

有利于他们脑突触的形成和连接，使他们的思维更加灵敏，在遇到数学问题时，

可以更快更好地加以解决。

小学生的思维非常活跃，他们能够发现我们一般情况下所不能发现的一

些规律，所以在这时候，对小学生进行数感教学，有利于他们保持这种活跃的思

维，并能让他们在日后的学习中举一反三，提升学生解决问题的能力，拓展学生

的思维。提高小学生的学习成绩的同时也在一定程度上提升了他们对社会的适应

能力。

四、如何在教学中培养学生的数感？

数感既然是对数的一种感悟，那么就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，

需要我们在教学过程中有意识的创设情境进行点拨指导 ，同时有意识的布置实

践活动，使学生在潜影默化中积累经验，经历知识逐步建立。

（一）在动手操作中增强数感

俗话说，实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听

数学，记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能

力。如：认识100以内的数，让学生数一数100根小棒是多少，学生用不同的方

式“数”出100根小棒。有的学生说：“我是一根一根数的”；有的学生说：

“我是五根五根数的”；有的学生说：“我是先数十根捆成一捆，再数十捆”。

学生在 交流中还讨论那一种方法更好些，随后又自选物品用好的方法数出100。

又或者在一年级上册6-7的认识中去数一数有几个同学在劳动？11-20各数的认

识中数出小棒有多少根？一年级下册中100以内数的认识中数一数草坪上有多少

只羊？二年级下册中1000以内数的认识中数一数小方块有多少个？学生在亲自

动手操作中感受较大数的实际意义，从而建立良好的数感。为将来可持续发展奠

定了基础。

（二）结合练习培养学生的数感

其实我们的教材中很多练习内容都是编写者精心挑选设计过的，它们都是培

养学生“数感”非常好的课程资源，在教学过程中教师要深刻理解并且把握这些

练习题背后的设计意图，使其真正发挥出培养学生数感的作用。例如：一年几下

册十几减8中做一做的第三道练习题，可以让学生先做一列，再去观察；最后学

生是可以感悟到并得出：减数不变，被减数依次增加，差也依次增加的规律，从

而在理解的基础之上帮助学生更快的进行计算。

（三）充分利用学生对事物的感知培养数感

数学是一门有趣又抽象的学科，小学生要想精通数学这门学科，首先必须对

数学概念、性质及数学图像进行理解与掌握，然而想理解这些东西，需要的是一

些感性的认识。这种感性的认识便是我们所说的数感，如教学退位减法中(15-9)

中，老师将全班学生组成四个小组进行讨论。让同学们跟小组同学说说15减19

怎么算。学生动手操作，探索后，有的说：摆15根小棒，一根一根地拿走减去。

有的说：6+9=15，所以15-9=6，有的说把15看成10和5，10-9=1，1+5=6……

再如：从0、3、5、7、8这五个数字中选四个，组成能同时被2、3、5整除的四

位数。学生通过自己思考、小组交流，得出：能同时被2、3、5整除的数，其个

位数字应为0，这个数各个数位上数的和应该是3的倍数。而从3、5、7、8四个

数字中选三个且和是3的倍数的数组有，3、5、7、8。因此有7530、7350、5370、

5730、3750、3570、8730、8370、7380、7830、3780、3870共12个答案。它像

是一种猜测，却又是一种较为严谨的计算。让小学生不断地感知和理解数量问题、

空间问题，让他们在具体问题中去不断领悟其中的奥妙，寻求解决问题的方法。

这样一来，小学生就会潜移默化地形成最基础的数感。

（四）教师对学生数感培养的有效指导

小学生年龄还小，他们不能主动地去培养自己的数感，这时候就需要教

师的帮助。教师不是开拓者，他们是学生学习路上的引路人。教师可以通过题目，

或者生活中的一些小问题对小学生进行提问，他们思考的过程，就是对数感的培

养过程。教师要及时纠正学生在解题过程中所出现的问题，细心教导学生，给他

们讲述正确的解题方法，让他们自我总结错误的原因和同类题的算法。教师要及

时点出学生在解题时的错误，不要因为怕打击学生的自信心而无视所出现的问题。

学生发现自己的问题，并克服困难解决问题的过程就是学生对自己数感框架结构

的重新调整与修正，他们最终能够发现问题与解决方法的联系，数感的培养也会

慢慢深化，久而久之，学生就会独立自主地提高自己的数感。

（五）利用现代信息技术培养学生的数感

小学生思维的发展都是从简单到复杂，直观，具体到抽象的一个过程。

随着学习内容的不断加深，对学生抽象思维能力的要求就更高了。因此，可以利

用信息技术手段，使教材的知识以一种生动直观，活泼的方式呈现出来，既吸引

学生的注意力，又激发学生的学习兴趣。在计算实际应用问题时，将题目和要解

决的问题用一个简单的动画表示出来，学生就会很自然地将其进行联系，并用数

感对所给题目进行简单的计算。经常采用这样的方式做题的话，学生就会在脑海

中形成动图，在下次解决类似问题时，就能轻而易举地建立起联系，数感也会不

断地增强。

五、结语

数感的培养是数学教育的重要方面，是学生对数学认知的工具，是沟通数学

与现实生活的桥梁。学生数感的形成是一个循序渐进、日积月累的过程。作为老

师，要认真研读教材，教参，课程标准，深入发掘教材的资源，利用好教材，备

好每一节课，把新课标提出的“三会”融入到课堂中，有意识地渗透数感的教学，

培养学生的数感能力，提升学生的数学核心素养。

参考文献：

1.孙晓天，张丹《义务教育数学课程标准（2022年版）》.教育科学出版社