2024年3月25日发(作者：中职单招2021数学试卷)
第5章 数据的频数分布
5．1 频数与频率
1．理解频率的概念，理解样本容量、
频数、频率之间的相互关系，会计算频率；
(重点，难点)
2．了解频数、频率的一些简单实际应
用．
一、情境导入
某医院2月份出生的20名新生婴儿的
体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、
3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、
3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一
组数的平均数为3.69，s
2
＝0.2749，请说明
这组数据的平均数和方差能说明医院新生
婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一
个范围内人数最少？你能说出体重在
3.55～3.95kg这一范围内的婴儿数是多少
吗？用什么方法？
二、合作探究
探究点一：频数
将20个数据分成8个组，如下表，则
第6组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
方法总结：求频数时要明白各频数之和
为数据总数，列出相应方程求解即可．
探究点二：频率
“三年的初中学习生活快结束了，愿
中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28
个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，
4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，
7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其
中笔画数是9的字出现的频率是多少？
解析：首先确定笔画数为9的字的个数，
根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝
频数÷总数进行计算即可．
解：由题意得笔画数是9的字的频数为
4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝
1
.
7
方法总结：对频数及频率意义的考查的
题目，关键是掌握频率＝频数÷总数．
探究点三：频数与频率的综合应用
【类型一】 频数、频率及数据总数间
频数 3 1 1 3 2 3 2
的计算
青云中学某次作文比赛后，王涛将所
有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁”
A．2 B．3 C．4 D．5
成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的
解析：根据总频数之和等于20，即20
频率依次为0.15、0.35、0.30、x，其中频率
为x的频数为20，求这次作文比赛中得甲、
－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第
乙、丙的同学各有多少人？
6组的频数为5.故选D.
解析：先根据频率之和为1，求出x＝
0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可
求得甲、乙、丙的学生数．
解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1，∴x＝0.2.
参赛总人数为
20
＝100(人)，∴得甲的人数
0.2
用总人数乘对应的频率即可．
解：(1)较好所占的比例是
126
，则本次
360
126
抽样共调查的学生数为70÷＝200(名)；
360
(2)非常好的频数是200×0.21＝42，一
般的频数是200－42－70－36＝52，较好的
7052
频率是＝0.35，一般的频率是＝0.26，
200200
不好的频率是
36
＝0.18.故表中从左到右，
200
为100×0.15＝15(人)，得乙的人数为
100×0.35＝35(人)，得丙的人数为
100×0.30＝30(人)．
方法总结：各频数之和为数据总数，各
频率之和为1，频数＝数据总数×频率．
【类型二】 频率、频数与扇形统计图
为培养学生良好学习习惯，某学校计
划举行一次“整理错题集”的展示活动，对
该校部分学生“整理错题集”的情况进行了
一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完
整的统计图表：
从上到下依次填42，0.35，52，0.26，0.18；
(3)该校学生整理错题集情况“非常
好”和“较好”的学生一共约有
1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．
方法总结：对于频数分布表与扇形统计
图相结合的题目，应充分分析表和图中数
据，根据他们的互补信息进行数据补充．
【类型三】 绘制频数分布表
某校为了了解八年级学生的数学作业
量情况，抽查了20名学生每天做数学作业
所花的时间，获得如下数据(单位：分钟)：
25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，
26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.
按花20.5～22.5分钟为“快”，花22.5～
24.5分钟为“较快”，花24.5～26.5分钟为
“一般”，花26.5～28.5分钟为“较慢”，
花28.5～30.5分钟为“慢”，编制成频数分
布表(包括频数、频率)．
解析：使用画“正”的方法记录各组的
数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频
率．
解：频数分布表如下：
画记
正
频数
2
3
8
频率
0.1
0.15
0.4
整理情况
非常好
较好
一般
不好
频数
70
36
频率
0.21
请根据图表中提供的信息，解答下
列问题．
(1)本次抽样共调查了多少名学生？
(2)补全统计表中所缺的数据；
(3)该校有1500名学生，估计该校学生
整理错题集情况“非常好”和“较好”的
学生一共有多少名？
解析：(1)根据较好的部分所在扇形的圆
心角的度数即可求得其所占百分比，进而可
分 组
快(20.5～22.5)
频数
较快
求得总数；(2)根据频率＝即可求解；(3)
(22.5～24.5)
总数
一般(24.5～26.5)
(26.5～28.5) 4
慢(28.5～30.5) 3
合 计 20 1
方法总结：(1)频数是该组数据范围内的
数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画
“正”的方法记录该组的数据个数；(3)在计
算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数
据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有
分组的频数相加，频数相加之和应为总数；
(5)用频数÷总数，即是各组的频率，频率之
和为
0.2
0.15
1.
三、板书设计
1．频率＝
频数
数据总数
2．频数＝频率×数据总数
3数据总数＝
频数
频率
频数和频率是统计中两个重要的数字特征，
它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教
学中要注意引导学生明白：在收集到一些数
据后，一定要选择合理的方式表示所收集的
数据，会进行初步的数据分析.
较慢
更多推荐
频数,频率,数据,学生,总数,错题,作文,进行
发布评论