数学竞赛题(工程问题)

2024年3月15日发(作者：福州卷数学试卷)

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第一天

1.

水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成

了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

2.

某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，

40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

3.

某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱

加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

4.

某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修

80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？

第二天 工程问题

1. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5

天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

2. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；

若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个？

3. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，

那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件；若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，

那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件。问甲、乙各共要加工多少个零件？

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4. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路。当甲完成所分任务的3/4，乙

完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成。甲、乙两队各分了多少米

的任务？

第三天 工程问题

1. 有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王

师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，

最少需要多少天？

2. 制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟．现在有1590个

零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零

件？

3. 一件工作，如果单独做，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天

才完成．现在，甲乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成．若

甲乙二人合做，完成这件工作需要()天．

4. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的

仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转

向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

第四天 工程问题

1. 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天的工

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作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的1/5；如果三人合抄只需8天就完成了，那

么乙一人单独抄需多少天才能完成？

2. 原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是

剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方．

3. 甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修

好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资180元，按各人所完成的工作

量的多少来合理分配，每人应得()元．

4. 一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，

现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月．（假设每月实际工作天数一样）

5. 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、

丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第

二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了

15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了

15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，

那么灌满一池水需用()小时．

第五天 工程问题

1. 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，

需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要做（）天．

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2. 一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18

天完成，现在三队合作需（）天完成．

3. 甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单

独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月

几日可以完工？

4. 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、

丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第

二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了

15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了

15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，

那么灌满一池水需用()小时．

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