2024年4月10日发(作者：今年九校联考数学试卷)

精品试卷

2020年广州市初中毕业生学业考试

数 学

题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

第一部分 选择题

（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的4个选项中只

有一项是符合题目要求的）

1．实数3的倒数是（ ）。

（A）、

1

3

2

（B）、

1

（C）、

3

3

（D）、

3

2．将二次函数

yx

的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）。

（A）、

yx1

2

（B）、

yx1

（C）、

y(x1)

22

（D）、

y(x1)

2

3．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ）。

（A）、四棱锥 （B）、 四棱柱 （C）、三棱锥 （D）、三棱柱

4．下面的计算正确的是( ) 。

（A）、

6a5a1

（B）、

aa3a

22

（C）、

(ab)ab

（D）、

2(ab)2ab

5．如图2，在等腰梯形

ABCD中，BC∥

AD,AD=5,DC=4,DE

∥

AB交BC于点E，且EC=3，则

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梯形ABCD的周长是（ ）

（A）、26 （B）、 25 （C）、21

（D）、20

6．.已知

a17b0,

则

ab

( ) 。

（A）、-8 （B）、 -6 （C）、6

0

（D）、8

7.

Rt△ABC

中，∠C=90，

AC

=9,

BC

=12,则点

C

到

AB

的距离是( )。

（A）、

36

5

（B）、

12

9

（C）、

25

4

（D）、

33

4

8.已知

a

>b

.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）。

（A）、a+cb-c

（D）、ac>bc

（C）、ac

9.在平面中，下列命题为真命题的是（ ）。

（A）、四边相等的四边形是正方形

（B）、对角线相等的四边形是菱形

（C）、四个角相等的四边形是矩形

（D）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形

10.如图3，正比例函数

y

k

1

1

x

和反比例函数

y

2

k

x

2

的图

象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若

y

1

2

,则x的取值范围是

（ ）。

（A）、

x

<-1或

x

>-1 （B）、

x

<-1或0<

x

<1 （C）、-1<

x

<0或0<

x

<1

（D）、-1<

x

<0或

x

>1

第二部分 非选择题

（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.已知∠ABC=30,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=

度。

12.不等式

x1

≤10的解集是 ．

13.分解因式：

a8a

．

14．如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD,

△ABD绕点A旋转后得到△ACE

，

则CE的长度为 ．

15．已知关于

x

的一元两次方程

x23xk0

有两个不相等的

根，则

k

的值为 ．

16.如图5，在标有刻度的直线

l

上，从点

A

开

始，

以

AB

=1为直径画半圆，记为第1个半圆；

2

0

2

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以

BC

=2为直径画半圆，记为第2个半圆；

以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；

以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆.

……,按此规律，连续画半圆，则第4个

半圆的面积是第3个半圆面积的 倍。第

n

个半圆的面积为 ．（结果

保留

）

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分9分）

解方程组：

xy8

3xy12

18. （本小题满分9分）

如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,

∠B=∠C

.

求证：

BE=CD

.

19. （本小题满分10分）

广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显

好转。根据广州市环境保护局公布的2006-2010

这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆

线图如图7，根据图中的信息回答：

（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位

数是 ．极差是 ．

(2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前

一年相比较，增加最多的是 年。（填

写年份）

（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。

20. （本小题满分10分）

11ab

已知：5

ab

，求的值。

abb(ab)a(ab)

21. （本小题满分12分）

甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数

值分别为

7、1、3

，乙袋中的三

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张卡片上所标的数值分别为

2、

先从甲袋中随机取出一张卡片，用

x

表示取出的卡片

1、6，

上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用

y

表示取出的卡片上标的数值。把

x

、

y

分

别作为点A的横坐标与纵坐标。

（1）用适当的方法写出点A(

x

、

y

)的所有情况。

（2）求点A落在第三象限的概率。

22. （本小题满分12分）

如图8，

⊙

P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M(5,0)且平行于y轴，点M在

点N的上方。

（1）、在图中作出

⊙

P关于y轴对称的

⊙

P

\'

，根据作图直接写出

⊙

P

\'

与直线MN的位置关

系；

（2）、若点

N

在（1）

⊙

P

\'

上，求

PN

的长。


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