2023年12月16日发(作者：同济附小数学试卷难度排名)

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日

高中数学必修五公式之马矢奏春创作

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第一章 三角函数

abc2RsinAsinBsinC一．正弦定理：(R为三角形外接圆半径）

aa2RsinA(sinA)2Rb)b2RsinB(sinB2Rcc2RsinC(sinC)2R推论：a:b:csinA:sinB:sinC

变形：b2c2a2222cosAa：

bc2bccosA二．余弦定理2bc22211212bacS2accosBbcsinAacsinBcabsinC,a2bABCcosB222三．三角形面积公式：

c2a2b22abcosC2ac第二章 数列

a2b2c2cosC一．等差数列：1.定义：an+1-an=d(常数)

2abana1n1•danamnm•d2.通项公式：3.求和公式:Snna1an2或

na1nn1d2

4.重要性质(1)mnpqamanapaq

(2)Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差数列

an1q(q0)二．等比数列：1.定义：an

2.通项公式：an3

a1•qn1或anam•qnm

,q1）.求和公式:

Snna1（

4.重要性质（1）(2)mnpqamanapaq

Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等比数列q1或m为奇数

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三．数列求和方法总结：

1.等差等比数列求和可采取求和公式(公式法).

2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,

若不克不及转化为等差或等比数列则采取(拆项相消法)求和.

注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。

(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采取(错位相减法).

过程:乘公比再两式错位相减

(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).

罕见的拆项公式:

四.数列求通项公式方法总结:

1.找规律(观察法) 2.为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Snn1San1SnSn1n2

法）即用公式

第三章：不等式

22一．解一元二次不等式三部曲：+bx+c>0或 ax+bx+c0)。

2.计算△的值，确定方程ax2bxc0的根。3.根据图象写出不等式的解集.

特此外：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间

：

（1）尺度化：①右边化零，②系数化正.

（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）

三.二元一次不等式创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日

Ax+By+C＞0（A、B分歧时为0），确定其所暗示的平面区域用口诀：同上异下

（注意：包含鸿沟直线用实线，否则用虚线）

：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.

：ab2ab(a0,b0)（当且仅当a=b时，等号成立）ab2)（和定积最大）.2变形(1)ab2ab（积定和最小）：变形;(2)ab(

利用基本不等式求最值应用条件：一正数二定值三相等

2旧知识回顾：1.求方程axbxc0的根方法：

（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。

2．韦达定理：bc若x1,x2是方程ax2bxc（0a0)的两根，则有x1x2,x1•x2aa

3．对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=logalogaM=NlogaM（M.>0,N>0）

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NMN

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