小学数学5种画图法解应用题

2024年3月25日发(作者：江西招聘高中数学试卷)

线段图法

例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，

问两个人分别折了多少个？

根据题意作图：

解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就

是小丽折的纸鹤个数.

列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41

（个）.

平面图法

例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，

B增加12，积就增加120，求原来两数的积.

解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长

方形的面积.

A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，

如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：

长方形的宽也就是B=72÷12=6，

长方形的长也就是A=120÷12=10，

那么，A、B的积为6×10=60.

立体图法

例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是

多少平方米？

根据题意作图：

解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4

（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.

列表图法

例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？

根据题意作图：

由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.

树状图法

例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随

便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？

解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题

意作图：

由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明

穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3.