2024年3月11日发(作者：九年级数学试卷提升)

4.1加权平均数

【学习目标】

1、通过求算数平均数，在求解探索中发现、认识权和加权平均数。

2、知道权的几种形式，会计算加权平均数。

3、理解加权平均数与算数平均数的关系。

4、应用加权平均数解决实际问题，充分体验加权平均数中权的内涵与本质。

5、培养数据观念，提升数学素养。

【重难点】理解权的意义，理解加权平均数的算理。

【学习过程】

一、回顾旧知

1、你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？

2、已知一组数据为

x

1

,x

2

,x

3

,,x

n

,

则这组数据的平均数应该怎样计算？

这种形式的平均数叫算术平均数，简称平均数。平均数记为 ， 读作 。

二、探究新知

问题一：潍坊广文中学要在本周举行跳蚤市场，初二5班的同学准备卖果冻。同学们去买了

三种果冻。单价和数量如下表，请同学们算一算果冻的平均进价是多少元？

果冻种类

单价（元）

数量（个）

A

2

8

B

4

1

C

6

1

平均进价

请写出解答过程：

问题二：如果果冻的数量发生了变化，请你算出下表中的平均进价：

果冻种类

单价（元）

数量（个）

数量（个）

A

2

40

80

B

4

5

10

C

6

5

10

平均进价

以上问题一和问题二给出的三组数量的平均进价是否相等？如果相等请分析相等的原因。

问题三：如果果冻的数量又发生了变化，如下表：

数量（个） 90 5 5

你能估算果冻的平均进价为多少元吗？比2.6大还是小？请说明你估算的理由。

1

加权平均数：

知识小结：

1、 是权，它代表的是各个数据在这组数据中的 。

2、所有数据的权的和是 。

3、加权平均数的影响因素有 个，分别是 。

思考：加权平均数和算术平均数的关系是什么？

三、典型例题

例题一：

分别求出下表中单价2,4，6的权是多少？

果冻种类

单价（元）

数量（个）

百分比

比例

A

2

8

80%

8

B

4

1

10%

1

C

6

1

10%

1

权

由上表可以看出常见的权的表现形式有：

①_____________②_____________③______________

例题二：

咱们学校一年一度的校园艺术节就要拉开帷幕，同学们正在踊跃参加主持人的选拔，甲、乙

两位同学参加了初赛，他们的各项成绩如下表：

甲

乙

丙

语言能力

75

80

95

才艺表演

70

80

80

创意设计

85

70

70

举止仪表

90

70

70

（1）按算数平均数的计算方法，计算甲、乙两人各自四项成绩的平均分，看看谁将被录取？

（2）如果学校认为语言能力、才艺表演、创意设计、举止仪表四项成绩的重要程度不同，

并赋予它们3:3:2:2的权，你能猜想哪位应试者胜出吗？如何验证你的猜想？

(3)假如还有位同学丙也参加了测试，四项成绩如上表，您能设计一个方案保证丙一定被录

取吗？

2


更多推荐

平均数,加权,果冻,同学