高中数学知识点:集合的含义及表示

2024年3月31日发(作者：2018初2东莞数学试卷)

高中数学知识点：集合的含义及表示

集合的概念：

1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合

（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。

元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的

拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素与集合的关系：

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

常用数集及其表示方法：

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合.记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q

（5）实数集：全体实数的集合.记作R

集合中元素的特性：

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是

确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必

具其一。

（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.

（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

易错点:

（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示

成Z