小学数学公式教学要注意的方面及解决方法

2024年3月6日发(作者：数学试卷中的集合怎样输入)

数学学科2011学年年度论文

题目：小学数学平面（立体）几何公式教学应该注意的几个问题

单位:龙江镇苏溪小学

姓名:何锡根

小学数学平面（立体）几何公式教学应该注意的几个问题

【摘要】本文从作者进行长期任教小学数学中高年级教学过程中，从教学设计、教学经历，进行了对小学数学平面（立体）几何公式教学反思，体会到公式教学应该注意的几个问题进行了探究，如何践行在新课程的理念中，实践有效课堂教学，提高课堂教学效率。

【关键词】平面（立体）几何公式教学应该注意的几个问题

学生对数学平面（立体）几何形体计算公式的掌握往往出现死记硬背，生搬硬套，问非所答的现象，应用公式解决有关几何问题的能力比较低，其主要原因是空间观念薄弱，对公式理解模糊，应用公式解决问题未懂得思维方法。因此，教师在课堂教学时应该注意小学数学平面（立体）几何图形公式的几个问题：

一：课堂上用课件对平面（立体）几何图形的演示，使学生正确理解公式来源。

学生对事物的认识是由具体到抽象，由具体形象的思维到抽象的思维，教师通过实物和教具的演示，学生实际的操作，可以使学生具体形象认识公式，正确理解公式来源，理解该公式与其他公式的联系及区别，从而对公式有深刻的印象。如教学三角形面积计算公式时，可通过两个相同的三角形，组成一个平行四边形的演示，导出三角形的面积计算公式。由于学生已掌握平行四边形面积的计算公式，这样通过观察、比较，学生对三角形面积是等底、等高的平行四边形面积的一半就很容易理解，对三角形面积=底×高÷2就有深刻印象，容易记忆。学生在实验中动手动脑，有关几何形体的概念，特征就容易掌握，对公式的正确理解就更深刻。而且学生自己做实验，可以培养学生的实际操作能力和养成自己动手动脑解决问题的习惯。在几何公式教学中，学生的实验是不能忽视的。

二：通过认识公式的结构和含义，使学生正确掌握公式。

公式的结构和含义，主要从公式所包含的内容、公式所具备的条件等去认识。

公式是用教学符号表示几个量之间的关系的式子，它包含两个方面的内容：一是求什么；二是怎样求。如：圆柱的体积计算公式V=sh这个公式表示了圆柱体积与圆柱底面积及圆柱的高的互相关系，公式左边是圆柱的体积，右边是说明怎样求圆柱的体积。学生明确公式所包含的内容，在选用公式解决某一几何形体计算问题时，就容易克服乱用公式，问非所答的现象。除了正确理解懂得公式包含的内容外，还要知道字母公式中字母所表示的意思、公式所表示的意思、解决某一问题的公式所必需的条件。如：园面积计算公式S=πr²，教学时就要让学生知道S表示园的面积，π表示圆周率，r表示园的半径，这个公式所表示的意思是园面积等于圆周率乘以半径的平方，求园的面积必须具备圆周率和园的半径这两个条件。学生懂得了公式的结构和含义，才能正确掌握公式，才能应用公式解有关问题。

三：通过多种形式的练习，使学生熟练掌握公式。

要使学生熟练掌握公式，必须进行多种形式的练习。练习的形式既要引起学生兴趣，也要有目的有针对性。如：为了加强学生对三角形面积计算公式的理解，可以设计这样的练习。

（1）填空题：

①完全一样的（ ）个三角形可以拼成一个( )形，平行( )的面积公式是（ ），所以三角形的面积公式是（ ）；

②一个平行四边形可以分成（ ）个大小相等、形状完全一样的三角形，

所以三角形面积是平行四边形面积的（ ）

（2）判断题：（对的打“√”错的打“×”）

①一个三角形是一个平行四边形面积的一半（ ）；

②如果一个三角形的底和高与一个平行四边形的底和高都相等，平行四边形的面积是三角形面积的2倍( )。

（3）把有错的地方更正：

平行四边形面积是三角形面积的一半，所以三角形面积计算公式是

底×高÷2（ ）

（4）选择题：（选择正确的结果填在括号里）

一个三角形与一个平行四边形的底和高都市10厘米，这个三角形的面积

是（ ）平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米（200、100、50）

（5）用公式计算下面图形的面积（单位：厘米）。（图形略）

又如：学习几种几何头像面积计算公式后，可以设计这样的练习，以加深认识。

(1)用心观察分析下面每一个图形的变化后，再写出它们的面积计算公式：

(2) 根据图形找出相应的图形、周长计算公式：

S=a²、 S=ab、 S=ah÷2、 S=ah

S=(a+b)h/2 S=πr²

C=4a c=2×π×r c=(a+b)X2

（3）应用公式计算：（单位：厘米）

C= C= 底面半径r=

底面周长c=

侧面积s=

d= 表面积s=

s= s= 体积v=

四：通过解题思维方法的训练，提高学生应用公式解答几何问题的能力。

解题的思维方法可侧重于方程法（应用公式列出方程解题的方法）和推理法（分析和综合相结合的方法，解题时从问题入手，寻求解答的条件，当某一解答问题的未知条件可以用已知条件列出式子表示时侧用式子表示）。

方程法适用于求公式内的某一未知条件。如：“龙江镇陈涌居委会的人工湖

有一个儿童游泳池，它的体积是436.8立方米，长 28米，水池深是12分米，水池的底面积是多少？”这道题可引导学生应用用长方体的体积计算公式列出方程：28×1.2×x=436.8（设底面积是x平方米），然后解这个方程求出底面积。这种方法把逆思考问题转化为顺思考解决，化难为易。

推理法适用于解答较复杂的问题。如：北师大六年级小学数学教材，课本第十册14页的思考题：

在学生看完题目后，教师引导学生找出题目的已知条件和要求的问题图后，教师马上启发和引导学生用推理方法进行思维：

阴影面积 s阴影

∧ ∧

正方形面积-半圆面积×2 或 s正方形-s半圆×2

∧ ∧

边长×边长 3.14×3×3/2 a×a 3.14×3×3/2

3×2 3×2 (3×2)×(3×2)

然后根据推理法思考结果，列出算式解答：

(3×2)×(3×2)- 3.14×3×3/2×2

加强解题思维方法的训练，对于学生智力的发展、解题能力的提高起了非常重要的作用。这个训练，要由浅入深，又简单到复杂，循序渐进，帮助学生学会正确的思维方法和养成思维的习惯，这样才能提高应用公式解答平面（立体）几何问题的能力。