2024年3月24日发(作者：小学毕业学业数学试卷答案)

五 分数的加法和减法

1 同分母分数加、减法

课标要求全解

目标指南

1.了解分数加、减法的意义。

2.理解和掌握同分母分数加、减法的算理和计算方法，能正确进行计算。

3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

重点难点

重点：同分母分数加、减法的计算方法。

难点：同分母分数加减法的算理。

教材知识全解

知识讲解

知识点一 分数加法的意义和同分母分数加法的计算方法

问题导入

过程讲解

1.理解题意：从题中知道爸爸吃了

张饼，就是求

31

张饼，妈妈吃了张饼。求爸爸和妈妈共吃了多少

88

13

和这两个数的和。

88

知识回顾

整数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

2.分数加法意义的推导：求

13

和的和，也就是把这两个数合并成一个数，从中可推出

88

分数加数的意义和整数加法的意义是相同的。

13

88

1311311

4.计算结果：和的分母相同，可以直接相加。是1个，是3个，1个加

8888888

114134

3个是4个，也就是，即



。计算结果不是最简分数，需要化成最简分数。

888888

1341



8882

3.列式解题：

1

张饼。

2

131341



5.计算方法推导：



88882

通过计算得出爸爸和妈妈共吃了

计算过程中只是分子相加，分母不变。

要点提示

在计算非常熟练的时候对于简单的题，计算过程可以省略不写。计算结果必须是最简分

数。

归纳总结 1.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的

运算。2.同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

知识点二 分数减法的意义和同分母分数减法的计算方法

问题导入

还剩多少瓶矿泉水?

过程讲解

1.理解题意：求还剩多少瓶矿泉水，就是从 瓶中去掉倒出的 瓶，应列减法算式。

知识回顾

整数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

2.列式解题：

31

44

解题技巧

分数加、减法的验算方法同整数加减法的验算方法相同。

3.分数减法意义推导：倒出的

道总量

13

瓶和还剩的矿泉水合在一起就是原来的瓶矿泉水。知

44

31

瓶，和其中另一个量瓶，求另一个剩余的量。从中知道分数减法的意义和整数

44

减法的意义是相同的。

313111

和的分数单位相同，可以直接相减。是3个，是1个，3

444444

11121321

个减去1个，还剩2个，也就是，约分后是，即：



。这样就求

444424442

4.计算结果：

出还剩专瓶矿泉水。

5.计算方法推导：计算结果 的分母与被减数和减数的分母相同，分子2是被减数和减

数的分子差，即：

313121



。

44442

归纳总结 1.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个

加数，求另一个加数的运算。2.同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

拓展提高 在实际生活中是不会有分子是。的情况，在计算中有时会出现分子是0的情

况，分子是0的分数，它的分数值是0。例如：

40



=0。

151515

知识点三 同分母分数连加、连减的计算方法

问题导入 电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

节目类型

时间分配

动画类 游戏类 教育类 科普类 其他

4

15

1

15

7

15

2

15

(

(

)

)

(1)前三类节目共占每天播出时间的几分之几?

(2)其他节目占每天播出时间的几分之几？

过程讲解

问题(1)

1.解题思路：求前三类节目共占每天播出时间的几分之几，就是求前三类节目的和，应

列加法算式。

2.列式解答：

417



151515

417

和，再和相加；也可以把这三个分数的分子一

151515

3.推导计算方法：

方法分析 计算时，可以先算

起相加，分母不变。

417417



或



5

57417

= =

151515

1212

= =

1515

44

= =

55

方法解答

答：前三类节目共占每天播出时间的 。

通过上面的计算可以知道：前三类节目共占每天播出时间的

4

。

5

从计算的过程也可以感悟到：第二种方法计算较简单。

问题(2)

1.解题思路：其他节目占每天播出时间的几分之几，把每天播出的时间看作单位“1”，

减去前四类节目播出的数量。前三类节目占每天播出时间的几分之几在(1)中已求出。在列

12

参与列式。

15

212

2.列式解答：

1

1515

式时，用化简前的

3.推导计算方法：

方法分析：1可以化成分子和分母都是15的分数，然后用被减数依次减去每一个减数。

也可以用单位“1”减去前四类节目的和，列式为1-(

算方法在本单元第二节中学习。

212

)，这是分数的加减混合运算，计

1515

212212

或

1

15151515

1521215212



=



=

5

152121312

= =

151515

11

= =

1515

方法解答：

1

答：其他节目占每天播出时间的 。

归纳总结 1.同分母分数连加，可以按照整数连加法的方法从左向右计算，也可以直接

把加数的分子连加起来，分母不变。

2.同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分

子连续减去两个减数的分子，分母不变。

3.在计算过程中如果出现单位“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的

分数。最后结果都要化成最简分数。

误区警示

误区 计算

55

。

65

5510



666

10

没有化成最简分数，应化成最简分数。

6

55105

正确解答



6563

错解分析 计算结果

温馨提示 在进行分数加，减法计算时，计算结果不是最简分数的，一定要化成最简分

数。

考点题库

1.(重点题)计算。

216297

55772020

83112917

1



0

67354212





1

133

34111716

答案： 0 1 2

5710131019

2.(难点题)我能填得对。

51

表示( )。

33

9

(2)

1

中的1可以看成( )个( )。

14

7

(3)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位； 的分数单位是( )，它有( )

15

(1)

741741

和一共是( )个，比多( )个。

5

111

(4)减数是，差是，被减数是( )。

1212

51

答案：(1)已知两个加数的和是，其中的一个加数是，求另一个加数是多少。

33

111

(2)14 (3) 7 4 11 3 (4)1

141515

277

3.(易混题)吴燕在班级小银行存了元钱，如果她把钱给王芳元，两人钱数相等。王芳

55

个这样的分数单位；

存了多少元钱?两人一共存多少元钱?

分析：王芳比吴燕少2个

77

元，用吴燕的钱减去2个元就是王芳的钱数。解答：

55

27713132740



(元)



=8(元)

5555555

()

()

()

4.(变式题)在括号里填上不同的最简分数。

22

15151515

()()()

19



(2)

24242424

2



答案：(1)或(答案不惟一)

51515

9



(2)或(答案不惟一)

2424242424242424

(1)

5.(考试题)(2007年江西省南昌市)

813

9

2

44

9

73

答案： 1

9


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