相似解决问题

2024年4月1日发(作者：考研数学试卷由谁批改的)

主备人

孙曼

课题

教

学

目

标

重点

难点

教法

授课时间 年 月 日

课型

总第 课时

新授课

6.7 用相似三角形解决问题（1）

1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，培养学生实际问题的能力

2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型；

根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题．

将实际问题抽象、建模以辅助解题

教师引导法、分组讨论法

教 学 内 容

教师主导活动

情景引入

学生主体活动

个案调整

教

学

过

程

1．当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现

学生回答并思考

象？

2．你能举出生活中的例子吗？

活动探究

活动一 实验探究

1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；

2．数学实验：测量阳光下物体的影长．

结论：

1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长

学生动手操作并

总结出结论

存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越

长．

2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比

例．

活动二 思考操作

如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试

在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影

长。

教 学 内 容

个案调整

学生主体活动 教师主导活动

思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线

的照射下，不同物体的物高与影长成比例？

活动三 应用举例

背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高

度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，

当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身

学生独立分析问题

高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他

并解决问题

就十分准确地知道了金字塔的高度．

教

学

过

程

问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时

测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部

正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的

高度吗？

小结与思考

学生思考并完成课

1．通过本节课的学习，你获得了哪些收获？

2．你能根据本节课的数学实验撰写一份《数学

实验报告》，并上传到凤凰数学网学生社区吗？

后作业

板

书

设

计

作业

检测

教学

札记