等比数列 求和公式

2024年3月2日发(作者：奉新高考数学试卷答案)

等比数列 求和公式

【实用版】

目录

1.等比数列的定义和性质

2.等比数列求和公式的推导

3.等比数列求和公式的应用举例

4.总结

正文

1.等比数列的定义和性质

等比数列是指一个数列，其中每一项与它前面的项的比相等。这个常量比被称为等比数列的公比。等比数列的通项公式为：an=a1*q^(n-1)，其中 an 表示第 n 项，a1 表示第一项，q 表示公比，n 表示项数。

2.等比数列求和公式的推导

等比数列求和公式是指求解等比数列前 n 项和的公式。为了推导这个公式，我们可以利用等比数列的通项公式，将前 n 项和表示为：S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)。这个公式即为等比数列求和公式。

3.等比数列求和公式的应用举例

例如，假设有一个等比数列：1, 2, 4, 8,...，其公比为 2。我们可以使用等比数列求和公式计算前 10 项的和。首先，将 a1=1，q=2，n=10

代入公式：S_10=1*(1-2^10)/(1-2)=1*(-1023)/(-1)=1023。所以，这个等比数列前 10 项的和为 1023。

4.总结

等比数列求和公式是求解等比数列前 n 项和的公式，它可以通过等比数列的通项公式推导得出。

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