初一数学有理数运算典型题易错题小报

2024年3月18日发(作者：邢台七下数学试卷)

初一数学有理数运算典型题易错题小报

一、引言

有理数是我们在初一数学中要学习的一个重要概念。了解和掌握有理数的运算

规则对学好数学非常重要。在有理数运算中，存在着一些典型题型，这些题型经常

容易引起同学们的疑惑和错误。本文将针对这些有理数运算典型题易错题做出详细

的解答和分析，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握有理数的运算。

二、加法运算

1. 示例题目：“（7/9）+（4/5）=？” 是多少？

解析：这是一个有理数的加法运算题目。首先，我们需要找到这两个有理数的

公共分母，然后将分数化简至相同的分母进行计算。公共分母可以通过这两个数的

分母的最小公倍数来得到。对于本题中的（7/9）和（4/5），最小公倍数为45。

因此，将两个分数的分子都乘以合适的系数，使得分母变为45。计算后得：

（7/9）+（4/5）=（35/45）+（36/45）= （35+36）/45 = 71/45

所以答案是71/45。

2. 示例题目：“5 +（3/7）=？” 是多少？

解析：这是一个整数和有理数相加的运算题。在进行计算前，我们需要将整数

转换为分数形式。因为整数可以看作分母为1的分数，所以5可以表示为5/1。

然后，我们需要找到这两个有理数的公共分母，进行分数化简。对于本题中的5

和（3/7），最小公倍数为7。因此，将5转换为5/1，再将两个分数的分子都乘

以适当的系数，使得分母变为7。计算后得：

5 +（3/7）=（35/7）+（3/7）= （35+3）/7 = 38/7

所以答案是38/7。

三、减法运算

1. 示例题目：“（4/9）-（7/12）=？” 是多少？

解析：这是一个有理数的减法运算题。同样地，我们需要找到这两个有理数的

公共分母，然后将分数化简至相同的分母进行计算。对于本题中的（4/9）和

（7/12），最小公倍数为36。因此，将两个分数的分子都乘以合适的系数，使得

分母变为36。计算后得：

（4/9）-（7/12）=（16/36）-（21/36）= （16-21）/36 = -5/36

所以答案是-5/36。

2. 示例题目：“（2/5）-3=？” 是多少？

解析：这是一个有理数减整数的运算题。在进行计算前，我们需要将整数转换

为分数形式。因为整数可以看作分母为1的分数，所以3可以表示为3/1。然后，

我们需要找到这两个有理数的公共分母，进行分数化简。对于本题中的（2/5）和

3，最小公倍数为5。因此，将3转换为15/5，再将两个分数的分子都乘以适当的

系数，使得分母变为5。计算后得：

（2/5）-3=（2/5）-（15/5）= （2-15）/5 = -13/5

所以答案是-13/5。

四、乘法运算

1. 示例题目：“（3/4）×（5/6）=？” 是多少？

解析：这是一个有理数的乘法运算题。我们只需将两个分数的分子相乘作为新

分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。计算后得：

（3/4）×（5/6）=（3×5）/（4×6）= 15/24

化简后，答案为5/8。

2. 示例题目：“（2/3）×4=？” 是多少？

解析：这是一个有理数乘以整数的运算题。我们只需将分数的分子乘以整数得

到新的分子。计算后得：

（2/3）×4=（2×4）/3= 8/3

所以答案是8/3。

五、除法运算

1. 示例题目：“（7/8）÷（5/6）=？” 是多少？

解析：这是一个有理数的除法运算题。我们需要先将除数倒数，然后将除法转

换为乘法运算。所以，（7/8）÷（5/6）可以转换为（7/8）×（6/5）。计算后得：

（7/8）÷（5/6）= （7/8）×（6/5）= 42/40

化简后，答案为21/20。

2. 示例题目：“（9/4）÷2=？” 是多少？

解析：这是一个有理数除以整数的运算题。我们只需将分数的分子除以整数得

到新的分子。计算后得：

（9/4）÷2=（9/4）÷（2/1）=（9/4）×（1/2）= 9/8

所以答案是9/8。

结语

通过本文的介绍，我们可以看到，在有理数运算中容易出错的题目主要涉及加

法、减法、乘法和除法。为了避免错误，同学们要注意寻找公共分母、合理化简分

数，并善用转换运算法则。希望本文的内容能够帮助同学们更好地理解和掌握有理

数的运算，提高数学成绩。