南开大学开设”数学文化“课的做法

2024年1月4日发(作者：19年衢州中考数学试卷)

第１９巷第２期２０（）３年４月大学数学Ｖ。ｌ－１９，Ｎｏ．２Ａｐｒ·２００３ｃ（）Ｉ。ＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡｆｌ＇ｌ（：ｓ南开大学开设“数学文化”课的做法顾沛（南丌大学数学科学学院，天津３（）（）（）７１）［摘要］南丌大学丌没“数学文化”课的思路、做法、效果和数学人纲［关键词］数学文化；课；做法；教学大纲［中圈法分类号］（；４２３．２［文献标识码］ｃ［文章编号］１６７２１４５４（２００。）０２００２３０３大学生的文化素质教育，自教育部高教司１９９５年在华中理工大学召开试点丁作会议以来，取得了很大成绩。那时，各高校强调的侧重点，是大学生人文素质方面的教育；后束，人们越来越认识到，提高大学生在自然科学方而的文化素养，也是文化素质教育的一个重要部分。南开大学的“数学文化”课，就是在这种情况下于２００１年２月应运而生的。它已开设了四轮，目前正在进行第五轮。该课为每周＿二学时，共ｒ．十ｔ同。该课程不同于“文科高等数学”。“文科高等数学”是必修溧，“数学文化”课是校公共选修课。选这个课的学生，既有文、史、哲、法、政、经、商、英、旅等文科专业的学生，也有数、理、化、生、医、环等理科专业的学生。近两年来，学生选课十分涌跃，每次选课时都因大批超额要靠计算机筛选。少数学生甚至连选三个学期均未选上此课，不得已向教务处求情争取不通过计算机选课而通过手选上课。我们开设“数学文化”这样一门校公选课，还基于以下些考虑。大学文科各专业，近年来兽遍开设ｒ“高等数学”作为必修课，对提高学生的数学水平和数学能力起到了一定的作用。但是，“文科高等数学”课基本上是理工类“高等数学”课的压缩和简化。它一方面试图把大量的、基础的高等数学知识介缁给学生，一方面又受课时较少的限制必须精简内容，于是普遍采取了重结论不重证明、重计算不苇推理、重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以“类型题”的方式去学习、去复习。虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识，但是在数学素质的提高上收效甚微。『『『：『数学基础较差的那些文科学生，只能是照葫芦画瓢，勉强应付考试，谈不到真证的理解和掌握，更谈不到数学素质的提高。至于数、理、化、生等理科专业的学生，“高等数学”课的课时虽然较多，但教师多半以讲授数学知识及其应１［｝！｜为主，对于数学在思想、精神及人文方面的一些内容，很少涉及，甚至连数学史、数学家、数学思想、数学观点，数学思维、数学方法这样一些基本的数学文化内容．也只是个别教师在讲课中零旱地提到一些。冈此，大学生虽然从小学、中学到大学学了多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得很肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差。而这些数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。所以我们觉得，开设“数学文化”课．无论对文科学生还是对理科学生，都会是有益的。我们确定ｒ这个课的任务，是讲授数学的思想、精神和方法，是探讨数学与人文的交叉。那么，在总共３４个课时的条件下，这个课都讲些什么呢？“数学文化”一词所涉及到的内容是相当宽泛的。在我们开出该课前后，见到了若丁本以此为主题的书，有邓东皋等的《数学与文化》、齐民友的《数学与文化》、方延明的《数学文化导论》、张楚廷的《数学文化》、张顺燕的《数学的源与流》、郑毓倍等的《数学文化学》、游安军的《数学发展的文化视角》、黄秦安的《数学哲学与数学文化》。更有多得难以列举Ｌ收稿日期］２００３一０４０８万方数据　

大学数学第ｌ９卷的笑于数学方法论、数学中的美等相关的书籍。这些书的Ｉ＾Ｊ容虽有交叉．但体系各不相同。所以，在“数学文化”这个课名下．包含的材料可以是干Ｈ当广泛的．讲授的体系可以足｛艮小相同的。这既给课程提供ｒ大最的素材，义对恰当的选材提山了较高的要求，而选修该课的．文理科的学生都有，一．擎四年级的学生郡有，因此．我们设想的“数学文化”课的选材原则足，第一，以数学史、数学问题、数学知识为载体一介绍数学思想、数学方法、数学精神；第二．涉及的数学知识不要过深，以能讲清数学思想为准．使各专业的学生都能听一障．都自收铁；第三．开阔眼界，纵横兼顾，对丁数学的历史，现状和未来，都要有所介绍。总之．选利要翳彳｝【Ｊ索质教育的思想．既要着眼于提高学生的数学素质．义要着眼于提高学生的文化素质。在南７ｆ大学“数学文化”课的五轮讲授巾．我们实践了｜埘种不同的教学大纲。第一种是比较系统地讲授数学的思想和方法、数学史中的重大事件和重要＾、物、数学中的美、数学与其它文化的关系。结果发现两个问题：·是由于课时少．为求“系统”便差不多仅剩骨架ｒ，ｎ·多有ｍ有肉的内容不得不忍痛割爱；二是由于过于理沦化的讲课．减少ｒ生动活泼的趣味性，从而也影响ｒ教学效果。此后我们从思路｝作了根本的调整，我们认为，数学义化本无现成的体系，不必过多地追求系统性。我口ｊ宴践的第二种教学大纲．除第一章概沦，仍然粗略地保持了某种系统性，以让学生对数学文化有一个整体的Ｊ’解；其它三章的各常，基奉上是互不牛日关的，每节都可以独妒成篇。这样一来．后三章的每一节，都集中地讲授一个内容，并且围绕这一内容展开其巾的数学文化。从每一节的角度看数学文化．是不系统的，但它们的总和叉体现了数学文化的系统性。更重要的是，这种安排，论点集中，论据充分．并且有血有肉．既有知识性，义有思想性，还有趣味性。实践表明．这种讲法取得了更好的教学效果。现在，南开大学的“数学文化”课教学，棚对稳定在这后一种教学大纲上。现把这个大纲作为本文的ｔ个组成部分，附在最后。从Ｌ述“数学文化”课选课时的踊跃和火爆．我们看到了开设这门公选课的必要性。ｒ过这个课的学生，更足大都对课程有很好的评价。有的学生说：“数学文化课无疑是具有独特风格的一门公选课。对于形形色色的人来说，每个人都能从中受益．而日．足受益匪浅。”有的学生说：“数学文化课向我展尔了数学极富魅力的一面。不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海．而是数学的思想、精神和方法。我第一次用美学的眼光来看待数学；第一次了解到数学在各个领域所发挥的莺要作用；第一次走进数学史的长河，去追随数学家的足迹；第一次体会到数学中浓郁的人文主义精神；第一次知道曾深刻影响人类社会发展进程的三次数学危机．希尔伯特的２３个问题等等。”当然，作为新生事物，南开大学的“数学文化”课也还存在一些不足。我们特别盼望能与开设类似课程的学校和教师交流，以取长补短。本文就算是一块引玉之砖吧！附：南开大学“数学文化”课教学大纲（校公共选修课，每周二学时，共十七周）序言什么是数学文化第一章概论§１三、变量数学时期四、现代数学时期§４数学的魅力一、数学的美妙＝、数学的“用处”三、数学的语言四、数学的发展数学是制么一、数学的内容＝、数学家谈数学三、数学的１５个“定义”§２数学的特点一、抽象性：、精确性三、应用的广泛性第二章若干数学问题中的数学文化§１／２与第一次数学危机一、毕迭哥拉斯和他的“万物皆数”＝、、，２与第一次数学危机三、反证法与无理数§２芝诺悖论与无限§３数学发展简史一、数学形成时期＿二、常量数学时期万方数据　

第２期顾沛：南开大学开设“教学文化”课的做法２ｊ一、什么是悖论＝、芝诺悖论三、有无限个房间的旅馆四、无限与有限的区别和联系五、潜无限与宴无限§３韩信点兵与中同剩余定理一、韩信点兵的故事＝、《孙子算经》中的题目三、问题的解答四、中国剩余定理五、有趣的应用§４斐波那契数列与黄会分割一、免予问题和斐波那契数列＝、相关的问题三、黄金分剖和优选法日、数学的统一美五、斐波那契协会和《斐波那契季刊》第三章若干数学典故中的数学文化§ｌ《九章算术》与《海岛算经》§２历史Ｐ的三次“数学危机”一、第一次“数学危机”万　方数据＝、第＝次“数学危机”三、第三次“数学危机”§３希尔伯特和他的２３个问题一、希尔伯特的２３个问题＝、适当的问题对科学发展的价值三、“希尔伯特问题”的解决现状四、希尔伯特的人品§４数学发展中心的迁移一、迁移的规律＝、迁移的路径三、哥廷根的兴衰§５国际数学家大会与菲尔兹奖一、国际交流的必要性＝、国际数学家大会三、菲尔兹奖和沃尔夫奖第四章若干数学观点中的数学文化§１“一一对应”的观点§２“对称”的观点§３“类比”的观点§４相容性、独立性和完全性”的观点

南开大学开设\"数学文化\"课的做法作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：顾沛南开大学,数学科学学院,天津,300071大学数学COLLEGE MATHEMATICS2003,19(2)12次

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