2017年普通高考(山东卷)数学试题评析

2024年3月24日发(作者：福田区线上面试数学试卷)

2017年普通高考（山东卷）数学试题评析

2017年普通高考山东卷数学试题，严格遵循《2017年普通高等学校招生全

国统一考试大纲》和《2017年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，

充分体现了数学学科的性质和特点，注重基础知识和基本能力的考查，稳中有变，

具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度, 具有良好的选拔和导向

功能。

一、注重基础，强化必备知识

试卷强化对必备知识的考查。整份试卷根植必备知识，框架结构清晰，既注

重了知识的覆盖面，又对必备知识的考查达到了必要的深度。

文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13题，理科卷中第1、2、

3、4、5、6、11、12、13题直接考查学生对数学概念、性质、法则、公式的掌

握情况，属于基础题目。

文科卷中第9、14、15题，理科卷中第7、8、9、10、14题略有综合，是必

备知识必要的、深度的考查。文科卷中第10题、理科卷中第15题也立足于基本

函数和基本方法之上，属必备知识考查范畴。

试题的设置能够较好地引导考生系统把握必备知识，注重不同模块知识间的

内在联系，形成完善的知识体系。

二、坚持能力立意，注重创新意识考查

2017年数学试题敢于创新，强化应用，凸显对数学学科能力的考查, 在“能

力立意”上又有诸多新的突破。

1、理科第6题作为框图的题，看似平常却很有新意：一是框图的基本知识，

达到了考查框图的目标；二是问题的实际背景，本题实际上是判断素数的算法，

具有数学文化背景；三是算法思想的传递，对考生理性思维的培养具有重要的意

义。

2、空间想象能力全方位考查

文理两份试卷共有三道立体几何的题目，较好地考查了考生空间想象能力。

特别是理科的第17题，几何体由平面图形旋转产生，对接了课本旋转体的产生

过程，给考生清新亲切的感觉，尤其是几何体中位置关系和数量关系的设计，便

于考生灵活选择运用向量方法和综合方法，从不同角度解决立体几何问题。该题

目由于两种方法作答量相当，充分体现了课标的理念，避免了僵化地运用向量法，

淡化综合法弱化空间想象能力考查的倾向，具有积极地导向作用。

3、理科第19题是具有几何背景的数列题。考生通过观察、分析、抽象、归

纳与推理，把问题转化为数列求和的问题。使考生在特定的氛围下探究知识形成

的全过程，为数学应用的考查和设计建立了新的坐标，具有一定的创新意义和借

鉴价值。

4、数学文、理科第21题，以椭圆为载体，涉及直线与圆的位置关系、直线

与椭圆的位置关系、椭圆与圆的位置关系、圆的几何性质、椭圆的几何性质。该

问题几何背景突出，蕴含的代数方法具有典型性和代表性。问题的解决过程就是

学科本质要求的体现，反映了解析几何的学科根本特征。

试卷在坚持“能力立意”的同时，大胆创新，在考查空间想象能力、抽象概

括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力等基础上，加强了应用意

识和创新意识的考查，为考生展示自我创设了广阔的空间，有利于高校选拔优秀

人才。

三、追本溯源，深化学科素养

2017年数学试题，结合具体的背景，对数学思想方法的考查贯穿始终，深

化了数学学科素养的内涵，对中学教学具有积极的导向作用。

理科第10题，需要考生在较短的时间内梳理函数与方程的思想、数形结合

的思想、分类整合的思想，并且把转化与化归的思想贯穿审题和解题的全过程。

问题的解答能较好地反映出考生基本的数学素养、思维习惯和心态。

理科第14题和文科第15题相同，以解析几何中的基本曲线为背景，考查主

要思想方法的同时，对抛物线的定义，抛物线和双曲线方程的形式特点，又有独

到的考查，对考生的数学学科素养有较高的要求，有一定的难度和较好的区分度。

总之，2017年高考数学山东卷注重基础, 追本溯源，深化数学学科素养的内

涵，坚持能力立意，注重创新意识考查，能够合理区分不同思维层次的考生，有

利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，同时对中学教学也具有积极的导

向作用。