初中数学各种公式大全

2023年12月31日发(作者：安徽高考会考数学试卷真题)

初中数学各种公式大全

初中数学中有很多常用的公式，包括但不限于平方差公式、解一元二次方程公式、勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。下面是一个初中数学各种公式的完整版，详细列举了常用公式及其应用。

一、代数公式

1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

2. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

3. 求等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)×n/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数。

4.求等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。

5.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

二、几何公式

1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。即a^2+b^2=c^2

2. 正弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的正弦值之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

3. 余弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的余弦值之间有如下关系：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。

4.面积公式：

-三角形面积公式：S=1/2×底×高。

-三角形海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p=(a+b+c)/2，面积为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。

5.圆的面积公式：设圆半径为r，则圆的面积为S=πr^2，其中π≈3.14

6.球的表面积公式：设球的半径为r，则球的表面积为S=4πr^2

7.球的体积公式：设球的半径为r，则球的体积为V=4/3πr^3

三、概率公式

1.事件的概率：设事件A发生的可能性为P(A)，则事件A的概率为：P(A)=事件A发生的次数/总的可能性。

2.互斥事件的概率：若两个事件A和B互斥且只能发生一个，则它们的概率满足P(AUB)=P(A)+P(B)。

3.独立事件的概率：若两个事件A和B相互独立，则它们同时发生的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)。

四、三角函数公式

1.三角函数的定义：

- 正弦函数sinA=对边/斜边；

- 余弦函数cosA=邻边/斜边；

- 正切函数tanA=对边/邻边。

2.三角函数的基本关系：

- tanA=sinA/cosA；

- sin^2A+cos^2A=1；

- sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA，tan(-A)=-tanA；

- sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB；

- cos(A±B)=cosAcosB±sinAsinB；

- tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanA·tanB)。

五、排列组合公式

1.排列数的计算公式：An=n!/(n-r)!，其中n为总数，r为取出的数量。

2.组合数的计算公式：Cn=C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)，其中n为总数，r为取出的数量。

六、数列公式

1.等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。

2.等差数列前n项和公式：Sn=(a1+an)×n/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数。

3.等比数列通项公式：an=a1×q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，an为第n项。

4.等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。