2024年3月13日发(作者：藁城往届初中数学试卷真题)
《数学建模》课程系统设计方案
为了落实教育部批准的《关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报
告》的精神，更好地实施“中央广播电视大学开放教育试点理学科数学类数学与应用数学专
业（本科）教学计划”，搞好本课程的教学过程管理和教学支持服务工作，实现本专业培养
目标，特制定《数学建模》课程设计方案。
一、课程的性质与任务
“数学建模”课程是限选课。但它既不同于必修课，也不同于其它限选课和选修课，而是一门
充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是
为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人
材服务的。从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作
能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨
大，前景十分客观。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技
能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问
题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程的目的与要求
根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主
要介绍初等数学模型，微分方程模型，运筹学模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的
较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，
为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1.对相关课程内容的基本要求
由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，
概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策
论、存贮论与排队论初步知识。
2.通过本课程的学习，应达到下列基本目标：
(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；
(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；
(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；
(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际
问题的综合能力；
(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
三、教学形式与实践教学
数学建模课程内容完全不同于其它课程，它不是“学”数学，而是学着“用”数学；其要完成的
作业也绝不是简单地将现成的定理、公式套用即可，相反，作业题目的内容、形式各异，甚
至同类题目都有出新的要求，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手
能力。也因此，教学形式应该是讲授与个人作业相结合，教学方法则是以启发式教学为主，
学生动手实践为辅的双向教学模式。为此，本课程的实践教学可以体现在形成性考核上。本
课程的形成性考核与其他数学课程不同，提倡学生以2—3人为一组形成学习小组，以小组
为单位完成形成性考核，内容则是写一篇建模小论文，但每个学生在小组中要有独立完成的
工作。成绩则以小组为准评定和记载，组内每个人的成绩都相同。
四、课程的教学内容
（一）数学建模方法论
1. 教学内容
(1)数学科学的应用性和应用的广泛性；
(2)数学模型与现实对象；
(3)数学模型的特点与作用；
(4)建立数学模型的基本方法与基本过程。几类简化模型的基本建模过程分析。
2. 教学要求
(1)了解数学建模的重要性，以及通过数学模型认识与改造现实世界的必要性与可能性，了
解数学模型与其它模型的异同、优点与局限性。了解数学建模课程与其它数学课程的重大区
别，有意识地去“学着用”数学解决实际问题。
(2)理解数学建模结果的不唯一性，渐近性与可转移性。了解数学建模的基本思路，通过一
系列建模实例，掌握建模的基本方法。会对模型在问题分析的基础上提出合理的假设，会创
造性应用数学知识进行简单的建模活动。
(3)会用机理分析法以及测试分析法去建立简单实际问题的数学模型，会对所建模型分析与
评价。
重点：建模的基本方法
难点：建模的基本方法
(二)日常生活中的数学模型
1. 教学内容
(1) 雨中行走问题；
(2) 动物的身长与体重；
(3) 实物交换问；
(4) 代表名额的分配；
(5) 森林救火模型题；
2. 教学要求
(1)了解将实际问题“翻译”成数学问题的基本思路，掌握建立数学模型的基本过程：
(2)进一步了解实际问题与数学的联系，了解数学在实际问题解决中的重要作用：
(3)掌握建立数学模型的基本方法，会用类比法、图示法等常用方法建立一些简单实际问题
的数学模型。
重点：建立数学模型的基本过程，基本方法
难点：建立数学模型的基本方法
(三)微分方程模型
1.教学内容
(1)平衡原理；
(2)车间空气清洁问题；
(3)减肥问题及其数学模型；
(4)单种群增长模型：
种群生态学准备知识；
Malthus模型；
Logistic模型；
(5)单种群生物资源最优开发与保护：
限额捕获策略；
固定努力量捕获策略；
*周期环境中单种群生物资源的自由开发；
*保护区的效应；
(6)多物种相互作用模型简介
更多推荐
数学,学生,基本,建模,问题,数学模型,课程
发布评论