2024年3月6日发(作者：六年上册语文数学试卷)
2022年小升初冲刺模拟测试
数
学
试
题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
（时间:90分钟 满分:100分）
一、填一填:
1.填空
（1）80的
2
等于________的
25
．
54（2）4吨增加它的
1
是________吨．
22.把5克盐溶于20克清水中，所成的盐水的含盐率是________。
3.给各个框内选填相应的数.
14 25 36 60 80 56 43 75
2的倍数 3的倍数 5的倍数
________ ________ ________
4.用40千克小麦可以磨出35千克面粉，那么用200千克小麦可以磨出（________
）千克面粉。
5.200平方米比________平方米少20%，比240千克多20%是________千克.
6.60.6千克药水中，药粉和水的比是1:100，其中药粉有________千克。
7.下图中图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得图③，按这样的方法继续下去，第⑥个图形有________个三角形。
8.苹苹今年x岁，爸爸今年的岁数是苹苹的3.5倍。3.5x表示________;3.5x-x表示________。
9.用火柴棒按下图所示的方式搭三角形。根据图形，找规律填空。
（1）搭3个三角形要________根火柴棒。
（2）搭n个三角形要________根火柴棒。
10.数学书里知道:华氏温度=32+摄氏温度×1.8。如果摄氏温度是50度，那么华氏温度是________度;如果华氏温度是50度，那么摄氏温度是________度。
11.解方程．
2.5x－3.2=4.8
x=________
12.甲、乙两地的距离是a千米，一辆客车从甲地到乙地每小时行80千米，行了b小时，此时客车距甲地________千米，距乙地还有________千米。
13.分数单位是
24
的最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。
1二、判一判:
14.杨树棵数比松树多
4
，松树的棵数就比杨树少
4
。（
）
15.一根绳子长
2 m，剪去它的
4
，还剩
4 m．（
）
16.除2以外，任何一个质数加上1，和一定是合数（
）
17.甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25%.（
）
18.相邻的两个数，一定是互质数．（
）
11111三、选一选:
19.学校买来科技书和故事书共810本，其中科技书和故事书数量的比是5∶4，两种书各买了多少本?正确的解答是（
）
A.
科技书450本，故事书360本 B.
科技书500本，故事书310本
C.
科技书495本，故事书350本 D.
科技书400本，故事书286本
20.一桶矿泉水，用去总量的40％，剩下的比用去的多2千克，这桶矿泉水重（
）
A. 10千克 B. 50千克 C. 45千克 D. 30千克
21.甲、乙两个仓库存粮，已知甲仓库存粮是乙仓库的3倍．如果从甲仓库运出100吨，从乙仓库运出20吨，则两仓库存粮数相等．甲、乙两仓各存粮多少吨?
解:设乙仓库存粮x吨
列出方程错误的是（
）
A. 3x-100=x-20 B. 3x-x=100-20 C. 3x+20=x+100 D. 3x+x=100+20
22.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（
）。
A.
小钱和小孙 B.
小赵和小钱 C.
小赵和小孙 D.
以上皆有可能
23.水流增加对船的行驶时间（
）
A.
增加 B.
减小 C.
不增加不减小 D.
都有可能
四、算一算:
24.直接写得数。
7 ÷3=
5 ×15= 2－
7 = 1＋2%=
2 ×99＋99×
2 =
8 ÷
10 = 5÷
3 =
3 ×75%=
8 ×4×
7 =
6
＋
6 ×
5 =
25.用递等式计算，能简算的要简算。
（1）12×
（5×4）
（2）（6-8） ×24
（3）8×7+7 ×
8
37815163311
26.直接写得数。
0.36×
4 = ÷15= 18×
9 =
3
＋
2 =
7 × ×
13 =
66115421657 ÷
12 =
7 ×
2 = 9÷8= 10÷
5 =
4
－
6 =
3141231五、解答题:
27.江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。
路程/千米 10 20 30 40 50 ……
耗油量/升 1 2 3 4 5 ……
（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）行驶路程与耗油量成什么比例?为什么?
（3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升?（用比例解）
（4）游玩完B景区后，江叔叔还想去60千米外的C景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C景区后，返回A景区。中途他需要加油吗?
28.一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
六、解决问题:
29.小新用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3:7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小新应该再往酸梅汤中加水多少毫升?
30.下表是吸烟人群与不吸烟人群的调查数据，请完成下面的问题。
各种疾病发生的概率统计表
疾病类型
胃病
肺病
肝病
皮肤病
近视
吸烟人群 24% 12% 10% 20% 26%
不吸烟人群 14% 4% 8% 20% 26%
（1）根据上表，完成下面的统计图。
（2）从上图可以看出，吸烟者患________病、________病、________病的概率比不吸烟者大，吸烟对________、（________的发病概率没有明显影响。
（3）从上图可以看出，吸烟患肺病的概率是不吸烟的多少倍?
31.水果店买了4箱苹果和6箱桃子，共用去864元.3箱桃子和1箱苹果的价钱相同.一箱苹果多少元?
32.爷爷今年75岁，比小明岁数的5倍还多5岁．小明今年几岁?
33.一堆煤原计划每天烧3吨，可以烧72天．改进技术后，每天烧2.4吨．这堆煤现在可烧多少天?（用比例知识解）
34.某运输队运一批大米．第一天运走总数的
5
多60袋，第二天运走总数的
4
少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋?
11
答案与解析
一、填一填。（20分）
1.[答案]
（1）200
（2）6
[考点]分数乘法的应用，分数除法的应用
[解析][解答]（1）80×5÷25=200
故填:200
（2）4×（1+2）=6（吨）
故填:6
[分析]（1）本既有分数乘法计算也有分数除法计算，先根据分数乘法的意义求出80的5是多少，再根据除法的意义求出结果。
（2）题目中的”它”表示4吨，本题把4吨看作单位”1”，增加后的吨数是4吨的（1+2），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
2.[答案] 20%
[考点]百分数的应用--求百分率
[解析][解答]解:5÷（5+20）×100%
=5÷25×100%
=20%
故答案为:20%。
[分析]含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，根据公式计算即可。
3.[答案] 14、36、60、80、56;36、60、75;25、60、80、75.
[考点]2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
[解析][解答]解:
2的倍数
14、36、60、80、56
3的倍数
36、60、75
5的倍数
25、60、80、75
12124
故答案为:14、36、60、80、56;36、60、75;25、60、80、75。
[分析]2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数;3的倍数特征:各个数位上数字之和是3的倍数;5的倍数特征:个位上是0或5的数，本题据此进行解答。
4.[答案] 175
[考点]百分率及其应用
[解析]根据题意小麦的出粉率=35÷40×100%=87.5%，所以用200千克小麦可以磨出面粉200×87.5%=175（千克）。
5.[答案] 250;288
[考点]百分数的其他应用
[解析][解答]解:200÷(1-20%)=250，所以200平方米比250平方米少20%;240×(1+20%)=288，比240千克多20%是288千克。
故答案为:250;288
[分析]第一问:以未知量为单位”1”，200是单位”1”的(1-20%)，根据分数除法的意义求出未知的量;第二问:以240千克为单位”1”，比240千克多20%的重量是240千克的(1+20%)，根据分数乘法的意义计算即可。
6.[答案] 0.6
[考点]比的应用
[解析][解答]药粉:60.6×1+100=0.6（千克）.
故答案为:0.6。
[分析]根据条件”
药粉和水的比是1:100 “可知，药粉占药水的1+100
，
已知药水的质量，用药水的质量×药粉占药水的分率=药粉的质量，据此列式解答.
7.[答案] 21
[考点]数形结合规律
[解析][解答]解:第⑥个图形有6×4-4=21个三角形。
故答案为:21。
[分析]第1个图中三角形的个数:1;
第2个图中三角形的个数:5=1+4;
第3个图中三角形的个数:9=5+4;
……
第n个图中三角形的个数:1+4×（n-1）=4n-3。
8.[答案]
爸爸今年的岁数;爸爸比苹苹大几岁
[考点]用字母表示数
[解析][解答]苹苹今年x岁，爸爸今年的岁数是苹苹的3.5倍。3.5x表示爸爸今年的岁数;3.5x-x表示爸爸比苹苹大几岁.
故答案为:爸爸今年的岁数;爸爸比苹苹大几岁.
[分析]根据题意，用苹苹的岁数×3.5=爸爸的岁数，据此用含字母的式子表示出爸爸的岁数，3.5x-x表示爸爸比苹苹大几岁.
9.[答案]
（1）7
（2）2n+1
[考点]用字母表示数，数形结合规律
[解析][解答]解:（1）搭3个三角形要7根火柴棒;
（2）搭n个三角形要（2n+1）根火柴棒。
故答案为:（1）7;（2）2n+1（答案不唯一）。
[分析]（1）规律:火柴棒的根数=三角形个数×2+1，由此根据规律计算3个三角形需要的根数;
（2）根据规律用含有字母的式子表示出搭n个三角形需要火柴棒的根数。
10.[答案] 122;10
11
[考点]含字母式子的化简与求值，综合应用等式的性质解方程
[解析][解答]第一空:华氏温度=32+50×1.8=32+90=122（度）;
第二空: 50=32+摄氏温度×1.8;
32+摄氏温度×1.8=50;
摄氏温度×1.8=50-32;
摄氏温度×1.8=18;
摄氏温度=18÷1.8;
摄氏温度=10;
故答案为:122;10.
[分析]第一空直接代入求值;第二空代入后，按方程计算。
11.[答案] 3.2
[考点]综合应用等式的性质解方程
[解析][解答]解:2.5x-3.2=4.8
2.5x=4.8+3.2
x=8÷2.5
x=3.2
故答案为:3.2
[分析]根据等式的性质把方程两边同时加上3.2，再同时除以2.5即可求出未知数的值。
12.[答案] 80b;a-80b
[考点]用字母表示数，速度、时间、路程的关系及应用
[解析][解答]解:客车距甲地80b千米，距乙地还有a-80b千米。
故答案为:80b;a-80b。
[分析]客车距甲地的距离=客车行驶的距离=客车行驶的时间×客车每小时行驶的距离，客车距乙地的距离=甲、乙两地的距离-客车距甲地的距离。
13.[答案]
24;24;124
[考点]真分数、假分数的含义与特征，带分数的含义及读写
[解析][解答]解:分数单位是
24
的分数，分母一定是24，最大真分数就是分子比分母小1，分子就是23，也就是
24 ;最小假分数的分子和分母是相等的，分子就是24，也就是
24 ;最小带分数整数部分一定是1，分数部分的分子最小，也是1，这个分数就是
124
故答案为:24;24;124
[分析]真分数的分子小于分母，分母是24的最大真分数的分子比24小1;假分数的分子大于或等于分母，分母是24的最小假分数的分子是24;最小的带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1.
二、判一判。（5分）
14.[答案]
错误
[考点]分数除法与分数加减法的混合运算
23241
[解析][解答]解:杨树棵数比松树多
4
，
松树的棵数就比杨树少:4÷（1+4）=4÷=5。原题说法错误。
4
故答案为:错误。
[分析]松树的棵数是”1”，则杨树的棵数就是（1+4），用松树棵数比杨树少的除以杨树即可求出松树的棵数比杨树少几分之几。
15.[答案]
错误
[考点]分数乘法与分数加减法的混合运算
[解析][解答]×(1−)=×=（米），本题错。
24248
故答案为:错误。
[分析]绳子长度×（1-4）=剩下的长度，据此解答。
16.[答案]正确
[考点]合数与质数的特征
[解析][解答]除2以外，任何一个质数加上1，和一定是合数.
故答案为:正确.
[分析]根据质数和合数的认识进行解答.
17.[答案]
正确
[考点]百分数的其他应用
[解析][解答]根据题意，设甲数为4，则乙数为5，
乙数比甲数多:（5-4）÷4=1÷4=0.25=25%
故答案为:正确。
[分析]乙数比甲数多百分之几=（乙数-甲数）÷甲数。
18.[答案]
错误
[考点]合数与质数的特征
[解析][解答]例如0和1是相邻的两个数，但它们不是互质数，所以原题说法错误.
故答案为:错误
[分析]互质数的定义:只有公因数1的两个数是互质数.采用举例子的方法是解答判断题常用的方法.
三、选一选。（5分）
19.[答案] A
[考点]比的应用
[解析][解答]方法一:
810÷(5+4)
=810÷9
=90(本)
科技书:90×5=450(本);故事书:90×4=360(本);
方法二:
51
科技书:810×5+4=450(本);故事书:810×5+4=360(本);
方法三:
科技书:
810÷(1+5)
=810÷5
=450(本)
故事书:810-450=360(本).
故答案为:A
[分析]方法一:用总本数除以总份数求出每份是多少本，用每份的本数分别乘两种书的份数即可分别求出两种书各有多少本;
方法二:用总本数分别乘两种书占总数的分率即可分别求出两种书的本数;
方法三:故事书本数是科技书的5
，
以科技书本数为单位”1”，根据分数除法的意义用总本数除以总数占科技书的分率即可求出科技书的本数，再求出故事书的本数即可.
20.[答案] A
[考点]百分数的其他应用
[解析][解答]解:1-40%=60%
2÷(60%-40%)
=2÷20%
=10（千克）
故答案为:A。
[分析]根据用去总量的40%，则把总量看作单位”1”的量，用单位”1”减去40%即可求出剩下的量的对应分率，用去的量的对应分率与剩下量的对应分率相减即可求出2千克的对应分率，然后用除法解答即可。
21.[答案] D
[考点]列方程解含有多个未知数的应用题
[解析][分析]题意可知，乙仓库存粮是1倍量，甲仓库存粮是几倍量，数量之间存在以下相等关系:甲仓库存粮–100=乙仓库存粮–20;100吨与20吨是从两个仓库运出的粮食，不是两个仓库存粮总数。
22.[答案] B
[考点]优化问题:比赛问题
[解析][解答]2+（8-2）+（5-2）
=2+6+3
=11
8-2=6
小钱和小赵共打了6局比赛，由于每一局的输方下一局休息，所以二人不可能连续打两局比赛，他们之间的比赛必定为第1、3、5、7、9、11局。
49454
故答案为:B。
[分析]小钱和小孙打的比赛有2局，小钱和小赵打的比赛有（8-2）局，小孙和小赵打的比赛有（5-2）局，总局数=小钱和小孙打的比赛+小钱和小赵打的比赛+小孙和小赵打的比赛，代入数值计算即可得到比赛总局数;
三人约定每一局的输方下一局休息
，所以没有连续两局比赛有相同的二人完成。
23.[答案] D
[考点]流水行船问题
[解析][解答]解:水流增加对船的行驶时间可能增加、可能减小、可能不增加、不减小，因此都有可能。
故答案为:D。
[分析]顺流而下，行船时间减小;逆流而上，行船时间增加;当从河岸驶向对岸时，水流对行船时间没有影响，时间不增加也不减小。
四、算一算。（20分）
24.[答案]
7÷3=7;5×15=9;2−7=17;1+2%=1.02;2×99+99×2=99;
786233411÷710=;5÷=435215423;×75%=1;×4×=4;+×=.
876653781511[考点]分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法，含百分数的计算，分数乘除法混合运算
[解析][分析]计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法后再计算，混合运算中要先确定运算顺序再计算。
25.[答案]
（1）解:12×(×)
54=12×20
=5
（2）解:（
5
－
3
）× 24
689331=
5 × 24－
3 × 24
68=20-9
=11
（3）解:8×7+7×8
=(+)×
887=4×7
=28
[考点]分数四则混合运算及应用
[解析][分析](1)先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的乘法;(2)运用乘法分配律简便计算;(3)运用乘法分配律简便计算.
26.[答案] 0.36×
4=0.09
6 ÷15=18 18×
9 =8
3＋2 =6
7×6 ×13 =13
5 ÷ =4
7 ×
2 =7 9÷8=
8 10÷
5 =25
4-6 =12
312[考点]分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
[解析][分析]分数乘法的计算法则:分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;
分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数;
异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
五、长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
.[答案]
（1）
（2）解: 10:1=20:2=30:3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。
（3）解:设汽车行驶需耗油x升，
10:1=75:x
10x=75×1
10x÷10=75÷10
x=7.5
答:汽车行驶需耗油7.5升。
（4）解:（60+60+75）÷10
=195÷10
=19.5（升）
19.5<30，不需要加油。
答:不需要加油。
[考点]成正比例的量及其意义，应用比例解决实际问题，用图像表示变化关系
[解析][分析]（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像;
（2）观察数据可知，行驶的路程:耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例;
（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x升，行驶的路程:耗油量=行驶的路程:耗油量，据此列正比例解答;
（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程÷每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。
六、解答题
28.[答案]解:2×3.14×2×2.5+3.14×2²
=3.14×10+3.14×4
=3.14×14
=43.96(平方米)
答:抹水泥的面积是43.96平方米.
[考点]圆柱的侧面积、表面积
[解析][分析]抹水泥的面只有底面和侧面，根据圆面积公式计算底面积，根据侧面积公式计算侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
七、解决问题。（31分）
29.[答案]
解:600-240=360（毫升）
240÷3×7-360=560-360=200（毫升）
答:小新应该再往酸梅汤中加水200毫升。
[考点]比的应用
[解析][分析]小新已经加水的毫升数=小新调制酸梅汤的毫升数-酸梅原汁的毫升数，那么小新应该再往酸梅汤中加水的毫升数=酸梅原汁的毫升数÷口感最佳时酸梅原汁占的份数×口感最佳时水占的份数-小新已经加水的毫升数，据此代入数据作答即可。
30.[答案]
（1）
（2）胃;肺;肝;皮肤;近视
（3）从上图可以看出，吸烟患肺病的概率是不吸烟的3倍。
[考点]复式条形统计图的特点及绘制，百分数的其他应用，从复式条形统计图获取信息
[解析][分析]（1）红色长条表示吸烟人群，灰色长条表示不吸烟人群，根据统计表中数据绘制出长条即可;
（2）根据图中数据和长条的长度确定哪些概率大，哪些概率相同;
（3）从吸烟患肺病的数据和长条可以判断多少倍。
31.[答案]
解:等量代换问题，3箱桃子=1箱苹果，则6箱桃子=2箱苹果，
把6箱桃子换成2箱苹果，则水果店相当于买了4+2=6（箱）苹果，
则每箱苹果:864÷6=144（元），
答:一箱苹果144元.
[考点]代换问题
[解析][分析]此题主要考查了代换问题，根据条件” 3箱桃子和1箱苹果的价钱相同 “可知，3箱桃子=1箱苹果，则6箱桃子=2箱苹果，把6箱桃子换成2箱苹果，用除法可以求出每箱苹果的单价，据此列式解答。
32.[答案]
解:设小明今年x岁，由题意得:
5x+5＝75
5x＝70
x＝14
答:小明今年14岁。
[考点]列方程解含有一个未知数的应用题
[解析][分析]设小明今年x岁，由题意可知小明的岁数×5+5=爷爷的岁数，据此列方程求解即可解决问题。
33.[答案]
解:设这堆煤可以烧x天，则:
2.4x＝72×3
2.4x＝216
x＝90
答:这堆煤现在可以烧90天。
[考点]反比例应用题
[解析][分析]这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量和烧的天数成反比例关系，设这堆煤可以烧x天，则2.4x和72×3都表示煤的总重量，根据总重量不变列出比例，解比例求出现在可以烧的天数即可。
34.[答案]
（220-60+60）÷（1-5-4）
=220÷20
=220×11
=400（袋）
答:
这批大米原来一共有400袋
。
[考点]分数四则混合运算及应用
[解析][分析]如图:
201111
把大米的总袋数看做单位1;（220-60+60）袋占总数的（1-5-4），即已知量是（220-60+60），已知量对应的分率是（1-5-4），已知量÷已知量对应的分率=单位1，据此求出大米的总袋数。
1111
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