厦门市中考数学试题及答案

2024年4月4日发(作者：数学试卷分析教研活动)

厦门市中考数学试题及答案

一、选择题

1. 某车抄表器指针指向5，表示行驶了多少米？

A. 10m B. 50m C. 250m D. 500m

2. 若正方形的边长为a，那么它的对角线长是多少？

A. a B. a√2 C. a/2 D. √2/a

3. 已知矩形的长和宽的比是3:2，它的长是18cm，那么它的宽是多

少？

A. 24cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm

4. 若n为整数，且n的一半加14等于n的四分之三减10，求n的

值。

A. -54 B. -24 C. 24 D. 54

5. 数列的首项是2，公差是3，前n项和为1275，求n的值。

A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

二、填空题

1. 化简：4x^2 + 3y - 2x^2 - 5y

答案：2x^2 - 2y

2. 南宁到厦门的直线距离是800km，小明驾驶一辆汽车从南宁到厦

门，车每个小时行驶100km，那么小明驾驶汽车到达厦门需要多少小

时？

答案：8小时

3. 解方程x^2 - 16 = 0

答案：x = ±4

4. 现已知函数y = x^2 - 2x + 3，求函数在x = 1处的导数。

答案：3

三、解答题

1. 请运用直角三角形的正弦定理解答下列问题：

已知一棵树的高度为10m，树下与树顶的水平距离为12m，求树顶

的高度。

解答：设树顶的高度为h，则由正弦定理得：h / sin(90°) = 12 /

sin(θ)，即h = 12 * sin(90°) / sin(θ) = 12 * 1 / sin(θ) = 12 / sin(θ)。根据三

角函数的定义，sin(θ) = 10 / √(12^2 + 10^2)，代入计算得到sin(θ) ≈

0.857。代入求解可得树顶的高度h ≈ 12 / (10 / √(12^2 + 10^2)) ≈ 11.29m。

2. 小明从家到学校的路上，从8:00出发，8:40到达学校。他发现，

若他每小时速度增加2km/h，则可以在同样时间到达学校。求他的家到

学校的距离。