2013湖北高考数学试卷分析与专家点评

2024年4月17日发(作者：常熟期初高一数学试卷分析)

2013高考数学试卷分析与专家点评（湖北卷）

“稳定和创新”是2013年湖北省高考数学试卷的总体特征，既体现了新课改精神，又贴

近新课程教学的实际;今年理科试卷的起点和难度较低，体现人文关怀，又注意甄别选拔功

能，既强调依纲靠本，又注重适度创新。有部分题目较新颖，属于探究式问题，重点突出对

学生能力的要求;

选择题与填空题重点突出新课标新增内容的知识以及高中数学六大主干知识板块内容

的考察，其中新课标新增加的内容难度不大，学生在此处比较容易得分;主干知识依然突出

对基本概念、基本思想和基本方法的考察。此外，选择题第9题考察了期望，题目较简单，

计算量略大;填空题13题依然与去年一样考察了柯西不等式，学生只用考虑等式成立条件，

就可以轻松解出此题，填空题14题考察了推理与证明，与去年相似，总体突出对学生归纳

总结能力的考察;

解答题第一个解三角形的题比较常规，学生只需要注意边角转化，正确运用正弦定理

就可以解出此题

数列题第一问求的是等差数列的通项公式，考生运用等比数列性质求解即可，第二问

属于数列与不等式综合的存在性问题，难度适中，与平时练习区别不大。

立体几何，第一问属于探究式问题，第二问与传统的求线面角或已知线面角判断点的

位置有所不同，需要学生先用参数求出所需要的角，再证明一个恒等式。第19题这次没有

考分布列与期望，第一问考的是正态分布，好在题目提供了公式与参考数据，学生虽平时复

习时易忽略此处，但相信大部分考生依然能正确解出此题，第二问属于线性规划的应用题，

考生一般都能解出但应注意格式，这个其实也在警示我们复习时要注意那些我们容易忽略的

考点。

圆锥曲线第一问考上只需要考虑一个特殊情况即可，可以很轻松解出此题，第二问其

实只是将第一问的结论一般化，计算量较大，但总体难度较去年减小。

压轴题依然考察的是导数与不等式的综合问题，学生第一问一般都能得分，第二问是

利用第一问结论去证明，考生只需将所需证明结论还原为第一问函数形式即可，第三问总体

难度较大。

本试卷重视对常规思想方法的考查，如数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法，

学生应用能力，分析能力，以及心理素质都得到了考查。试卷对能力的考查全面且重点突出，

特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求较高。

今年新课标高考数学试题对我们今后数学教学和复习有很大启示：注重回归课本、扎实

基础，努力提高学生的能力，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思

维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋，而尊重学生的个性差异，因材施教，

突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。

2013年湖北高考已落下帷幕。我们研究今年的高考真题试卷，会发现今年的高考数学

真题与去年相比，主要有以下几个变化特点：

一、 数学试题的难度有大幅提升。虽说非常难有点夸张，但是从整套试卷来讲，它的特

点首先有几个区分度比较大的题，一个是填空题第14题，第二个是解答题的第19题以及

21题、22题。这几道题对考生的考查能力较高，需要非常扎实的数学功底。属于比较难的

题目。

二、 数学试卷的结构稍有变化。今年整个数学试卷结构和去年基本相同，只是在原有基

础上，在前年的基础上，增加了两道填空题，第15、16题，15题是平面几何题，第16题

是坐标系与参数方程。文科减少了一个简答题，增加了两个填空题。

三、 数学试题中考查的知识点相对较深入。有些题目类似于陷阱题，让考生很容易犯错

误。比如说第9题，学生可能在整套试卷处理过程中，由易到难的处理问题过程中，第9

题第一次在计算上有点卡住了，因为计算量比较大。紧接着是第10题，关于两个极值点的

问题，再就是到第14题的推理证明，另外一点，有三道题，立体几何，解析几何，第三个

是倒数与不等式，它们都有一个特点，全部都是抽象数字，而没有具体的数据，所以考生就

感觉比较吃力。

四、 数学试题中考查考生的能力侧重点稍有改变。从试卷结构上看，今年是“稳定与创

新”，从培养学生能力来讲，今年试卷第一，加大了学生计算能力考察。第二，应用能力的

考察，特别提出的是第20题，第20题往年都是考期望方差，今年是正态分布，第二是线性

规划的应用题，这道题一般是设置在前三道题，今年是设置在后三道题，学生见到了会觉得

应用性加强了，解题格式和规范性会出现一些问题，也会是学生容易丢分的环节。

五、 数学试题的出题思路略有改变。整体思路没有产生太大的变化，一个主要原因是整

套试卷计算量加大以后，时间上处理不过来，120分钟内要完成整套试卷，时间上有点问题，

这是第一。第二，像我们的立体几何体，一道题融合了三个信息，要学生去计算线面角，又

要算二面角的平面角，如果用空间来做题，一个是间隙的情景，与往年的正规模式有些区别，

考题也改以往多面体的形式，这样使得学生也有一点措手不及，所以说有很多的亮点，也同

时设置了很多的难点。

根据2013年的高考试题，我觉得这个趋势首先要加强应用性；第二加强计算能力的培养，

最重要的就是创新能力的培养。我们很多学生可能是陷入题海之中，但现在的数学高考不仅

仅只是题海战术，必须要动脑筋来思考一些东西，我们要把完全的应试教育转化成为培养学

习的能力。

在此我们给即将步入高三的考生们几点建议：

第一，大家马上要进入第一轮复习，第一轮复习开始之后，大家一定要回归课本，把基

本知识点搞清楚，因为我们在数学复习当中有一个非常重要的话，叫成也基础，败也基础。

第二，考生一定要学会做一个记号，比如说遇到一个好题，用星号做记号，遇到有疑问

的题用问号做一号，遇到自己做错的题，打个叉，用红色的笔做记号。每一轮复习完了，就

把红笔做记号的题做重点复习。（天星学堂名师教研团 数学组 华师一附中高级教师 赵老

师）