数学运算中的“黑洞”现象

2023年12月16日发(作者：长春高三四模数学试卷)

数学运算中的“黑洞”现象

【活动目标】

1.通过对数学运算中“黑洞”现象的研究，进一步提高学生多位数加减法的计算能力，培养学生遇到问题时不断深究的良好数学品质。

2.在活动中培养学生相互合作、互相帮助、分享智慧的意识，体验到合作的价值和意义，增强团队意识和主动合作意识。

3.激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强热爱数学的情感，同时发展学生的思维能力。

【活动流程】

一、初步了解数学运算时的“黑洞”现象的操作原理

1.引言：黑洞是宇宙中超级致密天体，它的体积趋向于零而密度无穷大，由于具有强大的吸引力，物体只要进入离这个点一定距离的范围内，就会被吸收掉，连光线也不例外。 在数学运算中，也有“黑洞”现象，今天我们就一起来研究数学运算时的“黑洞”现象。

2.师生共同探讨寻找黑洞的方法

（1）现在有三个数学1、6、5,请你组成一个最大的三位数和最小的三位数

（2）用最大的三位数651减去最小的三位数156,计算出结果（495）

（3）经过计算，我们又得到了三个数学4、9、5,按刚才的方法，继续组成最大的三位数和最小的三位数，用大数减去小数……这样依次操作，边计算，边观察，说说你有什么发现。（954-459＝495）

（4）追问：发现了什么？（出现4、9、5三个数字后，不管怎么计算，总是这三个数字在组合、计算）

（5）指出：经过刚才的两次计算，我们的计算就进行不下去了，因为被“黑洞”吸进去了，再来出不来。

（6）追问：是不是其它任意的三个数字，经过同样的方法计算，也会被吸进“黑洞”呢？是不是也只需要两步就被吸进“黑洞”呢？吸进的“黑洞”相同吗？我们以小组为单位，进行研究，有了研究结果，再来回答这三个问题。

（7）小组研究，集体汇报交流。

二、进一步研究不同数位的数运算时的“黑洞”现象

1.引言：刚才我们研究三个数字运算时的“黑洞”现象，如果做进一步研究，该怎么进行下去呢？结合刚才的研究过程，想一想，我们还能在原来的研究基础上，做哪些研究？

2.交流、讨论进一步研究课题，确定下面四个研究主题

★如果是四个数字，能算出“数学黑洞”吗？

★有2个数字的运算时也有这样的“黑洞”吗？

★如果三个数中有两个数字相同，“黑洞”还是495吗？

★三个数中出现0，最小的数该是多少？（例如420-204还是420-024）

3.以小组为单位，选到一到两个主题进行研究

4.集体汇报交流小组研究成果。

三、活动总结

1.说说自己的研究成果

2.回顾刚才的研究过程，你有什么收获？

3.指出：数学中的“黑洞”现象不仅仅只有我们今天研究的这些，还有很多我们未涉及到，需要我们在课后继续查找资料，做进一步的了解。可能数学家们研究出的“黑洞”现象也不是数学中的全部，做进一步的研究，将来的你也有可能成为研究出新的“黑洞”现象的数学家。