小学生数学故事

2024年3月11日发(作者：数学试卷六年级下册)

小学生数学故事：

千千万、万万千

小学生数学故事：千千万、万万千

在文学语言中，说起千呀万呀这类大数，通常只是泛指很多很多。如果“千千万”和“万

万千”连用，那么宜于把“万万千”说在后面，数目越说越大，越讲越激动，情绪容易上去。

有一个小问题：是“千千万”多呢，还是“万万千”多？

“千千万”是形容数量多，“万万千”也是形容数量多。

千千万=1000×1000×10000=1010，

万万千=10000×10000×1000=1011。

由此可见，从严格数量上说，“千千万”是100亿，“万万千”是1000亿， “万万千”是

“千千万”的10倍。

韩信骑马走在路上

韩信是中国古代一位有名的大元帅，辅助刘邦打败楚霸王项羽，奠定了汉朝的基业。民间流

传着一些以韩信为主角的有关聪明人的故事，下面就是其中的一个。

据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁。这两个人有一只容

量10斤（1斤=500千克）的篓子，里面装满了油；还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7

斤油，葫芦可装3斤油。要把这10斤油平分，每人5斤。但是谁也没有带秤，只能拿手头的三

个容器倒来倒去。应该怎样分呢？

韩信骑在马上，了解情况以后，说：“葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走。”说完了，打

马就走。两个人按照韩信的办法倒来倒去，果然把油平均分成两半，每人5斤，高高兴兴，

各自回家。

究竟是怎样倒来倒去的呢？三种容器各自装油斤数的变化过程，可从下面的表中看出。

1

韩信所说的“葫芦归罐”，是指把葫芦里的油往罐里倒；“罐归篓”是指把罐里的油往篓

里倒。通常分油要把油从大容器往小容器里倒，现在却把小容器里的油往大容器里“归”。

往油葫芦里倒油，只能得到3斤的油量；把葫芦里的油往罐里“归”，“归”到第三次，葫芦

里就出现2斤的油量。再把满满一罐油 “归”到篓里，腾出空来，把葫芦里的2斤油“归”

到空罐里；最后再倒一葫芦3斤油，“归”到罐里，就完成分油任务了。

九片竹篱笆

小学生数学故事：九片竹篱笆

有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出

若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，共有多少种不同取法？

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45（米）。

由于

4×11＜ 45＜4×12，

可见所得正方形边长最大不超过11米。

其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边

是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆

的长度大于或等于7米。

这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内，可以列举出

全部可能取法如下：

边长为7：（7，6+1，5＋2，4＋3），1种。

边长为8：（8，7＋1，6＋2，5＋3），1种。

边长为9：（9，8＋1，7＋2，6+3），（9，8＋1，7＋2，5＋4），（9，8+1，6＋3，5+4），

（9，7+2，6+3，5＋4），（8+1，7＋2，6+3，5＋4），5种。

边长为10：（9+1，8+2，7+3，6＋4），1种。

边长为11：（9＋2，8+3，7+4，6＋5），1种。

题目问“共有多少种”，不能有遗漏。为此，可以首先估计一下正方形边长的最大值和

最小值，确定搜索范围。

2