初中数学知识点总结:统计表和统计图

2024年3月5日发(作者：数学试卷中最重要的题)

初中数学知识点总结：统计表和统计图

知识点总结

一、频数分布直方图：

1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

2.频数分布表: 运用频数分布直方图进展数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。

画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。

3.频数分布直方图：

〔1〕当搜集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

〔2〕绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差〔极差〕，确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。

二、常见的统计图：

常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，详细选择用哪种统计图，要根据统计图的特点和问题的要求而定。

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1.条形统计图：

〔1〕条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。

〔2〕特点：可以显示每组中的详细数据；易于比拟数据间的差异；假如要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。

〔3〕绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；

②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开场等间隔 分段；③用长短〔或上下〕不同的直条来表示详细的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的间隔 也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。

2.折线统计图：

〔1〕折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。

〔2〕特点：折线统计图可以明晰地显示数据增减变化。假第 2 页

如表示的数据是想理解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。

〔3〕绘制方法：①根据统计资料整理数据；②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；④把各点用线段按顺序依次连接起来；

⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。

3.扇形统计图：

〔1〕扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

〔2〕特点：扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360º的比。假如表示的数据是想理解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。

〔3〕绘制方法：①先算出个局部数量占总数量的百分之几。

②再算出表示个局部数量的扇形的圆心角的度数。

③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形

④在每个扇形中标明所表示的各个局部数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别

⑤写上名称和制图日期。

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三、各类统计图的优点：

条形统计图：能清楚表示出每个工程的详细数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比。

常见考法

〔1〕列频数分布表，绘制频数分布直方图；

〔2〕从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；

〔3〕补全频数分布直方图、统计图，并答复下列问题；

〔4〕统计图的绘制和转化。

误区提醒

〔1〕在做统计时，没有合理选择统计图表；

〔2〕提取图表中的信息时，不完全，有遗漏；

〔3〕绘制扇形统计图时，错误判断局部的数量。

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