2024年3月27日发(作者：高考数学试卷奥数类型分类)

2016北京市高考压轴卷

文科数学

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设常数a∈R，集合A=

x(x1)(xa)0

，B=

xxa1

.若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）

（A）（－∞，2） （B）（－∞，2] （C）（2，+∞） （D）[2，+∞）

2.已知函数

f(x)x(lnxax)

有两个极值点，则实数

a

的取值范围是

A．

(,0)



1

B．

(0,)

C．

(0,1)

D．

(0,)

2

3.将函数

y3cosxsinx(xR)

的图象向左平移

m(m0)

个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，

则m的最小值是

A．

π

12

B．

π

6

C．

π

3

D．

5π

6

4.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范

围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A．

(p)

∨

(q)

B．

p

∨

(q)

C．

(p)

∧

(q)

D．

p

∨

q



5.函数

f(x)sin

2x

在区间

0,

上的最小值是

4



2

(A)

1

(C)

2

2

(B)

(D) 0

2

2

6.如图，在正方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

中，

P

为对角线

BD

1

的三等分点，则

P

到各顶点的距离的不同取值有

（ ）

A．

3

个 B．

4

个 C．

5

个 D．

6

个

7.执行如图所示的程序框图，输出的

S

值为（ ）

- 1 -

2

3

610

13

C． D．

987

21

A．

1

B．

8.下面是关于公差

d0

的等差数列

a

n

的四个命题：

p

2

:数列

na

n

是递增数列；

p

1

:数列

a

n

是递增数列；

a

p

3

:数列

n

是递增数列；

p

4

:数列

a

n

3nd

是递增数列；

n



其中的真命题为

（A）

p

1

,p

2

（B）

p

3

,p

4

（C）

p

2

,p

3

（D）

p

1

,p

4

- 2 -


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